《矩形的定义与性质》教学设计
发布时间:2020-03-23 09:39:53
发布时间:2020-03-23 09:39:53
《矩形的定义与性质》教学设计
教学目标 | 1.掌握矩形的定义和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题. | |||||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 矩形的性质 | |||||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 矩形的性质的灵活应用 | |||||||||||||||||||||||||||||
教具准备 | 能活动的平行四边形教具、课件 | |||||||||||||||||||||||||||||
教学设计: 一、情景导入与知识回顾: 1、情景导入 由学生前两天的工业游活动引出旅游的话题,再由旅游的话题引出照片,从而展示两张平行四边形框架的风景照(下方左图),观察照片是平行四边形的形状很不美观,于是引出方方正正的矩形(下方右图)。
(设计意图:通过生活中的话题旅游照片自然引入矩形,从实际生活中引入数学,体现数学来源于生活的思想,引起学生的学习兴趣。) 2、知识回顾 平行四边形有哪些性质?(学生回顾) 边:平行四边形的对边平行且相等。 角:平行四边形的对角相等,邻角互补 对角线:平行四边形对角线互相平分
二、新知探究: 1、矩形的定义. 使用教具能够活动的平行四边形,课件演示活动平行四边形的的变化过程,利用四边形的不稳定性使得平行四边形的形状发生改变,当变化到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). 思考:为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢? (设计意图:通过使用教具看出了由平行四边形变成矩形的过程,看出矩形是特殊的平行四边形特殊在直角上,更加形象直观。) 练习: 一、选择题 下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系 2、探究矩形的性质:(课件) 矩形是特殊的平行四边形(有一个角是直角的平行四边形)所以具有平行四边形的所有性质,课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质,并让学生口述证明。 角:矩形的四个角都是直角 对角线;矩形的对角线相等 比一比,知关系。
练习: 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ). A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是 cm. 3、探究矩形中的基本图形 问:你在矩形中又发现了哪些基本图形? 引导学生思考问答,得出结论: 1、两对全等的等腰三角形并且它们的面积全部相等 S⊿AOD=S⊿BOC=S⊿AOB=S⊿COD, S⊿AOD≌S⊿BOC, S⊿AOB≌S⊿COD 2、四个全等的直角三角形 S⊿ABD≌S⊿ABC≌S⊿BCD≌S⊿ADC\ 注:矩形的问题常常是转化成等腰三角形和直角三角形的问题来解决。 4、探究直角三角形斜边上的中线的性质:(课件) 提问:(1)如图,通过以上对矩形性质和特殊三角形的探究,你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗?这四条线段与AC、BD又是什么关系呢?如果只看直角三角形ABC, BO是什么边上的什么线?你能说说这个结论吗? (2) 通过和学生一起回答上面的问题得到:直角三角形斜边上的中线的性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 注:鼓励学生利用多种方法进行证明 练习: A 1、已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC=______ ㎝; O (2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝, BD=_____㎝. 2.在Rt⊿ABC中,斜边AC上的中线 C B 和高分别是6cm和5cm,则 Rt⊿ABC的 面积S=( )。 三、学以致用 例1 已知: 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O, AB= 4cm , ∠AOB=60°, 求矩形对角线的长。 小结:矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决. 变式:如图,O是矩形ABCD对角线的交点, ∠AOD=1200, AE平分∠BAD,求∠EAO的度数和∠OEA的度数 。
例2 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。 四、课堂小结: 1.矩形定义: 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2.矩形性质 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角均为直角 矩形的对角线互相平分且相等 3.直角三角形的一个重要推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 4.在矩形中进行有关计算或证明,常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中,利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。 五、布置作业 基础训练19.3第一课时 六、板书设计 七、教后反思 | 1、“数学来源生活”思想 2、启发学生从边、角、对角线三个方面回答。学生一边回答教师一边通过课件演示。 3、启发学生用类比的方法从边、角、对角线 三个方面去探究。 4、让学生通过回答问题,自己发现直角三角形斜边上的中线的性质;从多边形中抽象出三角形来研究。 | |||||||||||||||||||||||||||||