课 题

信息窗1——小数乘法

课时

安排

3

教材分析

本课是在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。

教学目标

知识

与

技能

让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

过程

与

方法

使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系

情感态度与价

值观

感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习数学的积极意向。

教学重点

理解小数乘法的算理，学会计算方法

教学难点

理解小数乘法的算理

教学方法

讨论法、提问法、谈话法、合作探究

教学手段

多媒体课件教学

教学过程：

一、    创设情景，提出问题。

1.谈话：同学们去过三峡吗?老师也没去，但是老师从网上搜集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？（出示信息窗1）

2.你能根据信息提出什么问题？

根据学生提出的有用问题写在黑板上。

二、探索尝试，解释交流。

解决问题一：

6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

1.指导学生独立列式估算。

  58.6×6=   58.6≈60，60×6=360。

2.用竖式计算，小组讨论。

你们能不能准确算出正确的得数？

3.理解算理算法，总结概括。

1）汇报展示，同时展示学生计算过程。

58.6         586 

× 6         ×6

---------      -------

  351.6        3516

2）58.6×10=586

586

×    6    

3516

3516÷10=351.6

小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6    扩大到原来的10倍      586

× 6                     ×   6  

351.6   缩小到原来的         3516

4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。

                58.6

              ×   6  

               351.6

小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？

5）出示练习：

3.47×5=     2.43×2=

师引导学生总结具体方法。

三、拓宽应用。

1.出示火眼金睛辨对错。

教学随笔

认真观察情境图，读取信息。

生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

生2：每台发电机组25小时发电多少万千瓦时？

……

在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学 生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

教学过程：

14.67             5.8

╳    6         ╳   4  

8 802           2 3.2

2.课本3页第2题。

3. 出示我帮妈妈算一算。

（课本4页第6题）

四、自主总结，分享提高

本节课你学到了什么？有什么收获？

教学随笔

板

书

设

计

小数乘整数

58.6 扩大到原来的10倍 586

× 6 × 6

351.6 缩小到原来的 3516

达

标

检

测

必

做

题

自主练习5、6、7题

选

做

题

课本第5页阅读学习背景资料

综合简析：

本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性. 本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。

教学过程：

第二课时

一、复习导入

口算练习

1）观察一下，你有什么发现？

0.37 ×10   0.37 ×100   0.37 ×1000 

2.5×4      25×4      0.25×4

2）看谁又快又准

4.8 ×9    0.12 ×3     5 ×5.8  

0.28 ×3     0.165 ×4    7.96 ×7

二、探索尝试，解释交流。

解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

1.指导学生独立计算。

2.教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3.说一说怎样计算小数乘整数

三、拓宽应用

1.课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题

2. 课本第4页第5题，掌握算法熟练计算。

3.课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。

（1）引导学生提出问题。

（2）指导学生解答。

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）

四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

教学随笔

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的

独立计算交流方法。

一生板演，共同探讨。

学生交流计算

指生描述图意，独立列式计算，交流算理

独立计算，集体订正。

1.学生根据图意提出问题。

2.独立解答，集体交流

3.学生课下实践。。

板

书

设

计

小数乘整数

这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

达

标

检

测

必

做

题

1、 自主练习第5、6、7题

2、复习信息窗1

选

做

题

思考：自主练习第10题

综合简析：

本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

教学过程：

第三课时

一、练习导入。

前两节课我们学习了小数乘整数的计算方法，你能说说他的计算方法吗？计算时应注意些什么？

二、基本练习。

1.口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？

0.39 ×10  0.39 ×100  0.39×1000  2.5×3    0.025×3    0.25×3

（2）看谁又快又准

4.8 ×4    0.12 ×5     2 ×5.8   0.24 ×3     0.125 ×4    7.06 ×2

2.笔算练习 

0.32×47     1.6×52    64×0.25   1.37×21  

三、综合练习。

1.你能解决这些生活中的问题吗？

已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问：①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？

