2012—2013学年第一学期赣州市十一县(市)期中联考

高一数学试卷

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间为120分钟．

2、本试卷分试题卷和答题卷，答案应填在答题卷相应的空格内，做在试卷上的无效．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.右图中阴影部分用集合可表示为（ ）

A. B.

C. D.

2．下列函数中，与函数相同的函数是 (　 　)

A. B. C. D.

3.将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）

A． B. C. D.

4.三个数, ,的大小顺序为( )

A. B.

C. D.

5．设,则的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

6．函数和的递增区间依次是（ ）

A．（－∞，0，（－∞，1 B．（－∞，0，［1，+∞

C．［0，+∞，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）

7.函数=的定义域为（ ）

A.［1，+∞） B. [，1］ C.（，+∞） D.（，1］

8.已知，函数与的图像可能是（ ）

A B C D

9.函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

10.设为的映射，若对，在A中无原像，则m取值范围是（ ）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上。

11．已知集合等于________ .

12．计算： = _________.

13. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .

14．设, 则使为奇函数且在上单调递增的值的个数为 .

15.下列命题中所有正确的序号是 　．　　　

（1）函数的图像一定过定点；

（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；

（3）已知=,且=8,则=-8；

（4）已知且，则实数．

三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.

16．(本小题满分12分) 设集合， ，

（1）当时，求与；

（2）若，求实数的取值范围．

17．(本小题满分12分)设函数，

(1)作出的图像；

(2)求满足的的取值.

18．(本小题满分12分)已知函数的图像与轴有两个交点

（1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．

（2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装，问选择哪个商场购买更省钱？

20．((本小题满分13分)若，函数（其中,）

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的最小值．

21. ((本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求实数的取值范围.

2012—2013学年第一学期赣州市十一县(市)期中联考

高一数学参考答案与评分标准

1----10.ACAD,BCDB,BA

11. {0，2} 12.3 13.（漏解得2分）14.２ 15. （1）（4）

16．解：易得：…………1分

（1）当时，,…………2分

故，…………4分

…………6分

（2）…………7分

当时，，…………9分

当时，即时，…………10分

，…………11分

综上所述，.…………12分

（2）.依题意得：， …………11分

…………12分

19．解：设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要,

则 , …………2分

,…………4分

分类讨论：

1　当时，此时

1）若 …………5分

2）若 …………6分

3）若…………7分

即函数的定义域为.…………5分

综上所述，…………13分

21. 解：（Ⅰ）当时，由有：

，即…………3分

f（x）＝的定义域为，

令，整理得x＋x＋1＝0，△＝－3<0，

因此，不存在x使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立，所以f（x）＝；…… 6分

（Ⅱ）f（x）＝lg的定义域为Ｒ，f（1）＝lg，a>0，………..7分

解得a，……………13分

综上，a [3－，3＋]； ……………. 14分

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