第6课时 循环小数与分数的互化

知识精要

一、循环小数与分数的互化

1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，_________________________依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的___________中，依次不断的_____________第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有___________________，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。

4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是________________所表示的数，分母的各个位上的数字全是_______，9的个数等于________________________。

5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是_______，9后面的数字是_______，9的个数和 相等，0的个数等于_______________________。

二、分数与小数的大小比较

比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。

精解名题

例题1：将下列分数化成循环小数：

d8fb6398fe58a472634bd322fec19f36.png 055d10a449c2f67d50e9365b7b04c782.png 3e9b1c849b2e7b444c02fc34bf9e1755.png

例题2：将3dc915f2a980ae915f4d22542d1651f7.png化成分数。

例题3：将1286c590107f587f6b61801f50dda729.png化成分数。

巩固练习

1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？

0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…

循环小数：_____________________________________________

非循环小数：___________________________________________

2、循环小数4.25656…的循环节是________，用简便方法写作____________保留三个小数写作_________________.

3、分数化为循环小数：4463067c0d4aec5a00fa8cefc7173960.png________.

4、将f5ec05d4e982c70e856175aeacfd4e52.png各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是________,排在末位的是________.

5、循环小数8dac6c2967233df80bcae33150011d20.png与57e344048390825d2300e2cf22cf7224.png在小数点后面第_________位时，在该位上的数字都是4.

当堂总结

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自我测试

1、将下列分数化成小数：

922d0848fefc29914e278eb8e483a26c.png， a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png， f4d7f71bd2ba20383fbf7a658f328f31.png ， f65374af079059290d94480c74ece7ee.png

2、将下列循环小数化成分数：

cc2705255ab256ab725f9cee174a4079.png 15c1cfdf6a4879f31847ed072431792d.png b1659383906bd6835c3effeb329788bd.png f8d1e31191ada56b46a201869cda4236.png

3、用“<”符合连结下面一组数中的各个数.

a69673c47647fa94018b49ad44fb6d56.png，b4db34c6e0faeb02984817ff46438474.png，dad6d8b0f032c777af432c54bef43237.png，af5105f2b2befd8e28400f73536ccd4e.png.

4、在9b2e0ee7336753268753ffdc8143a98e.png这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来.

5、把小数0.987654321变成循环小数.

(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？

(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？

6、计算：(cb4b270509ddceb466b2c27be82e9da3.png)19a78733cb06550c2dd853bb6135c07d.png

著名机构数学教案讲义六年级秋季班第6课时 循环小数与分数的互化（学生）