杨浦五角场新王牌（电65656581）

液体压强的变化

类型一：倒入液体或加入固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化

【例1】如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力F A′ FB′，容器底部受到液体的压强PA′ PB′。（均选填“＞”、“＝” 或“＜”）

【变式练习1】如图2所示，两个底面积不同（SA＞SB）的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力F A′ FB′，容器底部受到液体的压强PA′ PB′。（均选填“＞”、“＝” 或“＜”）

【变式练习2】如图3所示，两个底面积不同（SA＜SB）的圆柱形容器A和B，分别盛有水和煤油（ρ水＞ρ煤油）。水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强。现向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的（ ）

A 水的体积小于煤油的体积

B 水的体积大于煤油的体积

C 水的质量小于煤油的质量

D 水的质量大于煤油的质量

【例2】如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没实心铁球甲，在容器B中浸没实心铜球乙后（ρ铜＞ρ铁），均无液体溢出，且甲、乙两球质量相等，则放入球后两容器底部受到液体的压强PA′、PB′和压力FA′、FB′的关系，下列说法中正确的是( )

A FA′＝FB′，PA′＝PB′

B FA′＝FB′，PA′＞PB′

C FA′＞FB′，PA′＞PB′

D FA′＞FB′，PA′＜PB′

【变式练习3】如图5所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B，底面积不同

（SA﹥SB），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，且均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是（ ）

A 甲球的体积大于乙球的体积

B 甲球的体积小于乙球的体积

C 甲球的质量大于乙球的质量

D 甲球的质量小于乙球的质量

类型二：抽出液体或取出固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化

【例3】如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水 ＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是( )

A 抽出相同高度的水和酒精

B 按相同比例分别抽出水和酒精

C 抽出相同质量的水和酒精

D 抽出相同体积的水和酒精

【变式练习4】图7中，底面积不同的两个圆柱形容器（SA>SB）分别装有不同的液体，两液体对A、B底部的压强相等。若从A、B中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对A、B底部的压力FA′、FB′与压强PA′、PB′的大小关系为（ ）

A FA′＜FB′，PA′＞PB′

B FA′＜FB′，PA′＝PB′

C FA′＞FB′，PA′＞PB′

D FA′＞FB′，PA′＜PB′

【例4】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图87所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）

A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。

B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。

C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。

D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。

【反馈练习】

1．如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是（ ）

A．一定是PA＜PB和FA＝FB B．一定是PA＜PB和FA＞FB

C．一定是PA＞PB和FA＞FB D．一定是PA＞PB，可能是FA＝FB

2．如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ）

A 甲的质量大 B 甲的密度大

C 乙的体积小 D 乙的密度小

3．如图3所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝）（ ）

A 分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球

B 分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球

C 分别从A、B中抽出相同质量的液体

D 分别从A、B中抽出相同体积的液体

4．如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等。下列措施中（无液体溢出） ，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（ ）

A   分别抽出相同质量的液体甲、乙

B  分别抽出相同体积的液体甲、乙

C   分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球

D  分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球

5.两个完全相同的圆柱体容器内分别盛有质量相等的不同液体，现有质量相等的铝铜两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中，将铜球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时两液体对容器底部的压强大小相等，则甲、乙两液体密度关系是：(ρ铝＜ρ铜)( )

A ρ甲＜ρ乙 B ρ甲=ρ乙 C ρ甲＞ρ乙 D 不能确定

6．在两个完全相同的容器A和B 中分别装有等质量的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图5所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P甲、P乙，以及A和B 两容器底部所受的压力FA、FB的关系是 （ ）

A P甲 < P乙 FA < FB。

B P甲 = P乙 FA >FB。

C P甲 = P乙 FA < FB。

D P甲 = P乙 FA = FB。

7．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，分别装有水、酒精（ρ水＞ρ酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h水和h酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强p水＜p酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图6中的（ ）

8．如图7所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA = pB的是 （ ）

① 甲、乙各自抽取相同体积的原有液体

② 甲、乙各自抽取相同质量的原有液体

③ 甲、乙各自抽取相同高度的原有液体

④ 甲、乙各自倒入相同高度的原有液体

A．① B．①与②与③ C．①与③ D．①与③与④

课后练习

1、如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有水和酒精。容器足够高，酒精的质量小于水的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）     　　

