第35卷 第1期 宁 波 大 学 学 报 （教 育 科 学 版）V ol. 35 No.1 2013年1月 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY （EDUCATIONAL SCIENCE EDITION ） Jan. 2013 收稿日期：2012-11-20基金项目：山东省首批双语示范课程（2008-019）；德州学院精品课程资助项目（2012-022）作者简介：马立新（1966-），女，山东陵县人，教授，主要研究方向：复分析。E-mail: malixin0759@sina.com在《复变函数论》教学中培养学生创造性思维马立新（德州学院 数学系，山东 德州 253023）摘 要：论述在《复变函数论》课堂教学中培养学生的创造性思维包括：激发学生的学习兴趣；基础知识是培养学生创造性思维的基础；多做开拓性训练，培养学生的联想能力；注重学生反馈，及时改进教学；积极开展第二课堂5个方面。关键词：课堂教学；创造性思维；能力 中图分类号：G420 文献标识码：A文章编号：1008-0627（2013）01-0085-03课程《复变函数论》不仅是高校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业的一门重要基础课，也是研究生阶段复分析方向的核心课程《复分析》等的先行课程。授课对象是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业二年级学生。该课程是《数学分析》的后继课，可以看作是《数学分析》的深化和继续。笔者曾经在日常教学中尝试了教学改革的一些方法，探讨了有关的基本问题，增进了对教学的认识，效果良好。为探索教学规律，总结和完善教学的方法和手段[1]。笔者从2006年起也在教学实践中尝试了双语教学的一些方法，探讨了有关的基本问题，增进了对双语教学的认识[2]。复变函数论的教学一直受传统教学思想的制约，只着眼于知识的传授，忽视数学中所蕴含的数学思维方法，不利于培养学生的创造性思维能力，随着时代的发展，这种教学方式已不能适应改革的要求。我们应该在传授数学知识的同时，重视创造性思维方法的培养。笔者结合自己的教学实践，谈谈在《复变函数论》课堂教学中如何培养学生创造性思维。一、激发学生的学习兴趣是培养学生创造性思维的催化剂浓厚的兴趣是创造性思维的催化剂，有了兴趣就能激起学生的学习欲望，调动起学习的积极性，使学生在愉悦的氛围中迸发出创造性思维的火花。首先要使学生认识学习《复变函数》的重要性，我们在讲授第一堂课时，就告诉学生复变函数理论体系的建立，为了求得方程：02=++c bx ax 当0≠a 且042<−ac b 时的解引进了虚数i 。其后，随着复变函数理论的建立，逐渐渗透到数学的其他分支，如微分方程、积分方程、概率论、数论等。同时，在自然科学的其他学科，如空气动力学、热力学、流体力学、电学、电动力学、理论物理等方面也有应用。在许多应用性的工程领域，如电力工程、通信与控制、信号分析、图像处理等方面更是有广泛的应用。我们从理论体系上介绍《复变函数论》的知识框架，复数与复变函数；利用可微性研究函数——解析函数；利用积分研究函数——柯西积分定理与公式；利用离散形式（级数）——泰勒级数与洛朗级数；利用几何研究函数——保形映射；应用留数计算及其应用。我们认为给学生讲解必要的数学背景知识，可以加强学生的逻辑思维训练，提高学生的数学素养。另外，我们在课堂讲授过程中，结合教学内容，介绍一些数学史，如在讲柯西积分定理时，介绍柯西的生平及对复变函数论体系建立的贡献，告诉学生柯西积分定理是柯西1825年提出，1851年黎曼才在附加假设“'()f z 在区域内连续”

在 - 复变函数论 - 教学中培养学生创造性思维