平狄克《微观经济学》（第7版）

第13章 博弈论和竞争策略

课后复习题详解

跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．合作博弈和非合作博弈之间的区别是什么？各给出一个例子。

答：（1）合作博弈与非合作博弈的区别

①博弈按照参与人之间能否达成协议分为合作博弈与非合作博弈。能达成协议的称为合作博弈，合作博弈强调团队理性；不能达成协议的称为非合作博弈，非合作博弈更注重个人理性。

②合作博弈和非合作博弈之间的主要差别是一份有约束力的合同，即在合作博弈中，参与人可以谈定能使他们设计共同策略的有约束力的合同，但在非合作博弈中是不可能的。

（2）合作博弈的一个例子是关于一个行业中的两个厂商谈判一项开发一种新技术的联合投资（假设其中任何一个厂商都没有能独自成功的足够知识）。如果两个厂商能够签订一份分配联合投资利润的有约束力的合同，则使双方都获益的合作的结果就是可能的。非合作博弈的一个例子就是两竞争的厂商相互考虑到对方的可能的行为，并独立确定价格或广告策略以夺取市场份额的情况。

2．什么是占优策略？为什么一个占优策略均衡是稳定的？

答：占优策略指不管其对手采取什么策略，该竞争者采取的策略都是最优策略。占优策略均衡是指博弈方都采用占优策略所达到的均衡。

占优策略均衡是一种纳什均衡。纳什均衡指每一个竞争者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。占优策略均衡稳定的原因是参与者在均衡时都没有激励去改变各自的策略。

3．解释纳什均衡的含义。它与占优策略均衡有何不同？

答：（1）纳什均衡的含义

纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合，也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。

（2）纳什均衡和占优策略均衡的不同

①占优策略的均衡是纳什均衡的一种特例，但纳什均衡却不一定是占优均衡。

②两者最主要的区别在于：参与人最优的策略选择相对于其他参与人的行动的独立性。纳什均衡依赖各博弈方的理性，即在给定其他参与人的行动前提下选择最优的策略。而占优策略的选择与其他参与人的选择无关，即不管其他博弈方如何做，占优策略总是最优的。

4．一个纳什均衡与一个博弈的极大化极小解有什么区别？在什么样的情况下一个极大化极小解是比纳什均衡更可能的结果？

答：（1）极大化极小策略是博弈者在信息不完全的情况下常采用的一种策略，即选择所有最小可能收益中的最大值。与纳什均衡不同，极大化极小策略的解决办法不要求各博弈方对其对手的选择有反应。如果没有有势力的策略存在（在这种情况下结果取决于对手的行为），各博弈方能通过适当的极大化极小策略降低依赖于其对手理性的固有的不确定性。选择极大化极小战略是保守的，而且并不能使得利润最大化。

（2）如果非理性的行为发生的可能性很高或者如果对手非理性将会造成巨大损失，极大化极小解的解决办法比纳什均衡解更可能。

5．什么是“以牙还牙”策略？为什么它是无限重复囚徒困境的理性策略？

答：（1）“以牙还牙”策略的含义

“以牙还牙”策略指在一个重复博弈中，选择前一轮对手所选择的一种策略。该策略将与合作者保持合作，而报复不合作者。

（2）“以牙还牙”策略是无限重复囚徒困境的理性策略的原因

如果博弈是无限期重复的博弈，博弈的结果将是合作均衡。在有限期重复的博弈中，博弈的结果取决于重复的次数与博弈者的理性程度。如果博弈重复的次数很少，博弈者具有完全的理性，则博弈者只会出现竞争的解而不是合作的解。如果博弈的次数很多，且博弈者只具有有限的理性，则博弈将产生合作的解，因为博弈双方报复的机会都很多，任何一方的不合作行为都会引起对手的报复，给自己造成较大的期望损失。

在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚徒困境合作的均衡解是存在的。所以当博弈方认为他们将在未来的时期无限重复他们的博弈时，来自合作的长期收入将超过不合作的短期的收获，“以牙还牙”策略在无限重复的博弈中鼓励合作，它是合理的。

6．考虑一个重复10次，且两博弈方都是理性的和有充分信息的囚徒困境博弈。在这个例子中以牙还牙策略是最优的吗？在什么条件下这种策略是最优的？

答：（1）例子中以牙还牙策略不是最优

既然合作将从最后时期开始向第一个时期分析，当时期有限时，“以牙还牙”策略不是最优的。博弈双方会考虑其竞争者在每个时期的反应，假使对于在最后一期（第10个时期）里的行动没有可能影响下一时期（第11个时期）的反应，合作将在最后时期失败。然而，知道最后一时期没有合作，各博弈方会通过在倒数第二期不合作使收益最大化。因为各博弈方认为其竞争者已经在全部时期考虑全部结果，所以合作不会发生。

