【首发】广东省中山市华侨中学2014届高三上学期第一次模拟考试数学文试卷Word版缺答案

发布时间：

中山华侨中学2014届高三第一次模拟考试
数学试卷（文）
本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．2013-08-29
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试
室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．6.不准使用计算器.
一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分50分
1.已知集合M1,2,3，N2,3,4，则-----------------------------------------------(※A．MNB．NMC．M
2
2
N2,3D．MN1,4
2、已知a,b都是实数，那么“ab”是“ab”的---------------------------------(※A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3．已知a2,blog
A．
12
3
3,运算原理如右图所示，则输出的值为----------------------(※
开始
2
B．222121C．D．
22

4．函数f(xlog2x
A．0,B．
C．1,2D．2,3

输入a、b
1
的零点所在区间为------(x
1
,12
是
ab
否
12
输出
b1a
输出
a1b
结束

5．函数f(xlog4x与f(x4的图像-----------------------------------（*）．(A关于x轴对称(B关于y轴对称
(C关于原点对称(D关于直线yx对称
xx
6.下图为函数f1(xa1，f2(xa2，f3(xloga3x在同一直角坐标系下的部分图象，
x
则下列结论正确的是--------（）A.a31a1a20
B.a31a2a10
C.a1a21a30
D.a2a11a30
2
1
y
32.5
f1(x
2
f2(x
1.5
1
0.5
O
0.51
12
x
345
f3(x
7．下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是--------------------------------------(※
x
A.yxB.y2C.y
3
1
D.ylnx2x
8．设a1，则log0.2
a、0.2a、a0.2的大小关系是--------------------------------(※
a0.2a0.2
（A）0.2log0.2aa（B）log0.2a0.2aa0.20.2a
（C）log0.2aa0.2（D）0.2alog0.2a
9．设f(x是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x0，且1-(f则不等式f(x00，
的解集为---------------------------------------------------------------------------------------------------(※A．{xx1}B．{x0x1}C．{xx1或0x1}D．{xx1或1x0}
10．设甲、乙两地的距离为a(a>0，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为----------------------------------------------------(※
Y
2a
aO
20
50
XaO
20
50
X
aO
2030
60
X
Y
Y
2aaO
2030
60
X
Y
A．B．C．D．
二．填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上

1212
12．奇函数f(x1x（其中常数aR）的定义域为．
xa
11.幂函数fx的图象过点4,，那么f8的值为

13．已知命题p:对于任意的x[2,4]，不等式xa0
x
2
恒成立；
命题q:指数函数ya是R上的增函数,若命题“pq”是假命题且“q”是假命题,则实数a的取值范围是__
2
x2,
f(xx
(x13,x214.已知函数，若关于x的方程f(xk有两个不同的实根，
则实数k的取值范围是________.

三．解答题(共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
2
g(xx2的定义域为集合A，15.（本小题满分13分）已知函数f(xlo3
g(xx22x2,xR的值域为集合B，U[6,.
（1）求A和B；（2）求AB、CU(AB.

16．(本小题满分13分。
已知f(x是定义在R上的奇函数，当x0时，f(xx2xm。（1）求m及f(3的值；
（2）求f(x的解析式并画出简图；（3）写出f(x的单调区间（不用证明）。
17．(本小题满分13分
2
y
x
O



18（(本题满分14分已知函数f(x2xax1.①若函数在（-，1）是减函数，求a的取值范围②若函数f(x是[－1,2]上的单调函数，求a的范围
③若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1,2）上，求a的取值范围
19．（本题满分13分）已知x[,27]，求函数f(xlog3(9xlog值．

20．（本小题满分14分）对于定义域为D的函数yf(x，若同时满足下列条件：
①f(x在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a,b]D，使f(x在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把yf(x（xD）叫闭函数。
（Ⅰ）求闭函数yx符合条件②的区间[a,b]；（Ⅱ）判断函数f(x（Ⅲ）若yk
3
2
1
9
(3
x
的最大值和最小3
31
x(x0是否为闭函数？并说明理由；4x
x2是闭函数，求实数k的取值范围。


20．（本小题满分14分）
对于定义域为D的函数yf(x，若同时满足下列条件：①f(x在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]D，使f(x在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把yf(x（xD）叫闭函数。
（Ⅰ）求闭函数yx符合条件②的区间[a,b]；解：（Ⅰ）由题意，yx在[a,b]上递减，
33
ba3
3
则ab
ba
解得
a1
…………3分
b1

所以，所求的区间为[-1，1]………………………4分（Ⅱ）判断函数f(x
31
x(x0是否为闭函数？并说明理由；4x
776
解：取x11,x210,则f(x1f(x2，
410
即f(x不是(0,上的减函数。…………6分
11,x2,1010033
f(x110100f(x2，
40400
取x1
即f(x不是(0,上的增函数…………8分
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。---------9分（Ⅲ）若yk解：若yk
x2是闭函数，求实数k的取值范围。x2是闭函数，则存在区间[a,b]，

在区间[a,b]上，函数f(x的值域为[a,b]，
aka2
即bkb2，a,b为方程
xkx2的两个实数根，…………10分
即方程x(2k1xk20(x2,xk有两个不等的实根。
2
2

0
当k2时，有f(20，
2k122
解得
9
k2…………12分4

0
当k2时，有f(k0，无解……13分
2k1k2
综上所述，k(
9
-----------14分,2]
4

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