2.刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？

供选择的各商场单价表

请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

教学过程

四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

教学随笔

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的

。。

板

书

设

计

小数乘整数练习

    0.32×47     1.6×52    64×0.25   1.37×21  

达

标

检

测

必

做

题

1、 同步第5、7、10、题

2、预习信息窗2

选

做

题

聪明小屋

综合简析：

本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

课 题

信息窗2——小数乘小数

课时

安排

2

教材分析

本课是在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神

教学目标

知识

与

技能

使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

过程

与

方法

体现算法多样化，培养学生的思维能力。

情感态度与价

值观

在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。理解小数乘法的计算法则。

教学难点

避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。

教学方法

讨论法、提问法、谈话法、合作探究

教学手段

多媒体课件教学

教学过程：

一、    创设情景，提出问题。

同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？

（学生发言后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。）

同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）

通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：

问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？

问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？

问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

二、探索尝试，解释交流。

1.先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？

1）求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？

2）观察这个算式与前面学习的有什么不同？

今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。板书课题：小数乘小数

师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？

3）请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）

教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。

4）使学生明确：将小数变成整数再计算。

5）积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

3. 尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）

1）共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来。

教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

2）探讨尝试解决53.5×1.2=  的过程中，进一步验证上面

步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

3）发现规律，及时总结。

4. 自主感悟，得出规律

师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。

2）教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

3）组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

4）你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

通过计算0.483×0.06   使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。

三、拓宽应用。

1.下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

（试做教科书第8页第1题）

2.教科书第8页第2题。

你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

3.综合练习教科书第8页第3题

四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

教学随笔

学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点。

根据信息提出有关的数学问题，教师有选择的板书。

独立完成，

集体订正。

学生独立列式，53.5×0.5

学生观察对比，得出：两个因数都是小数。

集体交流探讨思考过程

交流计算过程，体会计算方法。1）两个因数分别扩大了10倍，积就扩大了100倍。2）要使积不变，应将积缩小100倍。

共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算

同桌讨论，集体交流。

学生探索因数和积的小数位数之间的关系，体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

p

教学过程：

教学随笔

p

板

书

设

计

小数乘小数

53.5×1.2

p

达

标

检

测

必

做

题

自主练习3、5、6、7、8题

p

选

做

题

快速口算

0.8×7=       0.24×0.2=       3.5×0.1=         0.2×0.4=   

0.7×8＝      1.5×6＝         1.3×0.07＝       10.3×2＝  

p

综合简析：

本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。

教学过程：

第二课时

一、复习旧知，回忆算法。

谁来说说小数乘小数的计算方法。计算时应注意些什么？

二、基本练习

1.口算训练。先说说积有几位小数再计算。

0.8×7=       0.24×0.2=       3.5×0.1=         0.2×0.4=   

0.7×8＝      1.5×6＝         1.3×0.07＝       10.3×2＝   

2.根据算式填空。   

          134×3= 402                    56×15=

13.4×3=（    ）               56×1.5=（    ）

1.34×0.3=（    ）              5.6×1.5=（    ）

0.134×0.03=（    ）             0.56×1.5=（    ）

3.火眼金睛辨对错

8.7         72.9       16.5        12.5

×0.9     ×0.004     × 0.6        + 4.3

7 8.3       2.916       9.90       1.6 8

重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

4. 说一说积是几位小数，再算一算。

3.2×2.1         1.82×0.45              3.1×0.45

三、提高练习。

1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01=        5.8×1.2=           3.15×1.4=

