四川省成都高新区2016届高三上学期11月月考数学理试题 Word版含答案

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2015年高2016届成都高新区11月统一检测
数学(理
（考试时间:11月5日下午2:00—4:00总分:150分）
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设集合M{xR|x23x100}，N{xZ||x|2}，则MN（▲）A．(2,2B．(1,2C．{1,0,1}D．{2,1,0,1,2}2．在复平面内，复数z
1
对应的点位于（▲）2i
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．等差数列{an}中，如果a1a4a7=39，a3a6a9=27，数列{an}前9项的和为（▲）A.66B.99C.144D.297
4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（▲）

5．已知a,b是两个向量，a1,b2且(aba，则a与b的夹角为（▲）A.30

C.120


6．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（▲）A．44C．42
B．


B.60

D.150
242
3122D．
3


7．已知(1+ax(1+x5的展开式中x2的系数为5，则a=（▲）A．－1B．－2C．－3D．－4
8．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，，则输出a，i分别是（▲）A．a12,i4B．a12,i3C．a8,i4D．a8,i39．将函数fxcos2x的图象向右平移

个单位后得到函数gx，则gx具有性质4

-1-

（▲）
A．最大值为1，图象关于直线xB．在

2
对称
x2y2
10．已知抛物线y＝4x的准线过双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0的左焦点且与双曲线交于A，B
ab
3
两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（▲）
2
3
A.4B．3C.2D.
2
2222
11．若实数a，b，c，d满足（b＋a－3lna＋(c－d＋2＝0,则(a－c＋(b－d2的最小值为（▲）A．8B．9C．2D．1
12．函数y＝f(x－1的图象关于直线x＝1对称，当x∈(－∞，0时，f(x＋xf′(x<0成立，若
2
3
,上单调递增，为偶函数88
3
C．周期为，图象关于点,0对称
8

D．在0,上单调递增，为奇函数
4
a＝20.2·f(20.2，b＝ln2·f(ln2，c＝(log1
2
11
·f(log1，则a，b，c的大小关系是（▲）442
C．c>a>b


D．a>c>b
A．a>b>cB．b>a>c
第II卷(非选择题，共90分

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）
x0
13．在约束条件y1下，目标函数z2xy的最大值为▲.
2x2y10
1log2(2x,x1,
14．设函数f(xx1,f(2f(log212▲.
2,x1,
15．在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBCCA3，AA122，则
该三棱柱外接球的表面积等于▲.
1
16．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1nan－n，n∈N*，则S1＋S2＋…＋S100＝▲．
2

-2-

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明，证明过程或
演算步骤）
17.（本题满分12分）
已知fx（Ⅰ）求f
3
3sinxsinxcos2x0的最小正周期为T.
2
2
（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有的值；
3
2accosBbcosC，则求角B的大小以及fA的取值范围.
18．（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50,60，90,100的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到
市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在

80,90的学生个数，求的分布列及其数学期望．

-3-

四川省成都高新区2016届高三上学期11月月考数学理试题 Word版含答案

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