2017——2018学年度第一学期

七年级期中数学测试

（全卷五个大题，共34个小题；考试时间：120分钟； 满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1． 将图中所示的美丽图案，平移后得到的图案是( )

A. B. C. D.

2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于45°，则∠2等于（　　）

2题 4题 6题

A．45° B．55° C．115° D．135°

3．的立方根是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

4．如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOC=35°，则∠BOE的度数是（　　）

A．35° B．55° C．125° D．145°

5．的平方根是（　　）

A．2 B．±2 C． D．±

6．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

7．.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （ ）

A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定

8．估算﹣2的值（　　）

A．在1到2之间 B．在2到3之间

C．在3到4之间 D．在4到5之间

9．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（　　）

A．（1008,1） B．（1008,0） C．（1008，-1） D．（1008π，0）

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．的相反数是 ．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=142°，则∠AOC的度数是

13．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=

14. 若有理数a和b在数轴上表示的点分别在原点右边和左边，则

－︱a－b︱等于

15.若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，P点到x轴的距离

16．若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A(-1,4)的对应点A1的坐标是 .

17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为

18．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），B（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为

19．建筑A在建筑B的北偏东40°方向上，则B在A的

20． 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b⊥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）

三.化简：（每小题3分满分18分）

1. 2.

3. 4.

四．解方程：

1、 2.

五、解答题（共8小题，满分42分）

1．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算术平方根．（5分）

2、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。（5分）

3．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，

∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．（5分）

4．如图，△ABC是△DEF向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△DEF，并写出点D，E，F的坐标；（3分）

（2）求出△DEF的面积．（3分）

5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．（5分）

6．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（4分）（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

7、这是一个动物园游览示意图，请以南门为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出这个动物园图中每个景点的坐标．（5分）

8．（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（5分）

（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD存在怎样的数量关系并写出关系式？（1分）

（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系并写出关系式？（1分）

答案

一１ＣＤＣＣD６ＢＡＣＢB

二11 3-根号5 12 76度 13 -1 14 -a

15 7/3 16 （4,1） 17 （7,2）或（-1,2） 18 （3,0）或（9,0）

19 南偏西40度，20 1、4

三、1、 4/3 2、 4 3、 0 4、 1

四、1、x=-3/2 2、x=4 x=5

五、1. 解：∵某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，

可得：m+4+2m﹣16=0，

解得：m=4，

∵n的立方根是﹣2，

∴n=﹣8，

把m=4，n=﹣8代入﹣n﹣m=8﹣4=4，

所以﹣n﹣m的算术平方根是2．

2. 9

3.证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AD∥BE，

∴∠2=∠E，

∴∠1=∠E，

∵∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE，

∴AB∥CD．

4. 解：（1）如图所示，

D（﹣3，1），E（0，2），F（﹣1，4）；

（2）S△DEF=3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=9﹣3﹣1﹣1.5=3.5．

5．

解：∵直线AB和CD相交于点O，

∴∠BOD=∠AOC=72°，

∵OF⊥CD，

∴∠BOF=90°﹣72°=18°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=36°，

∴∠EOF=36°+18°=54°．

6. 解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，

∴2a+8=0，

解得：a=﹣4，

故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，

则P（﹣6，0）；

（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，

∴a﹣2=0，

解得：a=2，

故2a+8=2×2+8=12，

则P（0，12）；

（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，

∴a﹣2=1，

解得：a=3，

故2a+8=14，

则P（1，14）；

（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，

解得：a1=﹣10，a2=﹣2，

故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，

则P（﹣12，﹣12）；

故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，

则P（﹣4，4）．

综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．

7.南门（0,0）狮子（-4,5）飞禽（3,4）两栖（4,1）

马（-3，-3）

8.（1）位置关系：平行。理由∵CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠MAC，∠ACD=2∠ACM，

∵∠MAC+∠ACM=90°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD；

（2）∠BAM+∠MCD=90°

（3）∠BAC=∠ＣＧＨ +∠ＣＨＧ

数学七下试卷及答案