第1章 二次根式检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． （广安中考）要使二次根式word/media/image2_1.png在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞2 B． x≥2 C． x＜2 D． x=2

2. 下列说法正确的是（ ）

A． 二次根式word/media/image3_1.png有意义的条件是x≥0 B． 二次根式word/media/image4_1.png有意义的条件是x≥3

C． 若a为实数，则（word/media/image5_1.png）2=word/media/image6_1.png D． 若y=word/media/image7_1.png，则y≥0，x≥-2

3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

word/media/image8_1.png

4． 下面计算正确的是（ ）

word/media/image9_1.png

5． 等式word/media/image10_1.png成立的条件是（ ）

A. x≥-1 B. x＜2 C. x＞2 D. x≥-1且x≠

6． 下列二次根式中，能与word/media/image11_1.png合并的是（ ）

word/media/image12_1.png

7． 化简word/media/image13_1.png的结果为（ ）

A． 3 B． -3 C． word/media/image14_1.png D． -word/media/image15_1.png

8． 若word/media/image16_1.png=0，则x+y的值为（ ）

A． -1 B． 1 C． 0 D． 2

9． 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，点A所表示的数是-1，若以点A为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）

word/media/image17_1.png

word/media/image18_1.png word/media/image19_1.png

10. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）

A． 78cm2 B． （4word/media/image20_1.png+word/media/image21_1.png）2cm2

C． 12word/media/image22_1.pngcm2 D． 24word/media/image22_1.pngcm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11． 当a=-1时，二次根式word/media/image23_1.png的值为________ .

12. 请写出一个无理数使它与word/media/image24_1.png-1的积是有理数________．

13． （湖州中考）计算：2×（1-word/media/image25_1.png）+word/media/image26_1.png= ________ .

14． 三角形的三边长分别为word/media/image27_1.png，则这个三角形的周长为________ cm．

15． 方程2word/media/image28_1.pngx-word/media/image29_1.png=0的解为 ________ ．

16． 若x＝word/media/image29_1.png+1，y＝word/media/image29_1.png-1，则x2y+xy2＝________．

17． 设word/media/image30_1.png的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2+ab的值是________ .

18． 一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是________ 厘米. （保留根号）

三、解答题（共46分）

19. （12分）计算：

word/media/image31_1.png

word/media/image32_1.png

20． （6分）如图，某农场拟建两间长方形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留word/media/image33_1.pngm宽的门，垂直于墙的边AD的长为word/media/image34_1.pngm，平行于墙的边AB的长为word/media/image35_1.pngm，那么拟建墙体所需要的材料（不包括门）总长为多少m？（精确到0．1m）

word/media/image36_1.png

21． （6分）如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积都为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？

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22． （6分）如图，扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2，设AE＝30米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？

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23. （8分）如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？

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24. （8分）把一副三角板按如图1摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上. ∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm，点P是线段AB的中点. △DEF从图1的位置出发，以4cm/s的速度沿CB方向匀速运动，如图2，DE与AC相交于点Q，连结PQ. 当点D运动到AC边上时，△DEF停止运动. 设运动时间为t（s）.

（1）当t=1时，求 AQ的长；

（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（3）当t为何值时，△APQ是直角三角形？请直接写出满足条件的t的值.

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参考答案

一、选择题

1—5. BDBBC 6—10. BBCCD

二、填空题

11. 3

12. word/media/image41_1.png+1（答案不唯一）

13. 2

14. （5word/media/image42_1.png+2word/media/image43_1.png）

15. x=word/media/image44_1.png

16. 2word/media/image45_1.png

17. 2word/media/image46_1.png

18. 30word/media/image45_1.png

三、解答题

19. （1）4 （2）-word/media/image47_1.png （3）5+2word/media/image48_1.png （4）-word/media/image49_1.png

20. AD＝word/media/image50_1.png＝word/media/image51_1.png＝9，AB＝word/media/image52_1.png＝12，依题意得，所需要的材料总长＝3AD+AB-3word/media/image53_1.png＝3×9+12-3word/media/image53_1.png≈27+12-3×1.414≈34.8（m）.

答：拟建墙体所需要的材料（不包括门）总长为34.8m．

21. 底面边长和高分别为2word/media/image54_1.pngcm和word/media/image54_1.pngcm

22. （80+40word/media/image55_1.png）米

23. 过点B作BC⊥AC，垂足为C，观察图形可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6，BC=2+5=7，在Rt△ABC

中，AB=word/media/image56_1.png=word/media/image57_1.png=word/media/image58_1.pngkm.

答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是word/media/image58_1.pngkm.

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24. （1）AQ=（8word/media/image60_1.png-4）cm （2）t=（2word/media/image60_1.png-2）s

（3）t=word/media/image60_1.pngs或t=word/media/image61_1.pngword/media/image60_1.pngs

第1章 二次根式检测试卷-2020春浙教版八年级数学下册课时训练