（2）以牙还牙策略是最优的条件

①如果参与人认为对手是有限理性的，即在博弈过程中盲目的使用以牙还牙战略，并且无法预测以牙还牙策略带给最后一期的影响时，合作将会继续，“以牙还牙”策略可能是最佳的。参与人可以在前9次博弈中采取以牙还牙策略以获得合作带来的高支付，在第十次采取不合作的策略获得最高支付。

②在无限次重复博弈中，“以牙还牙”策略是最优的。但在现实生活中，无限次重复博弈是不可能的。例如，厂商1可能会认为也许厂商2并没有估计到厂商1会在最后一期打破合作（比如说定低价），从而厂商2也应该在最后一期定低价，这样厂商2就应该在最后第二期定低价等。这样，就使得合作行为成了一种好的策略（直到接近结束时），只要时间范围是足够长的。大多数经营者并不知道他们和他们的竞争对手会相互竞争多久，而这也会使合作行为成为好的策略。结果是从最后一个月削价这种很明确的预计出发的逐步论证就不再适用了。正如在无限重复博弈中一样，采用以牙还牙策略是理性的。

7．假设你和你的竞争者在进行教材中表13-8中给出的定价博弈。你们双方必须同时宣布你们的价格。你能通过向你的竞争者许诺你会宣布高价而改善你的结果吗？

答：厂商1许诺会宣布高价是否改变结果取决于博弈进行的次数。

（1）如果博弈只进行有限次，通过向厂商2许诺会宣布高价几乎不可能改善厂商1的结果。假设厂商1许诺宣布一个高的价格，厂商2将削价，而厂商1将以一次（-50）的收益结束。不过，下一个时期厂商1也将削价，两家公司将挣10。

（2）如果博弈进行很多次（接近于无限），很有可能厂商2将意识到如果它配合厂商1的高价策略，也采用高价格，那么每期50的收益将比第一期受益100而此后的每个时期的收益10要好，从而使双方都得益。

8．“先行者利益”的含义是什么？给出一个具有先行者利益的博弈问题。

答：（1）“先行者利益”的含义

“先行者利益”在先行动的一方获得最高收益的博弈中发生。先行动的一方用信号将其选择通知他的对手，对手必须对这个给定的信号进行反应。先行动的一方采取攻势，另一方只能进行防御。

（2）具有先行者利益的博弈问题

在很多娱乐的比赛中，从国际象棋到足球，先行动的一方有优势。在很多市场，介绍一种产品的第一个公司能确定标准让竞争者跟随。在斯塔克博格模型中可以看到先行者利益。在模型中，先行动的厂商可以选择一个很大的产量水平，从而使它的竞争者除了选择小的产量水平以外没有多大选择余地。

例如，双寡头面临下述需求曲线：，式中，是总产量，即。假设两厂商都有零边际成本。古诺均衡为，因而价格，各厂商赚到利润100。如果两厂商串通，它们会定，从而，各厂商赚到利润112.50。最后，在斯塔克博格模型中，厂商1先行动，结果是，两厂商的利润分别为112.50和56.25。

如果两厂商同时行动，该博弈的惟一解是两厂商都生产10和赚100。在这个古诺均衡中各厂商所做的是给定它的竞争者的选择时所能做的最好的。可是，如果厂商1先行动，它知道它的决策将会限制厂商2的选择。从支付矩阵可以看出，如果厂商1定，厂商2的最佳反应将是定，这将给厂商1利润93.75和厂商2利润125。如果厂商1定，厂商2将定，两厂商都赚到100。但如果厂商1定，厂商2将定，从而厂商1赚到112.50，而厂商2赚到56.25。因而，厂商1最多能赚112.50，它要通过定产做到这一点。与古诺结果相比较，当厂商1先行动时，它的结果能好一些，而厂商2的结果就差多了。如表13-1所示。

表13-1

9．什么是“策略性行动”？造成一定类型的声誉为什么会是一种策略性行动？

答：（1）“策略性行动”指博弈的一方通过限制自身的行动灵活性从而为自己带来策略好处的行动。如果厂商想要吓退竞争者，必须作出一定推出新产品的承诺，它是一种无法反悔的行动。厂商必须有策略性行动，才会使得空头威胁变为承诺。即通过某种限制自己选择范围的行动，改变竞争者对自己行动的预期，从而迫使竞争者选择对自己有利的策略，达到限制对手的目的。

（2）如果脱离了博弈的具体环境，“策略性行动”就会看起来不理性，但实际上，在竞争者的预期反应给定的条件下，它是理性的。对竞争者行动采取随机反应的行动可能看起来是不合理的，但是形成一个行为无法预言的声誉最终能导致更高的收益。另一个例子是作出一个承诺，即如果你给一个消费者折扣，将会给以前的全部消费者折扣。这样的行为会使公司受损，但是这样的一个策略性行动的目的是用信号通知你的竞争对手，你不会打折并且希望你的竞争者也不会。

10．价格战的威胁能阻止潜在的竞争者进入吗？为了使这种威胁可信，厂商可以采取什么行动？

答：（1）价格战的威胁一般不能阻止潜在的竞争者进入。已有厂商和潜在的进入者都知道价格战将使他们的公司利润受损，通常这样的威胁不可信。

（2）已有厂商必须通过向潜在进入者发出如果进入就会有价格战发生的信号，必须使价格战的威胁可信。一种策略性行动是增加生产能力，预示将来更低的价格；另一种策略性行动是建立开始进行价格战的声誉，这种非理性的声誉能被用作一种策略性行动。这两种策略都可以阻止潜在竞争者进入，但却是通过两种不同的方式。增加生产能力是通过降低价格来降低预期的利润；而非理性行为是通过增加不确定性来降低预期利润。尽管两者都降低了当期的利润，但可以成功阻止更多厂商的进入，增加了远期的利润。

11．策略性行动限制你自己的灵活性又给你一种优势，为什么？策略性行动可以怎样给人带来讨价还价中的优势？

答：（1）“策略性行动”指博弈的一方通过限制自身的行动灵活性从而为自己带来策略好处的行动。策略性行动影响对手的行为。如果能预期对手的反应，策略性行动虽然限制了自身的灵活性，但却使自己受益。

（2）经济活动总是与或暗示或明示的讨价还价有关。在讨价还价中，双方都试图使他们的自身利益最大化。一个厂商的策略性行动提供给其竞争者信号，竞争者做出反应。

①如果一场讨价还价的博弈仅仅进行一次（与声誉无关），博弈各方可能采取可置信威胁即采取使双方都受损但对手受损更严重的行动策略性地改变其在谈判中的地位，使他们的利益最大化。

②如果该讨价还价的博弈被重复多次，各博弈方可能采取策略行动建立适当的声誉带来讨价还价中的优势。形成一个不理性的声誉最终能导致更高的收益。

12．为什么赢者诅咒会在共同价值拍卖而不是在私人价值拍卖中潜在地成为一个问题？

答：“赢者诅咒”指在投标者众多的拍卖中，赢者总是会出价过高。各种拍卖方式根据各出价者如何看待拍卖台上项目的价值而各不相同。经济学家们通常要把“私人价值”的情况与“共同价值”的情况区分开来。

（1）私人价值拍卖下没有“赢者诅咒”效应

私人价值拍卖下，竞拍者为个人消费而购买物品。换言之，拍卖品具有独立的私人价值，每个竞买人仅凭所掌握的私人信息就可以精确地对拍卖品估价，即使知道了所有其他人的估价信息也不会改变自己的估价。这里没有再转手的初衷，出价者情愿支付在某一限度之下的价格，而不受其他竞价者价值尺度的影响。所以消费者不会出价过高，从而没有“赢者诅咒”效应。

（2）共同价值拍卖中可能出现“赢者诅咒”效应

共同价值拍卖中竞拍者为在二级市场上进行盈利性转卖而购买物品。在这种情况下，买主各自的叫价不仅是基于个人的价值尺度，而且还基于其他潜在买主的价值尺度。在共同价值的情况下，每个喊价者都对拍卖项目赋予同样的价值——这就是说，每个人都试图根据同样的标准来估测拍卖物的最终价值。在拍卖发生的时候，这种共同价值也许是一个无法预见的变量，正如人们购买政府债券以期在二级市场上转卖的情况一样。

在共同价值拍卖中存在“赢者诅咒”效应，此时赢者往往会因支付过高而亏损（即惨胜）。每个竞买人都必须意识到，只有当自己拥有最高信号（在对称均衡中）时才能赢得标的物。因此，理性竞买人为避免沦为它的牺牲品必须将与胜利相伴的坏消息考虑进去，并向下调整报价额。

13.3 课后练习题详解

1．在许多寡头垄断行业，相同的一些厂商在很长的时期中相互竞争、反复定价和观察彼此的行为。假如重复次数很多，为什么共谋并不是典型的结果？

答：共谋不是典型结果的原因：

（1）如果博弈无限重复进行而且所有博弈方都了解全部获益情况，理性的行为将会明显导致共谋的结果。但是，从现实的角度出发，实际上是很难达成共谋的结果的，原因包括：

①不完全信息。有时候其他厂商的获益只能通过一些大量并且花费很大的信息交换得到，或者通过一定的改变，从而观察竞争者的反应来实现；市场很多新的信息不能同时被所有的博弈方所获得，一个厂商的合理反应有可能被误解为对另一个厂商的威胁。

②共谋会鼓励新的进入者，从而增加市场的竞争性，削薄利润空间。

③保持共谋的最大问题是厂商市场地位的变化导致共谋的价格和均衡数量的变化。因此，厂商必须经常地改变达成的共谋的价格和产量，而这样做是花费很高的，并且这样会使其中某个厂商更容易欺诈而不会被发现。

（2）共谋是非法的，因此公开的共谋是很困难的，具有极大的风险。

2．许多行业常常被生产能力过剩困扰——各厂商同时进行重大投资扩张生产能力，从而使生产能力远远超过需求。这会发生在需求高度不稳定和不可预测的行业，但也会发生在需求相当稳定的行业。什么因素导致生产能力过剩？简短解释各种情况。

答：进入壁垒较小和产品的差别化是导致生产能力过剩的重要因素。

在垄断竞争行业中，向下倾斜的需求曲线会导致产出的平均成本高于最低平均成本，实际产出和在长期平均成本最低点处生产的产出之间的差额被称为过剩的生产能力。所以，即使在需求相当稳定的行业也会出现生产能力过剩。

过剩的生产能力是用来阻止新厂商进入的，即加大投资使得生产能力过剩，从而使潜在进入者相信进入是无利可图的。

3．两家计算机厂商A和B正计划推出用于办公室信息管理的网络系统。各厂商都既可以开发一种高速、高质量的系统（H），也可以开发一种低速、低质量的系统（L）。市场研究表明各厂商在不同策略下相应的利润由如下表所示支付矩阵给出。

（1）如果两厂商同时作决策且采用极大化极小（低风险）策略，结果将是什么？

（2）假设两厂商都试图最大化利润，但厂商A先开始计划并且能先实施。现在结果会是什么？如果厂商B先开始计划并可先实施结果又将如何？

（3）抢先行动是成本很高的（你必须组织一个很大的工程师团队）。现在考虑两阶段博弈，其中第一阶段各厂商决定花费多少钱来加速它的计划过程，第二阶段宣布将生产哪种产品（H还是L）。哪个厂商将花费更多的钱以加速它的计划过程？它会花费多少？另一厂商应该花钱来加速它的计划过程吗？请加以解释。

答：（1）A考虑，若选H，；

若选L，。

A采取极大化极小策略，，所以A会选择H。

B考虑，若选H， min；

若选L，。

B采取极大化极小策略，，所以B会选择H。

如果两家厂商同时作出极大化极小策略，则有均衡结果（H，H），二者的得益为（50，40）。

（2）如果A先行动，若选H，B会选L，此时A的利润为60；若A选L，B会选H，此时A的利润为55。所以若A先行动会选择H，B选L，均衡策略为（H，L）。

如果B先行动，若选H，A选L，此时B的利润为55；若B选L，A会选H，此时B的利润为45。所以若B先行动会选择H ，A选L，均衡策略为（L，H）。

（3）在这个博弈中，先行者将会获得优势。如果A抢先行动，它的收益将是60，如果它后行动，则其收益是55，其中有5的差别。因此，A将愿意花费5来获得先行者利益。另一方面，如果B抢先行动，它的收益将是55，如果它后行动，则其收益是45，其中有10的差别。因此，B将愿意花费10来获得先行者利益。一旦厂商A认识到厂商B愿意为先行者利益花费更多，那么A抢先行动的价值就会减少，因为两个公司都有可能投资来开发高速、高质量的系统（H）。因此，如果厂商A相信厂商B已经进行开发，它将不会花钱来加速它的计划。然而，如果厂商B认识到厂商A将会等待，厂商B将会花足够的钱，即稍多于10的资金，阻止厂商A进行研发高速、高质量的系统（H）。

4．巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择去市场的高端（高质量）还是去低端（低质量）。相应的利润由如下表所示支付矩阵给出。