4.9×  1 =        5.8× 1 =            3.15× 1 =

4.9×0.99=       5.8×0.9=              3.15×0.6=

说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

2.不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？

315×0.9○315               0.98×1○0.98

5.42○5.42×3.8             0.58×0.99○0.58

4.16×1.1○4.16             32.5×1

四、综合练习。

1用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3=

0.33×0.33=

0.333×0.333=

0.3333×0.3333=

0.33333×0.33333=

2.找规律，填一填。

1）0.3     0.6    1.2    2.4    （     ）    （     ）    （     ）

2）3.2     4      4.8    5.6    （     ）    （     ）.4○3.25×1.4

五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

教学随笔

先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？再全班交流，说说积的变化有什么规律？

先观察每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。

教学过程：

教学随笔

板

书

设

计

小数乘小数

达

标

检

测

必

做

题

1、 自主练习10、11、12题

2、预习信息窗3

选

做

题

自主练习第13题

综合简析：

通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

课 题

信息窗3——小数乘法

课时

安排

2+3

教材分析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

教学目标

知识

与

技能

掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

过程

与

方法

在交流、探讨的过程中掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序

情感态度与价

值观

提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序。

教学难点

掌握小数乘法的运算顺序。

教学方法

讨论法、提问法、谈话法、合作探究

教学手段

多媒体课件教学

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（出示）

1.口算练习

 0.7× 0.7      1.1×10         0.24×0.2

3.5×0.1        0.2×0.4        0.6×5

2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3       30×7＋85      250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

师讲：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

三、探索尝试，解释交流。

1.解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

问题怎样解决？如何列式？

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。

现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。

四、拓宽应用。

1.计算并按要求取近似数：

1.4×0.8 (保留一位小数)      0.43×2.5（精确到百分位）

2.把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？

3.（1）72×0.81＋10.4          （2）7.06×2.4－5.7

观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？

4. 判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9          （2）37.6×0.25＋25.8

  =5.4×0.05                =0.94＋25.8

= 0.27                    =26.74

5. 实践应用：

1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？

五、课堂总结：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

教学随笔

在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创设可探索的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。

p

教学过程：

教学随笔

p

板

书

设

计

小数乘法

运算律

p

达

标

检

测

必

做

题

（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？

p

选

做

题

p

综合简析：

本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

教学过程：

第2课时

一、复习旧知，导入新课

1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×12　　　　8×（5×4）　　（24＋36）×5

（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　 12×7

2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a　

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

3、用简便方法计算．

25×98×4　　　125×5×8×4　　　 15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）

二、合作探究，解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

找朋友的小游戏：

每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。

指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。

提问：这三组算式说明了什么？

2、解决上节课提出的问题2：

将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？

问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？

教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。

第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。

4.2×63＋4.2×137

= 264.6＋575.4

= 840 （元）

第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。

4.2×（63＋137）

=4.2 × 200

=840（元）

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

3、出示补充例题：

0.25×4.78×4 0.65×201

学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？

提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？

引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。

三、应用知识，自主练习

1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。

4.2×1.69 = □×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□

2、用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）

自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？

3、用不同的简便方法计算：32×1.25

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？

4、拓展练习：

用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

四、总结全课，反思体验

同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？

教学随笔

在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。

采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。

在这一环节，教师把时间和空间都留给了学生，学生通过自己的思考、探讨，掌握了简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，充分体现了自主、探究、合作交流的学习方法。

教学过程：

教学随笔

板

书

设

计

小数乘法

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

教学过程：

第一课时 我学会了吗？

一、谈话导入

谈话：同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。

二、基础练习。

（一）说一说，看谁说的准。

①小数的乘除法都是怎样计算的？

②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？

③在计算小数乘除法的时候应该注意什么？

二）比一比，看谁算的快。

4.8÷0.06   72÷0.8  6.3÷0.09  1.3+2.8

3.2-1.9  0.49÷0.7  0.04×1.2  3.2×0.6

（三）填一填，看谁学的牢。

（1）27×32=864，那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□

（2）0.25÷0.5=□÷5    4÷0.25=□÷□

（3）不计算，在○里填上合适的符号。

287×0.98○287  2.5×57○5.7×25  0.23×1.01○0.23

98÷25○98  28.6÷0.4○28.6   32.8÷0.2÷5○32.8

（4）下面的说法对吗？

①一个数的1.02倍比原来的数要大。（     ）

②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（    ）

③除法运算中，商一定比被除数小。（     ）

④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（    ）

（四）算一算，看谁算的巧。

（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）

51.3×2.06      ※0.037×11.8

※9.62÷0.158     57.76÷15.2

（2）脱式计算。（能简算的要简算）

5.26+3.14+4.74+4.86     0.9+99×0.9

4÷0.8-0.8÷4    8.59-4.1×0.1-4.59

1.5×[1÷（2.1-2.05）]   [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3

三、解决问题

谈话：小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗?

