华南理工高数第8章
发布时间：2023-04-15 19:15:38
第八章重积分作业9二重积分的概念与性质1．利用二重积分的性质,比较下列积分的大小：(1(xy2d与(xy3dDD(aD是由直线x0,y0及xy1所围成的闭区域；22(bD是由圆周(x22(y122所围成的闭区域．23解：(a因为在区域内部有xy1,xyxy，从而(xy2d大D(b因为在区域内部有xy1,xy2xy'，从而(xy3d大D(2exyd与e2xydDD(aD是矩形闭区域：0x1,0y1；(bD是矩形闭区域：1x0,0y1．解:(a因为在区域内部有0xy2xy,1exye2xy，从而e2xyd大D(b因为在区域内部有0xy2xy,1exye2xy0,从而exyd大D3ln(1xyzdv与In2(1xyzdv，其中是由三个坐标面与平面xyz1所围成的闭区域．解：因为在区域内部有11xyz2e,0In1xyzIn(1xyzdv大20In1xyzIn1xyz，因此
2•禾U用积分的性质，估计下列各积分的值：(1Ixy(xyd，其中D是矩形闭区域：0x1,0y1；D解：因为在区域内部有1xy(xy2,ln(1x2解：因为在区域内部有1ln(1x2y2z2In2,Vy2z2dv,其中为球体x2y2z21；4因此