（1）如果有的话，哪些结果是纳什均衡？

（2）如果各企业的经营者都是保守的，并都采用极大化极小策略，结果是什么？

（3）合作的结果是什么？

（4）哪个厂商从合作的结果中得好处最多？那个厂商要说服另一个厂商共谋需要给另一厂商多少好处？

答：（1）运用划线法来求解：

假如1厂商选择低端的话，那么对于2厂商来说，其最优选择是选择高端，因为选择高端所获得的利润600大于选择低端获得的利润-30，所以在600下面划一横线。

假如1厂商选择高端的话，那么对于2厂商来说，其最优选择是选择低端，因为选择低端所获得的利润800大于选择高端获得的利润50，所以在800下面划一横线。

假如2厂商选择低端的话，那么对于1厂商来说，其最优选择是选择高端，因为选择高端所获得的利润100大于选择低端获得的利润-20，所以在100下面划一横线。

假如2厂商选择高端的话，那么对于1厂商来说，其最优选择是选择低端，因为选择低端所获得的利润900大于选择高端获得的利润50，所以在900下面划一横线。

支付矩阵就变为：

所以，有两个纳什均衡，（低，高）和（高，低），二者的得益分别为：（900，600）和（100，800）。

（2）如果各企业的经营者都是保守的，并都采用极大化极小策略。

厂商1考虑，若选低，；若选高，。

厂商1采取极大化极小策略，，所以厂商1会选择高。

厂商2考虑，若选低，；若选高，。

厂商2采取极大化极小策略，，所以厂商2会选择高。

如果两家厂商同时做出极大化极小策略，则有均衡结果（高，高），二者的得益为（50，50）。

（3）合作的结果将使共同收益最大化。如果厂商1选择低而厂商2选择高，共同收益（900，600），为1500。

（4）厂商1从合作获得的好处多。合作下的最大收益与仅次于最好的收益间的差别是。说服厂商2选择厂商1的最好的选择，厂商1向厂商2提供在合作时的收益600以及它最好的收益800之间的差异200。不过，厂商2意识到厂商1能从合作中获得更多好处，会尽力从厂商1那里获得更多利益（少于800）。

5．两大电视网正在竞争一个给定的周末晚上8∶00～9∶00和9∶00～10∶00时段的收视率。各自都有两档节目可以安排在这个时段并正在安排它们的顺序。各电视网都可以选择将它的“较好”节目放在前面时段还是放在后面时段。它们的决策的各种组合导致如下表所示的“收视点”结果。

（1）找出该博弈的纳什均衡，假设两家电视网是同时决策的。

（2）如果各电视网都是风险规避的并使用极大化极小策略，均衡的结果是什么？

（3）如果电视网1先选择，均衡是什么？电视网2先选择呢？

（4）假设两电视网的经营者会谈节目表的合作，且电视网1许诺它会将好节目放在前面。这个许诺可信吗？可能的结果是什么？

答：（1）用划线法求解：

该博弈的纳什均衡为（前面，前面），电视网1和2的收益分别为（20，30）。

（2）如果各电视网都是风险规避的并使用极大化极小策略，

电视网1考虑，若选前面，；

若选后面，。

电视网1采取极大化极小策略，，所以电视网1会选择前面。

电视网2考虑，若选前面，；

若选后面，。

电视网2采取极大化极小策略，，所以电视网2会选择前面。

如果两家厂商同时做出极大化极小策略，则有均衡结果（前面，前面），二者的得益为（20，30）。

（3）电视网1先选，电视网2后选的情况：若电视网1选择前面，则电视网2会选择前面，电视网1的收益是20；若电视网1选择后面，则电视网2会选择前面，电视网1的收益是15，因此电视网1会选择前面，均衡是（前面，前面），得益为（20，30）。

电视网2先选，电视网1后选的情况：若电视网2选择前面，则电视网1会选择前面，电视网2的收益是30；若电视网2选择后面，则电视网1会选择后面，电视网2的收益是10，因此电视网2会选择前面，均衡仍然是（前面，前面），得益为（20，30）。

（4）因为电视网2将较好节目放在前面是一个占优策略均衡，所以为了实现收益最大，电视网1许诺它会将好节目放在前面的许诺可信，此时电视网1没有激励去背离“前面”策略。

