非圆齿轮设计及其运动学分析
发布时间：2023-04-12 21:30:27
非圆齿轮设计及其运动学分析张健;饶鹏;郑彬;张敬东;起雪梅【摘要】为提高非圆齿轮设计效率及规避现有设计方法模型在导入过程中存在的模型信息损失问题,给出一种非圆齿轮副的啮合设计方法.应用椭圆几何学及齿轮啮合基本条件,推导出非圆齿轮的啮合节曲线及齿廓的一般方程,基于MATLAB参数化设计思想和Pro/E三维建模功能,实现了非圆齿轮的三维参数化模型的构建.在MATLAB软件平台下编程对不同阶数和离心率的齿轮副的传动比、角速度、角加速度理论曲线进行描绘.运用Pro/Mechanismde-sign模块进行运动学仿真分析,得到从动齿轮角速度、角加速度与时间的关系曲线.通过对比分析,发现理论曲线与仿真曲线基本一致,验证了给出的非圆齿轮节曲线设计方法的可行性和正确性.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷,期】2018(031002【总页数】5页(P38-42【关键词】非圆齿轮;参数化设计;运动学;仿真分析【作者】张健;饶鹏;郑彬;张敬东;起雪梅【作者单位】攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000【正文语种】中文
【中图分类】TH132.4240引言非圆齿轮结合了凸轮与圆齿轮的优点，已经广泛运用于农业、轻工、冶金等各个领域[1-3]。在传统的非圆齿轮设计中，运用VB对Solidwork软件第二次开发，模拟非圆齿轮齿廓的行成过程，通过实体布尔运算得出非圆齿轮的实体模型[4-5]。该建模方法虽然精确，但是软件的二次开发难度大、对物力财力及人力要求太高，在实际应用中经济性差[6]。非圆齿轮机构在运动学方面的特征就是能实现主动件和从动件转角间的非线性关系。为了验证这种非线性关系，已有学者利用CAD软件造型后导入ADAMS进行运动学仿真[7-8]。但无法规避模型在导入过程中存在模型信息损失问题[9-10]，从而影响分析的准确性。分别利用椭圆齿轮的几何学知识和刀具与齿廓啮合轨迹，推导出各阶非圆齿轮节曲线和齿廓的一般方程,并结合MATLAB参数化设计和Pro/E实体化特征操作混合建模及Pro/Mechanismdesign模块进行运动学仿真。可有效提高非圆齿轮的设计效率和解决运动学分析准确性问题。1非圆齿轮设计1.1非圆齿轮节曲线方程非圆齿轮的运动特性取决于节曲线，要描述其运动特性，须推导非圆齿轮的节曲线方程。以非圆齿轮的典例—椭圆齿轮为基础，推导出高阶齿轮的节曲线方程，1阶椭圆几何关系如图1所示。图1椭圆几何关系如果将极坐标的原点放置在椭圆的一个焦点上，该点也是齿轮1(主动轮的回转中心，则它的极坐标为：
(1p1=a(1-e12(2式(1和式(2中e1为椭圆(齿轮1的偏心率，根据其性质：(3齿轮1的向径r1的变化周期为2π，即n1=1。齿轮2(从动齿轮的向径r2回转一周时，变化周期数为n2，将式(1带入节曲线封闭条件式:
