中考数学

圆经典必考题型中考试题集锦(附答案)选择题

  1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于 （  ）

  （A）   （B）   （C）   （D）

  2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积 （  ）

  （A）100π平方厘米          （B）200π平方厘米

  （C）500π平方厘米          （D）200平方厘米

  3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为 （  ）

  （A）寸   （B）13寸   （C）25寸   （D）26寸

  4．已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （  ）

（A）6   （B）2   （C）2   （D）2

  5．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （  ）

（A）2厘米   （B）2厘米   （C）4厘米   （D）8厘米

  6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （  ）

  （A）7厘米 （B）16厘米  （C）21厘米   （D）27厘米

  7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于 （  ）

  （A）   （B）    （C）   （D）

  8．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （  ）

  （A）2400元   （B）2800元   （C）3200元   （D）3600元

  9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 （  ）

  （A）12厘米 （B）10厘米  （C）8厘米   （D）6厘米

  10．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于 （  ）

  （A）4π   （B）6π   （C）8π    （D）10π

  11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 （  ）

  （A）3   （B）4     （C）6     （D）8

  12．已知⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为 （  ）

  （A）2厘米  （B）10厘米   （C）2厘米或10厘米   （D）4厘米

  13．如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （  ）

  （A）   （B）   （C）    （D）

  14．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝ （  ）

  （A）   （B）   （C）    （D）

  15．弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为 （  ）

  （A）6    （B）6   （C）12     （D）18

  16．如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 （  ）

  （A）1    （B）2     （C）1+    （D）2－

  17．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （  ）

  （A）18π  （B）9π     （C）6π      （D）3π

  18．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （  ）

  （A）2条   （B）3条     （C）4条      （D）5条

  19．如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （  ）

  （A）  （B）   （C）   （D）

  20．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为 （  ）

  （A）厘米  （B）厘米   （C）2厘米   （D）5厘米

  21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （  ）

  （A）12π    （B）15π      （C）30π      （D）24π

  22．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为 （  ）

  （A）     （B）    （C）10    （D）5

  23．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是 （  ）

  （A）3     （B）3    （C）    （D）

  24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （  ）

  （A）π   （B）1.5π    （C）2π     （D）2.5π

  25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 （  ）

  （A）6厘米  （B）12厘米   （C）24厘米   （D）12厘米

  26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 （  ）

  （A）0.09π平方米 （B）0.3π平方米  （C）0.6平方米  （D）0.6π平方米

  27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （  ）

  （A）66π平方厘米 （B）30π平方厘米 （C）28π平方厘米 （D）15π平方厘米

  28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以 （  ）

  （A）     （B）     （C）     （D）

  29．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为 （  ）

  （A）平方厘米          （B）1600π平方厘米

  （C）平方厘米          （D）6400π平方厘米

  30．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是 （  ）

  （A）6厘米  （B）厘米   （C）8厘米   （D）厘米

  31．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S等于 （  ）

  （A）2∶3   （B）3∶4   （C）4∶9    （D）5∶12

  32．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为 （  ）

  （A）8厘米  （B）6厘米   （C）4厘米   （D）2厘米

  33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝（ ）

  （A）  （B）   （C）   （D）

  34．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为，则BF的长为 （  ）

  （A）  （B）    （C）   （D）

  35．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝，则∠BAD的度数为 （  ）

  （A）  （B）     （C）    （D）

  36．已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 （  ）

  （A）r＞1  （B）r＞2     （C）2＜r＜3    （D）1＜r＜5

  37．边长为a的正方边形的边心距为 （  ）

  （A）a    （B）a    （C）a     （D）2a

  38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 （  ）

  （A）30π   （B）π   （C）20π   （D）π

  39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （  ）

  （A）3.75厘米  （B）7.5厘米  （C）15厘米  （D）30厘米

  40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为 （  ）

  （A）2厘米   （B）4厘米    （C）6厘米  （D）8厘米

  41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （  ）

  （A）    （B）     （C）   （D）

  42．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （  ）

  （A）48π厘米           （B）24平方厘米

  （C）48平方厘米       （D）60π平方厘米

  43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于 （  ）

  （A）1      （B）2     （C）    （D）

  44．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 （  ）

  （A）5厘米    （B）4厘米   （C）2厘米   （D）3厘米

  45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （  ）

  （A）1∶∶ （B）∶∶1（C）3∶2∶1   （D）1∶2∶3

  46．如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （  ）

  （A）（2π－2）厘米              （B）（2π－1）厘米

  （C）（π－2）厘米               （D）（π－1）厘米

  47．如图，已知圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是 （  ）

  （A）   （B）   （C）   （D）

  48．半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （  ）

  （A）3厘米  （B）4厘米   （C）5厘米  （D）6厘米

  49．已知：Rt△ABC中，∠C＝，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为 （  ）

  （A）  （B）    （C）    （D）

  50．已知：如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为（ ）

  （A）145°   （B）140°   （C）135°   （D）130°

1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C

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