可能的结果是两个电视网都将电视节目放在前面，得益为（20，30）。

6．两家竞争厂商各自计划推出一种新产品。每家厂商将决定是否生产产品A、产品B或产品C。它们将同时作出选择。支付矩阵如下

（1）是否存在纯策略的纳什均衡？如果存在，请指出。

（2）如果两厂商都采用极大化极小策略，结果会怎样？

（3）如果厂商1采用极大化极小策略，厂商2得知后，它会怎样做？

答：（1）用划线法求解：

该博弈有两个纯策略的纳什均衡为（A，C）与（C，A），厂商1和2的得益分别为（10，20）与（20，10）。

（2）如果两厂商都采用极大化极小策略，

厂商1考虑，若选A，；

若选B，；

若选C，。

厂商1采取极大化极小策略，，所以厂商1会选A。

厂商2考虑，若选A，；

若选B，；

若选C，。

厂商2采取极大化极小策略，，所以厂商2会选A。

如果两家厂商同时做出极大化极小策略，则有均衡结果（A，A），二者的得益为（-10，-10）。

（3）如果厂商1采用极大化极小策略，厂商2得知后，如果厂商2选择生产C将会获得最大得益20，达到纳什均衡（A，C），得益为（10，20）。

7．可以把美国和日本的贸易政策看作一个囚徒困境。这两个国家正在研究开放还是封闭它们的重要市场的政策。设支付矩阵如下表所示。

（1）设各国都了解该支付矩阵并相信另一国会根据它自己的利益行事。两个国家都有一个占优策略吗？如果各国都为了最大化其福利而采取理性的行为，均衡政策将是什么？

（2）现在假设日本不能肯定美国一定会表现得很理性。特别是，日本担心美国政治家即使不能最大化美国的福利也要惩罚日本。这将如何影响日本的策略选择？这将如何改变均衡？

答：（1）选择开放对两个国家来说都是占优策略。日本如果选择开放，美国最好也选择开放。日本如果选择封闭，美国选择开放仍然是最有利的。对美国来说，开放是占优策略。同样，美国如果选择开放，日本应该选择开放，美国如果选择封闭，选择开放对日本来说仍然是最有利的。所以选择开放对两个国家来说都是占优策略。

（2）非理性的美国政治家如果为处罚日本而改变均衡，将选择关闭，但是日本的开放策略将不被影响，选择开放是日本的占优策略，不会随美国策略的改变而改变。

8．你是一种相同商品的双寡头生产商之一。你和你的竞争者都有零边际成本。市场需求曲线为：

式中，；是你的产量；是你的竞争者的产量。

（1）设你们只进行一次博弈。如果你和你的竞争者必须同时宣布你们的产量，你会选择生产多少？你期望你的利润为多少？请解释。

（2）假设你被告知你必须在你的竞争者之前宣布你的产量。在这种情况下你会生产多少，你认为你的竞争者会生产多少？你预计你的利润是多少？先宣布是一种优势还是一种劣势？请作简短解释。为了得到先宣布或后宣布的选择权，你愿意付出多少？

（3）现在设你是在进行一个十次博弈系列（与同一个竞争者）中的第一次。每一次你和你的竞争者都是同时宣布你们的产量。你想要使你十次利润的总和最大化。在第一次你将生产多少？你期望第十次会生产多少？第九次呢？加以简短解释。

（4）你再一次要进行一个十次博弈系列。不过这一次你的竞争者在每次博弈中都将在你之前宣布产量。作了这种改变以后，你对（3）中问题的答案又是什么？

解：（1）如果两家厂商必须同时宣布产量，两家厂商相信其他厂商会有理性的反应，并且每个厂商都视其对手的产量给定。显然，这属于古诺模型。

厂商1的利润函数为：

厂商2的利润函数为：

利润最大化的条件为：

解得：，。

利润为：。

因此，当两个厂商均生产10单位产量，两家公司挣100美元时，均衡出现。

（2）如果你必须首先宣布产量，根据（1）可得反应函数为：，则利润函数为：

利润最大化的条件为：

解得：。

；竞争者利润为：。

在这场博弈中，首先宣布产量具有优势。首先宣布和后宣布的利润差别是56.25美元。你将愿意为首先宣布付56.25美元。

（3）假设你的竞争者会理性地行动，你应该从古诺产量开始并且在每个回合过程中继续古诺产量，包括第9和第10个回合。任何与这不符合的产量将降低你在10个回合上的利润的总数。

（4）如果你的竞争者总是首先宣布，通过在某个时期的“非理性”回应可能更赚钱。例如，在本题（2）过程中，在第1轮你的竞争者将宣布15的产量。理性地，你将以7.5的产量回应。如果你在每个回合过程中都以这种方式回应，你在全部10个回合中的总利润将是562.50美元，你的竞争者的利润将是1125美元。但是，如果你的竞争者某次宣布15的产量时，你仍以15的产量回应，你们两个在那个时期的利润将被降低到0。如果你的竞争者惧怕，或者认为你将以这种方法回应，他将选择古诺产量10，从那一期以后，你的利润将是每个时期75美元（如果你也选择古诺产量，你的利润将是每时期100美元）。这个策略赚钱与否取决于你的对手关于你的行为的预期，以及你怎样评价与当前的利润有关的将来的利润。

9．以下是一讨价还价博弈。A首先行动，提供给B一个关于100美元的分配方案（譬如，A可以建议他得60美元而B得40美元）。对此，B可以接受也可以拒绝。如果他拒绝A的方案，钱的总额将降至90美元，再由他提供这笔钱的分配方案。如果A拒绝此方案，钱的总额将降至80美元，再由A提供一种分配方案。如果B再次拒绝，钱的总额将降至0美元。A和B都是理性的，拥有完全信息，并且追求支付极大化。在此博弈中哪一方将最有利？

