信号带宽与信道带宽

信号带宽是信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差，譬如，一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f =2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f =7×2=14kHz，因此该信号带宽为7f - f =14-2=12kHz。

   信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带。比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15kHz，其带宽为13.5kHz，上面这个方波信号的所有频率成分当然能从该信道通过，如果不考虑衰减、时延以及噪声等因素，通过此信道的该信号会毫不失真。然而，如果一个基频为1kHz的方波，通过该信道肯定失真会很严重；方波信号若基频为2kHz，但最高谐波频率为18kHz，带宽超出了信道带宽，其高次谐波会被信道滤除，通过该信道接收到的方波没有发送的质量好；那么，如果方波信号基频为500Hz，最高频率分量是11次谐波的频率为5.5kHz，其带宽只需要5kHz，远小于信道带宽，是否就能很好地通过该信道呢？其实，该信号在信道上传输时，基频被滤掉了，仅各次谐波能够通过，信号波形一定是不堪入目的。

   通过上面的分析并进一步推论，可以得到这样一些结果：

（1）如果信号与信道带宽相同且频率范围一致，信号能不损失频率成分地通过信道；

（2）如果带宽相同但频率范围不一致时，该信号的频率分量肯定不能完全通过该信道（可以考虑通过频谱搬移也就是调制来实现）；

（3）如果带宽不同而且是信号带宽小于信道带宽，但信号的所有频率分量包含在信道的通带范围内，信号能不损失频率成分地通过；

（4）如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽，但包含信号大部分能量的主要频率分量包含在信道的通带范围内，通过信道的信号会损失部分频率成分，但仍可能被识别，正如数字信号的基带传输和语音信号在电话信道传输那样；

（5）如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽，且包含信号相当多能量的频率分量不在信道的通带范围内，这些信号频率成分将被滤除，信号失真甚至严重畸变；

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