趣味数学故事之哥德巴赫猜想
发布时间：2023-03-16 21:18:12
趣味数学故事之哥德巴赫猜想趣味数学故事之哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach写信给当时的大数学家欧拉(Euler，提出了以下的猜想:(a任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(b任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,....等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的第1页
注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9＋9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了"哥德巴赫"。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理（Chen'sTheorem）--"任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。"通常都简称这个结果为大偶数可表示为"1+2"的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和（简称"s+t"问题）之进展情况如下：1920年，挪威的布朗(Brun证明了"9+9"。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher证明了"7+7"。1932年，英国的埃斯特曼(Estermann证明了"6+6"。1937年，意大利的蕾西(Ricci先後证明了"5+7","4+9","3+15"和"2+366"1938年，苏联的布赫夕太勃（亦译布赫斯塔勃）证明了"5+5"。
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