答：从最后开始并且向前分析来解决此博弈。如果在第3回合中B拒绝A的分配方案，B将获得0。因此，当A在第3回合中提出一个分配方案时，即使是很少的金额，比如1美元，B也会接受。因此在这个阶段的A应该给B1美元，留给自己79美元。在第2个回合中，B知道A会拒绝任何少于79美元的分配，所以B会给A80美元，给自己留10美元。在第1回合中，A知道B将拒绝任何少于10美元的收益，因此A可以提供给B11美元，自己留下89美元。B将不可能获得更多而拒绝并继续等待，他将接受这一个分配方案。在这一博弈中，A有利。

如表13-2所示。

表13-2 讨价还价博弈

10．迪芬多已经决定推出一种革命性的电视游戏，而作为该市场的第一个厂商，至少在一段时间内它会有一种垄断地位。在决定建造什么类型的制造厂时，它有两种技术可选。技术A是可以公开得到的，对应的年成本为：

技术B是在迪芬多的实验室里开发的专有技术。它需要较高的固定成本，但较低的边际成本：

迪芬多的CEO必须决定采用哪种技术。对该新产品的市场需求为，式中，是行业总产量。

（1）设迪芬多肯定在整个产品生命周期（大约五年）中它都会保持在该市场的垄断地位而不会遇到进入的威胁，你会建议CEO采用哪种技术？在这个选择下迪芬多的利润是多少？

（2）假设迪芬多预计它的主要对手奥芬多会在迪芬多推出该新产品后不久考虑进入该市场。奥芬多将只能得到技术A。如果奥芬多真的进入该市场，这两个厂商将进行古诺博弈（在产量方面）并达到一个古诺—纳什均衡。

①如果迪芬多采用技术A而奥芬多进入该市场，两厂商的利润将是多少？给定这样的利润，奥芬多会选择进入市场吗？

②如果迪芬多采用技术B而奥芬多进入该市场，两厂商的利润各是多少？给定这样的利润奥芬多会选择进入市场吗？

③给定这种可能的进入的威胁，你会建议迪芬多的CEO采用哪种技术？在这种选择下迪芬多的利润是多少？给定这种选择消费者剩余将是多少？

（3）进入该市场的威胁对社会福利（消费者剩余和生产者利润之和）有什么影响？对均衡价格有什么影响？对潜在的竞争在限制市场势力的作用方面这意味着什么？

解：（1）迪芬多有两个选择：边际成本为8的技术A和边际成本为2的技术B。

采取技术A的利润函数为：

采取技术B的利润函数为：

根据利润最大化的一阶条件可解得：。

将利润最大化的数量代入需求方程可得：。

利润为：

为了使利润最大化，迪芬多应该选择技术A。

（2）①如果两家公司都按古诺模型确定产量，假定其他的策略给定，那双方都将选择利润最大化的产量。令下标D代表迪芬多，下标O代表奥芬多，市场需求为：

迪芬多的利润为：

利润最大化的一阶条件为：

即是迪芬多的反应曲线。

因为两家公司能采用相同的技术以及相同的成本，奥芬多的反应曲线是类似的：

联立反应曲线可得：。

总产量等于8。为了确定价格，将和代入需求曲线：。

每家公司的利润为：

因此，奥芬多将进入市场。

②迪芬多的利润为：

利润最大化的条件为：

即：，这是迪芬多的反应函数。

同理可得奥芬多的反应函数为：。

联立可得：，。

则。

每家公司的利润：。

由于利润为负，奥芬多不应该进入。

③使用技术A和奥芬多的进入，迪芬多的利润将是6。

使用技术B和没有奥芬多的进入，迪芬多的利润将是4。

迪芬多应使用技术A，此时，总产量是8，价格在12。

消费者剩余是：。

（3）从本题（1）中可知：在垄断情况下，，利润是26。

消费者剩余是：。

社会福利，即消费者剩余和利润的总数为：。

由于奥芬多的进入，社会福利是44美元，其中32美元消费者剩余和12美元利润。整体上社会福利没有改变，但是奥芬多的进入把剩余从生产者移动到消费者。均衡价格下降，因此潜在的竞争能限制市场上的垄断势力。

注意到迪芬多有另外一种选择：从6的垄断水平增加数量阻止奥芬多进入。如果迪芬多在使用技术A的情况下将产量从6增加到8，奥芬多不能赚得正的利润。如果产量为8，迪芬多的利润从26美元减少到：。产量为8，消费者盈余是32美元；社会福利是54美元。这样的话，产量的增加阻止奥芬多的进入时，社会福利提高。