出示课本第53页利民超市部分食品价格表。

食品名称 单位 单价（元）

话梅 袋 2.40

花生 袋 1.90

怪味豆 袋 4.50

巧克力 袋 10.50

食品名称 单位 单价（元）

可乐 听 2.80

椰汁 听 3.20

水果糖 千克 17.50

奶糖 千克 19.80

（1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？

（2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？

（3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？

（4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？

你还能提出什么问题？

（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这两种食品的问题。多启发学生根据所学的知识来提出问题，比如提出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。）

四、拓展延伸

谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？

学生可能提出以下问题：

①一个人一年的零用钱大约是多少2.5×365=912.5（元）

②全班同学一年的零用钱大约是多少。2.5×50×365=45625（元）

……

谈话：看到我们得到的数据你想到了什么？如果我们能够每天节约1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按1000人计算）

1.5×1000×365

=1500×365

=547500（元）

如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？（学有困难的同学可以用计算器计算）

547500÷5.93≈92327（本）

你有什么感受？

五、收获总结。

教学随笔

通过与学生轻松的对话开始这一节课，激发学生学习的积极性。

在充分的交流中，简单的回顾整理小数乘除法的相关知识，并引导学生交流应该注意的地方。

集中对计算进行了练习，既关注计算的正确率，也关注了计算的方法，从“巧”字入手，引导学生进行积极的思考，选择简单的方法进行计算。

通过在具体情境中提出问题、解决问题等一系列活动，使学生能积极主动的投入到学习活动中。学生通过解决问题，不仅巩固了所学过的知识，而且更深刻的感受到了数学与生活的联系。

在这里设计拓展性的练习，再一次与生活相联系，而且从学生的自身出发，做一件有意义的事情，进行了爱心教育。

教学过程：

谈话：这节课你有什么收获？

教学随笔

板

书

设

计

我学会了吗

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

练习的安排体现了从易到难、由简到繁、从基础到综合的原则，学生经历了一次又一次的挑战。

在拓展延伸活动中，安排了计算零花钱的环节，学生计算起来饶有兴趣，而且培养了学生的爱心。

教学过程：

第2、3课时 单元检测与讲评

智能联网

1、13．65扩大（     ）倍是1365；6.8缩小（    ）倍是0.068

2、把7.4343434343……用简便方法写出来是（     ），保留两位小数是（     ）。

3、把7.1687保留整数约是（     ），精确到千分位约是（     ）.

4、4.09×0.05的积有（ ）小数，5.2×4.76的积有（ ）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8=        0.13×0.28=        13×2.8=                  