A．分别抽出相同质量的水和酒精　　　

B．分别抽出相同体积的水和酒精

　　C．分别倒入相同质量的水和酒精　　　

D．分别倒入相同体积的水和酒精

2、在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为

A．F甲<F乙，p甲>p乙 B．F甲<F乙，p甲=p乙

C．F甲>F乙，p甲>p乙 D．F甲>F乙，p甲<p乙

3、如图所示，两个底面积不同(SA<SB)的圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体，它们对容器底部的压强相等，则两容器中液体的质量关系为mA mB。若分别从两个容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对容器底部的压强关系为pA pB。(均选填“大于”、“等于”或“小于”)

4、如图所示，底面积不同的圆柱形容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强p甲＜p乙。若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在

A．甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体

B．乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体

C．甲、乙中同时抽取相同高度的液体

D．甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体

5、如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）

A 倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B 倒入的液体高度h甲一定大于h乙

C 抽出的液体体积V甲可能小于V乙

D 抽出的液体高度h甲一定等于h乙

6、两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是

A．甲球质量大于乙球质量 B．甲球质量小于乙球质量

C．甲球密度大于乙球密度 D．甲球密度小于乙球密度；

7、如图所示，两个圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球(ρ铝＜ρ铜)，并且都浸没在液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是

A 甲一定大于乙。 B 甲可能大于乙。

C 甲一定小于乙。 D 甲可能小于乙。

8、如图4两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（已知SA＜SB），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定

A．甲球的体积小于乙球的体积

B．甲球的重力小于乙球的重力

C．甲球的体积大于乙球的体积

D．甲球的质量大于乙球的质量

9、如图5所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙。现在两液体中分别浸没一个体积相同的金属球（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为△F甲和△F乙、对容器底部压强增加量分别为△p甲和△p乙，它们的关系正确的是

A △F甲＞△F乙， △p甲＞△p乙

B △F甲＝△F乙， △p甲＝△p乙

C △F甲＜△F乙， △p甲＞△p乙

D △F甲＞△F乙， △p甲＜△p乙

10．如图12所示，密度为2⨯103千克/米3，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2⨯10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。求：

①甲的质量m 甲。

②水对乙容器底部的压强p乙。

③现在甲的上部水平截去体积为V后，正方体甲对水平地面压强为p甲；在乙容器中倒入体积为V的水后，水对乙容器底部压强为P乙，请通过计算比较p甲和p乙的大小关系及其对应V取值范围。

20．某实验小组的同学在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，将两端开口的玻璃管一端扎上橡皮薄膜，竖直插入水或盐水的不同深度处，观察到橡皮薄膜分别向上凸起，实验现象如图17（a）、（b）、（c）所示。

（1）根据实验现象实验小组的同学提出猜想：

① 根据图18（b）和（c），小组同学一致认为：液体内部压强可能与 有关。

② 根据图18（a）和（b），小组同学产生了不同的观点：小红认为液体内部某点压强可能与离开液面的距离h有关；小李则认为液体内部某点压强可能与离开容器底部的距离d有关。

（2）为进一步验证猜想，小组同学接着将一端扎有橡皮膜的玻璃管分别竖直插入甲、乙两种不同液体中，并设法改变h和d，通过在玻璃管中加入适量的水，使橡皮薄膜在液体的不同位置处都能保持平整，如图19所示。然后通过测量玻璃管中所加水的质量，再设法求得橡皮薄膜所受的液体压强p，并将实验有关数据分别记录在表一、表二中。

① 分析比较实验序号1与6（或2与7，或3与8，或4与9，或5与10）的数据及相关条件，得出的初步结论是：当离开液面的距离h相同，离开容器底部的距离d相同，

。

② 小红分析实验序号3与4与5（或8与9与10）的数据及相关条件，得到的初步结论是：同种液体内部，当离开容器底部的距离d相同，液体内部压强p与离开液面的距离h成正比；小李分析实验序号1与2与3（或6与7与8）的数据及相关条件，得到的初步结论是：同种液体内部压强p与离开容器底部的距离d成反比。

小红和小李的结论，你认为是错误的是 ，理由是 。

③ 进一步分析实验序号3与7（或5与9）的数据及相关条件，还可得到的结论是：

。

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