用故事引入指数函数教学
作者：李国强
来源：《湖南教育·下》2013年第03期

        在讲授高中数学指数函数y=ax的单调性时，可用“梦想成‘真’”的故事引入。

        某公名曰白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（7天），日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否能再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧！”白日梦心中暗喜，说道：“第一天您须付给我5分钱，以后每天付给的工资，第几天就是几个第一天工资相乘。”老板一听，略作思考后答应了，并叫来秘书与白日梦签订如下合同：“经双方同意，白日梦在试用期间的工资按如下方案付给：第一天付给0.05元，以后每天付给的工资，第几天就是几个第一天工资相乘。”

        签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，躺在床上沾沾自喜地盘算着：第一天付给我5分，第二天付给我52=25（分），第三天付给我53=125（分），第四天付给我54=625（分）。虽然先吃了亏，可是到了第五天便可拿55=3125（分）=31.25（元）；第六天就更多了，可达56分=156.25（元）；第七天就更不得了，竟有57分=781.25（元）。这样一来，一星期可捞到976.55元。

        次日，白日梦干起活来特别卖力，老板看在眼里，喜在心里。7天一到，秘书根据合同一算，只付给他6分钱，还说多给了半分多。白日梦一下子傻了，他搞不清楚5分与0.05元到底有何区别？！本想大挣一笔，没想到白干了7天。

        秘书的计算是：第二天0.052=0.0025（元），第三天0.053=0.000125（元），第四天0.054=0.00000625（元），

        第五天0.055=0.0000003125（元），第六天0.056=

        0.000000015625（元），第七天0.057=0.00000000078125（元）。

        七天共应付给：0.05+0.0025+0.000125+0.00000625

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