北京市海淀外国语实验学校

2019-2020学年度第二学期初二数学期末练习

考试时间90分钟 满分100分

1、选择题（每题3分，本大题共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png B．b82bc3315effcde7691edeb4ff0d0623.png C．c18ecf8c296ffe653d0909ec8574a843.png D． 706c18ad8765b084eb2e66a8d464d0cc.png

2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）

A. 3，4，5 B. 2，2，44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png C. 2，5，6 D. 5，12，13

3. 已知P1（－1，y1），P2（2，y2）是一次函数45ce3926b05ebb26d70d35d66c6b1511.png图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）

A．05b45ce903d1b810fdb7399658328b80.png B．65f361ae0db024ca636610ecc3029be4.png C．cdc6a7e7d3dadaaaf1b1ed027a101935.png D．不能确定

word/media/image10.gif4. 下图中，不是函数图象的是（ ）

A B C D

5. 平行四边形所具有的性质是（ ）

A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等

6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7. 将正比例函数c4533a5f878d2fe1864fb9d4d5046e05.png的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）

A．169a648416a539f1327a734e85395106.png B．d7b301864e6dc6647ddf7bf439aba606.png C．de2a3521b74c025e2ef00d3a629a123c.png D．45046de61b285009b23590450000d87f.png

word/media/image18.gif8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的中位数和众数分别是（ ）

A．20，20

B．30，30

C．30，20

D．20，30

9.如图，在正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的外侧，作等边三角形8418cad2dcc02c5131a160caf4d8a229.png，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png、d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png相交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，则b94d332e8412af3cded9ec5817219a17.png为（ ）

A．e9034b9ae9085146a646c42feee5c6aa.png B．bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png C．7591c4a31a4484712b6fedfb28f93672.png D．964b97788c2e29b16b368d95a4b4dbfc.png

word/media/image29.gif10．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（ ）

word/media/image30_1.png

A B C D

2、填空题（每题3分，本大题共24分）

11.函数36035dc5aff4dafb105dd88164610f72.png中，自变量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围为 ．

12. 如果815e89454a3fef1ce5f125644bf265bb.png，那么3e44107170a520582ade522fa73c1d15.png的值为 ．

13. 请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式  ．

14. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为  米．

word/media/image35.gif

15. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．

word/media/image36_1.png16. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为2，则菱形ABCD的面积是  ．

17. 如图，在平行四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，537bb00bef51241776ebb0db0d700a60.png，7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png平分944307c203f57e58231d61e4beba2137.png交e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png边于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，且AE=2，则b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的长为 ．

18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，∠B=90°，用尺规作图作矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png.

图1 图2

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

1 分别以点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png为圆心，大于573982eaf24d15cf4f950a3eebb5bf66.png长为半径画弧，两弧分别交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png；

2 作射线7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png，在7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png上取点D，使01b5332331a3615737c7eaf2ae9ae826.png；

3 连接e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png，4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png.

则四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png就是所求作的矩形.

老师说：“小亮的作法正确.”

小亮的作图依据是 .

3、解答题（19—23题，每题6分，24、25题每题8分，本大题共46分）

19．计算．（1）eb12d4003a5a7396665b920eb5d02cfb.png （2） 6ec9c154fa873eda5b86ccfb09b982a1.png

20．老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：f27c701598887a7ab893769353f3c289.png米，276f640111ac8aaaec6f8809f19d0efc.png米，8eebf1c6f878cfa45444b31bcb17cbb4.png米，efff4582b367b9d99ba4e698cb44f376.png米，且12decc42ab6635dcf42bbd022960e335.png．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．

word/media/image67_1.png

21．在平面直角坐标系中，一条直线经过178d91cc03430925b74050cc46c681d7.png，与0cc6d3f3bdee1274212e8f19a6d5f8b0.png两点．

（1）求这条直线与坐标轴围成的图形的面积．

（2）若这条直线与45ce3926b05ebb26d70d35d66c6b1511.png交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，求点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标．

22. 如图，平行四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，AB=6cm，BC=10cm，165fb0f88b66acb95ba96d2dae51240c.png，dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png是4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png的中点，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png是边e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png上的动点，fbe46383db390907541a234bec7f2424.png的延长线与f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的延长线交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png，b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png．

word/media/image84_1.png

（1）求证：四边形8c3a357d2ae251bb8624f9588410124b.png是平行四边形．

（2）以下两问二选一进行求解

①当66ca1617d9a7ba0ad09a4da9bcc8ea81.png 820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png时，四边形8c3a357d2ae251bb8624f9588410124b.png是矩形；

②当66ca1617d9a7ba0ad09a4da9bcc8ea81.png 820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png时，四边形是8c3a357d2ae251bb8624f9588410124b.png菱形．

23.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．

24. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C，E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.

（1）依题意补全图形；

（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；

（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.

备用图

25. 在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，已知点a647f43d0e0e2fe25d436df454747fc5.png及两个图形1d68fc23c21f180bb94b1f658e9c323a.png和688f2f3f430306a725bba7055c0f8ee5.png，若对于图形1d68fc23c21f180bb94b1f658e9c323a.png上任意一点4b0fff314fb6dbbe87d5fcb163ca03e8.png，在图形688f2f3f430306a725bba7055c0f8ee5.png上总存在点fb9ce6e24ffdae333d0e8c02513b31df.png，使得点3b862daee1953e0b3efd0a3386421b04.png是线段21b7eb30013b04776f5b06bc59209391.png的中点，则称点3b862daee1953e0b3efd0a3386421b04.png是点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png关于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的关联点，图形688f2f3f430306a725bba7055c0f8ee5.png是图形1d68fc23c21f180bb94b1f658e9c323a.png关于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的关联图形，此时三个点的坐标满足623eb73d01751c48308fe9ab4f534a45.png，d69b16eda50ab79b8092ccf4a370e3b7.png.

（1）点578236ecd4be89255aa1f538607918c8.png是点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png关于原点O的关联点，则点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标是　　；

（2）已知，点d67d3364df7fa47496f7f9b813c34c07.png，738b4f737543d357f6b8fcac6776bfa1.png，df77006b65eb752a6f5ee2ac2d7b7cb5.png，0361260d404097fe2b33b189f4d3973a.png以及点7bd25b9d1ddc2dfba6a8d7f1a9ab809e.png

①画出正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png关于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的关联图形；

②在415290769594460e2e485922904f345d.png轴上是否存在点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png,使得正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png关于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的关联图形恰好被直线9d41bad04520a29bdd62232e461f366c.png分成面积相等的两部分？若存在，求出点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的坐标；若不存在，说明理由.

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