北方工业大学高等数学B班练习题第一章习题2

发布时间:2023-03-19 21:00:10

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北方工业大学成绩《高等数学》练习册
第一章练习二无穷小的比较、重要极限函数的连续性姓名分层班级班级学号序号选择与填空题
1.x0时,xxxx是等价无穷小,则k
A0B1C2D3.k232.x1,下列变量中不是无穷小量的是(.
Aex12;Bsin(x1;Clnx;Dx1.
23.函数f(x在点x0处有定义是f(x在点x0处连续的A)必要但不充分;B)充分不必要;C)充分必要;D)无关条件.4.设函数在点x0处连续,则f(xx0A)极限不存在;B)极限存在且等于f(x0C)不一定有定义;D)极限存在但不一定等于f(x0.5.下列结论正确的是Af(x在点x0处有定义且极限存在,则f(xx0处必连续.Bf(x在点x0处连续,g(x在点x0处不连续,则f(xg(x在点
x0处必不连续.Cf(xg(xx0处都不连续,则f(xg(x在点x0处必不连续.Df(x在点x0处连续,g(x在点x0处不连续,则f(xg(x在点x0
处必不连续.sin2x6.函数f(xxx2x0x0在分段点x0处(

A)函数有定义且极限存在C)极限存在且连续;B)函数无定义且极限不存在;D)极限存在但不连续.7.函数f(xlim1x讨论f(x的间断点,其结论为(

n1x2nA不存在间断点;B)存在间断点x1
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C存在间断点x0D)存在间断点x18.设x0,则lim2sinnnx________.n211sinx.x0xxf(x210.若f(xx1处连续,且lim1,则f(1_________.x1x19lim(xsin二.计算题
1x22x.2limx11limxx21x0sin2xx2sin3lim5limtanxsinx2cotx.4lim(13tanx.3x0x0sinxtanxsinx.6lim(1xtanx
x0x(ex12x121f(x1x2=3,求常数a,b使得当x0时,函数f(x~ax.b7.已知limx01x0xsinx8.要使函数f(xx0连续,常数ab各应取何值?
axsin1bx0x1x21arcsinaxx01xx213x0,求f(xx0处的左、右极限,并讨论要使函数9.已知函数f(x12x1ln(1bxx01x2x1f(xx0处连续,a,b应取何值?
三.证明题

1.设数列xn(xn1由递推式xn11(2xn3(n1,2,3,确定,其中x10,证明:极限5limxn存在,并求该极限.n2.知函f(x[0,2a]续,且f(0f(2a明:[0,a]少存在x使2word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。

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