正方形

发布时间：2023-02-07 07:21:50

18.2.3《正方形》学案学习目标：1.理解正方形的概念，掌握正方形的有关性质和判定方法，能解决有关的计算和证明。2.了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。3.体会数学研究中一般与特殊的关系。4.培养学生合作交流的意识与探究精神。学习重点：正方形的定义、性质和判定。学习难点：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。学习过程：一、合作探究探究一：正方形的定义通过改变角的度数满足一个内角是直角通过改变边的长度数满足一组邻边相等通过改变（）当满足（）通过改变（）当满足（）通过改变（）当满足（）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形结论：结论：结论：探究二：正方形的性质1、大胆猜想：正方形具有哪些性质？2、类比探究：运用菱形、矩形性质的探究方法，结合教材58页的内容进一步探究正方形的性质，并将探究结果填入下表。名称平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角都是直角对角相等对角线互相平分互相平分且相等对称性轴对称图形（2条）菱形对边平行且四条边相等互相垂直平分且每条轴对称图对角线平分一组对角形（2条）正方形1
探究三：结合平行四边形变形记探究正方形的判定方法。方法一：______________________________的平行四边形是正方形。方法二：_________________的矩形是正方形。方法三：_________________的菱形是正方形。……三、智者闯关1、填空：有一组邻边并且有一个角是的平行四边形是正方形。2、选择：正方形具有而矩形不一定具有的性质是(A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.3、如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A.C重合）。求证:BP=DP4.已知如图，E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，•则∠AFC=（）度．四、课后提升判断下列说法是否正确，选择一个加以证明。(1对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；((2对角线互相垂直的矩形是正方形；((3对角线相等的菱形是正方形；((4对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.(2

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