2019年春学期无锡市初中学业水平抽测

七年级数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案-律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分 110分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题-律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．下列计算正确的是（▲）

A. (a3)2=a5 B. (a-b)2=a2-b2 C. a・a3=a4 D. (-3a)3=-9a3

2．己知实数a、 b，若a> b，则下列结论正确的是（▲）

A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b c. < D. 3a>3b

3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （▲）

A. x2+5x-1=x(x+5)-1 B. x2- 4+ 3x=(x+2)(x-2)+3x

C. x2-9=(x+ 3)(x-3) D. (x+2)(x-2)=x2-4

4．下图能说明∠1>∠2的是（▲）

5.如图、己知DE∥BC，∠1=1080, ∠AED=750，则∠A 等于（▲）

A .370 B .330 C .300 D .230

6.若一个多边形的外角和等于360"，那么它一定是（▲）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．无法确定

7. 计算（3a+ b)(3a- b）的结果为 （▲）

A. 9a2- b2 B. b2- 9a2 C. 9a2- 6ab- b2 D. 9a2- 6ab+ b2

8．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为 （▲）

A，①④ B．①② C．①③④ D．①②④

9．若关于x、y的方程的解满足x+y= 0，则a的值为 （▲）

A．-I B．-2 C .0 D．不能确定

10．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适 合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 2x+3y≤0，它的正整数解有 （▲）

A .4个 B .5个 C .6个 D．无数个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11.数0.0000011用科学记数法可表示为 ▲

12.10m= 3，,10n= 5，则103m-n= ▲

13.已知一个 n边形的内角和是9000， 那么n＝ ▲

14.己知直角三角形中两个锐角的差为200，则较大锐角的度数是 ▲

15.请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题： ▲

16.已知，则yx的值为 ▲

17.如图，长方形ABCD中，AB= 3cm, BC=4cm，点E是边AD的中点， 动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿A→D →C→B运动，最终到达点 B．若点p运动的时间为xs，那么当x= ▲ 时，以B、P、E为顶点的三角形的面积等于5cm2.

18. 己知关于X的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是 ▲ 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

(1)（-2）0＋（-1）2019-2 X（）-2; (2)（-2a2)2・a4+6a12（-2a4）.

20.（本题满分8分）把下列各式分解因式：

(1)3a2-12: (2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.

21.（本题满分10分）

(1)解方程组 (2)解不等式组

22.（本题满分6分）先化简，再求值： (x+y)2 - 2x(x+ 3y) + (x+2y)(x-2y)，其中x=-1, y=2.

23. （本题满分6分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．

(1) 请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；

（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为 ▲

24. （本题满分8分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．

（1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求证：EF//AB；

（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．

25. （本题满分8分）先阅读下面的内容，再解答问题．

【阅读】例题：求多项式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多项式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

【解答问题】

（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 ▲

（2）己知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围；

(3)求多项式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

26. （本题满分10分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．

(1) 该“大妈广场舞队”共有多少名成员？

(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算， 如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？

2019 年春学期无锡市初中学业水平抽测

七年级数学参考答案及评分标准

-、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）

1．C． 2．D． 3．C． 4．C． 5．B． 6．D． 7．A． 8．B． 9．A． 10．B．

=、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．）

11．1.1×10-6． 12．． 13．7． 14．55°．15．和为零的两个数是互为相反数．

16． ．17．或 6．18．7≤a＜9 或－3≤a＜－1．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．解：（1）原式＝1－1－8 =－8 （2）原式＝4a4·a4－3a8=a8

20．解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．

（2）原式＝(2x＋3y－x)2

＝(x＋3y) 2

21．解：（1）由①得：y＝3x－5．

把 y＝3x－5 代入②，得：x＝3．

把 x＝3 代入①得：y＝4．

∴原方程组的解为：

（2）由①式得：x＞－9，

由②式得：x＜，

∴原不等式组的解集为：－9＜x＜

22．解：原式＝x2＋2xy＋y2

－2x2－6xy＋x2－4y2 ＝－4xy－3y2

当 x＝－1，y＝2 时，原式＝－4．

23．解：（1）图略．（3 分）；（2）14．（6 分）

24．（1）证：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B．

又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．

（2）解：∵点 F 是 DC 的中点，∴设 S△DEF＝S△CEF＝x，

∵点 E 是 AC 的中点，∴S△ADE＝S△CDE＝2x，

∵点 D 是 AB 的中点，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S 四边形 BDEF＝3x．

∵S 四边形 BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝16．

25．解：（1）完全平方公式．

（2）∵a2 ＋b2 ＝10a＋8b－41，∴a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0，

∴(a－5)2＋(b－4)2＝0．

∵(a－5)2≥0，(b－4)2≥0，∴a＝5，b＝4．

∴1＜c＜9．

（3）原式＝－2x2＋4xy－2y2 －y2－6y－9＋16

＝－2(x－y)2 －(y＋3)2 ＋16，

∵－2(x－y)2≤0，－(y＋3)2≤0，

∴ 多项式－2x2＋4xy－3y2－6y＋7 的最大值是 16．

26．解：（1）设排 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得：

0＜7x＋3－8(x－1)＜6，

解得：5＜x＜11．

∵x 为正整数，∴x 的值为 6 或 7 或 8 或 9 或 10．

当 x＝6 时，总人数为 45 人，当 x＝7 或 8 或 9 或 10 时，不合题意，舍去．

答：共有 45 位成员．

（3）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得：

解得：

答：扇子单价为 16 元，鲜花单价为 10 元．

江苏省无锡市2018-2019学年下学期七年级（下）期末考试数学试题（含答案）