2021年第十六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)及
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2021年第十六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）
及
2021年第十六届华杯赛小学组初赛试题（时间2021年3月19日10：00-11：00）
这次华杯赛，除上述十道题目外，南京有的考点还有2道附加题第11题：有6个时刻，6:30，6:31，6:32，6:33，6:34，6:35这几个时刻里，______时刻时针和分针靠得最近，_____时刻时针和分针靠得最远。第12题：
一个纸片倒过来，0，1，8三个数字转180°后不变，6变成9,9变成6，其他数字转180°后没意义。问，7位数转180°后不变的有______个，其中能被4整除的数有_____个，这些转180°后不变的7位数的总和是______.
【参考答案及详解】
1.任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。“都为合数”这个条件可以被无视了。C
2.容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，
包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。C3.这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍，即小数为6/7，大数为36/7，两数之积为216/49，两数之差为30/7=210/49，所以差为6/49。D4.任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了，那么张说的是真话，矛盾。B
5.看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q；看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。B
6.增加3台计算机，时间变成75%也就是3/4，说明计算机增加到4/3，增加了1/3，原来有9台；如果减少3台计算机，减少到2/3，时间变为3/2，增加了1/2，所以原定时间是5/6×2=5/3（小时）。A
7.如图所示，有8个。画出其中的两个，其余的完全对称。8
8.相遇后，甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时，甲距离相遇点的距离等于甲2.5小时的路程，乙用了3.5小时走这些路程，所以甲乙速度比为7:5