11．三个参加比赛者A、B和C各有一个气球和一支手枪。从固定的位置，他们相互射击对方的气球。当一气球被击中时，它的主人就出局了。当只剩一个气球时，它的主人就是胜者，并得到1000美元的奖金。开始时，各方通过抽签决定他们射击的顺序，而各人可以选择任一尚在的气球作为目标。每个人都知道A是最好的射手并总能击中目标，B击中目标的概率为0.9，而C击中目标的概率为0.8。哪个参赛者有最高的赢得1000美元的概率？为什么？

答：C有最高的可能性赢得1000美元奖金。每名选手都想将成功可能性最高的选手逐出比赛。遵循这个策略，每一个选手都能增加自己赢得比赛的机会。因为B成功的可能性比C的大，在比赛中除去B，A赢得的机会变得大，所以A会射击B。因为如果C射击B并且射中B，那么A将射击C并且赢得比赛，所以C将射击A。B也将遵循相似策略，因为如果B射击C并且射中C，那么A将射击B并且赢得比赛，所以B将射击A。因此，B和C都通过先除去A来增加他们赢得的比赛机会。与此类似，A通过先除去B来增加他赢得的比赛机会。

具体分析如下：

通过以上分析，可以得出：A赢得比赛的概率为8%。

B赢得比赛的概率为32%。

C赢得比赛的概率为60%。

12．一个古董交易商经常在自己家乡的小镇拍卖会上购买古董，这些拍卖的投资者仅限于其他少数几个古董商。大多数她竞标成功的拍卖到最后被证明是值得的，因为她能在出售这些古董时获得利润。偶尔她会去临近小镇的一个公开的拍卖会。她发现她偶尔竞标成功的那几次，结果是令人失望的——这些古董不能给她带来利润。你能解释在这两种环境下其成功的差异吗？

答：（1）当她在家乡的小镇拍卖会上竞拍时，由于竞拍者的出价要受其他交易商的限制，其竞拍的对手都希望自己出价成功并把商品转卖掉。所有的竞拍者都压低自己的出价，从而可以获得利润。一个理性的交易商不会使自己的出价高于他所期望转卖该商品时的价格，假定所有的交易商都是理性的，最终的成交价会低于该商品转卖时的期望价格。

（2）当她参加向公众的拍卖会时，她所面临的竞争对手很可能是光顾其店铺的人。可以假定古董爱好者会经常参加这些拍卖会，就像经常光顾当地的店铺一样。在这种情况下，他们就不会再到店铺以更高的价格购买可以使店主获利的古董。只有当顾客不是本地人，或者是没有参加拍卖会但其保留价格相当高的人时，她才可能获利。在其他情况下，最后的拍卖价格会比较高，因为她面对的是顾客而不是交易商。

13．你在市场上寻找新房并且决定在拍卖中为某所房子参加竞拍。你相信你这所房子的价值在12.5万～15万美元之间，但你不确定房子的真正价值落于这个范围内的何处。然而你知道，如果最高报价不能令拍卖者满意的话，他保留从市场中撤销拍卖的权利。

（1）你应该在拍卖中竞拍吗？为什么？

（2）假设你是一个建筑承包商。你计划将房子改进然后出售并获利。这种情况会怎么影响你在（1）问题中的决策？它是否依赖于你在改进这所特定房子时所拥有的特殊技能的程度？

答：（1）如果自己对住房的估价有信心，或者允许自己的出价出现错误，就应该出价竞拍。为了降低自己出现错误的概率，你会降低自己的出价，从而使得降低部分与最终竞价成功者的期望失误损失相等。如果自己有拍卖的经验，就会推测出自己出价错误的可能性，然后相应地调整出价。

（2）这种情况对竞拍的影响

①赢家诅咒指在投标者众多的拍卖中，赢家总是会出价过高。如果存在一个出价的范围，会有一些价格低于实际价值，而另外一些高于实际价值。最终竞价成功者会是那个最大程度高估实际价值的人。

作为建筑承包商，对房子出价的目的并不是为了自住，而是为了把房子改进后再卖给需要住房的人，但是在这个拍卖中，与承包商竞拍的对手是那些原本他打算改进房子后出售的对象。因此如果承包商赢得了房子，因为对现有的房子还要进行进一步的整改和装修，这意味着在房子上的花费进一步提高，就很可能面临对房子的估价过高从而导致赢者诅咒的结果。

②拍卖决策取决于改善这所住房质量的技术。

唯一可能获得利润的方式就是拥有比购买房子自住的人更高的改进效率，改进效率越高，在拍卖中对房子的出价就可以越高，而不至于出现盈者诅咒。

以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿→jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击>>>:经济学考研解题技巧

跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!

平狄克《微观经济学》（第7版）习题详解（第13章 博弈论和竞争策略）