0.013×28=       0.13×2.8=         1.3×0.028=

6、在        里填上>、<或=

163×0.8        163              36×2.8       36

7、判断题（正确的打 √，错误的打 ×）

①、0.03与0.04的积是0.12。          （    ）

②、一个数的1.65倍一定大于这个数。   （    ）

③、53.78保留一位小数是53.8。        （    ）

④、一个数乘小数，积一定小于这个数。  （    ）

8、选择（把正确答案的序号填入括号里）

①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（    ）。

A、扩大了10倍  B、缩小10倍  C、扩大100倍 D、缩小1000倍

5、下面各式得数小于0.85的是（     ）。

A、0.85×1.01     B、0.85×0.99     C、 0.85×1

9、直接写出得数。

0.6×0.8         3×0.9         2.5×0.4        3.6×0.4

12.5×8          50×0.04       80×0.3         1.1×9

10、列式计算。

3．08×0.43              13.5×26.7            48×0.35

11、脱式计算（能简算的要用简算）

12.5×0.4×2.5×8                9.5×101

4.2×7.8+2.2×4.2              0.87×3.16+4.64



应用在线：

1、1.25乘4.2减5，差是多少？



2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？



3、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？



4、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？



实践平台：

1、选择适当的条件，在（    ）里画“√”，再求出问题。

（   ）小王要做1000件机器零件

（   ）实际8天完成任务

（    ）实际每天做125个

（    ）实际比计划提前2天完成，求原计划每天做零件多少个。



智力冲浪：

一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少？

教学随笔

教学过程：

教学随笔

板

书

设

计

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

通过本节课的学习，使学生进一步加深对小数乘除法知识的综合理解运用，学生利用所学知识，提出并解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。在交流的过程中，学生能获得成功的体验，学会认识自我、评价他人，初步形成合作意识，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

课 题

第二单元 信息窗1 轴对称图形

课时

安排

2

教材分析

学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

教学目标

知识

与

技能

使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

过程

与

方法

使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。

情感态度与价

值观

使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点

图形旋转有三个关键要素

教学难点

在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转

教学方法

谈话法、讨论法、探究法、合作交流

教学手段

多媒体教学课件

教学过程：

第一课时

一、谈话导入

教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？

学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。

教师板书：旋转

二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°

1、引入：观察这段录像，你能发现什么？

（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？

（播放课件），小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：中心、角度、方向

3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，

教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）

继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

板书：顺时针 逆时针

4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？

教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°

学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5、小结：进行旋转要注意什么？

三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°

1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。

教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？

2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？

学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。）

请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）

四、巩固练习

教学随笔

联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。

在课件上用红点标出这个点，明确指出来

要明确旋转的中心、方向和角度

在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°，是教学的难点。我采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，使学生经历图形旋转的操作过程，主动探究旋转的操作方法，并学会在小组内合作学习。通过学生操作，在操作中初步感知旋转的方法，再在准备好的方格纸上尝试画一画，然后通过展示和交流使学生明确旋转图形的基本方法，这样从直观到抽象，降低了学习的难度，并且使学生充分经

教学过程：

谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！

五、全课总结

谈话：今天这节课你有什么收获？

教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

教学随笔

历了在图形转换的过程，发展了学生的空间观念。

板

书

设

计

轴对称图形

达

标

检

测

必

做

题

1、 完成第25页自主练习第5题。

2、 完成第25页自主练习第6题。

3、课件出示第25页第7题

选

做

题

综合简析：

课的最后，欣赏几组有轴对称图形特征的图片。让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。在优美的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美好的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。

教学过程：

第二课时

一、谈话导入

上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）

二、自主练习——教材第21页"自主练习" 第6至10题。

1、学生自主解决第6题。（课件出示）

教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。

2、学生自主解决第7题。（课件出示）

学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

（学生小组合作，探讨、交流）

教师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。

2、所有的对称轴都相交于一点。

（教师要给予学生充分的肯定）

验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。

3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）

学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。

交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。

（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）

教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。

（第8题是教学的难点，找规律多数学生能一眼看出，但怎样写出规范的对称数字确实挺难，教师把难点抛给了学生，让学生在尝试、讨论的基础上总结出常用的几种方法。使学生感受到动手实践、自主探索、合作交流是获取知识的重要方式。）

4、欣赏与回忆。（自主练习的第9题）

师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如

“日、田、金、美”

等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并交流。

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、

同位间相互指一指它们各自的对称轴。

5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）

（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。

（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。

（3）展示交流，评出剪纸小能手。

三、全课总结

教学随笔

开门见山直接导入新课，让学生在熟悉的生活环境中找到轴对称现象，并指出对称轴，既唤起学生对上一节所学知识的回顾，又使学生再一次感受数学知识无处不在。

第6、7题是本课时的教学重点，对于有的图形有两条或多条对称轴，学生找的不完整，但在教学中，我们提倡所有的对称轴都要画出来。（无数条的除外）另一个教学点是“所有的对称轴都相交于一个点”，教师是引导学生通过操作、观察、思考、验证、交流等数学活动，自主获取知识的，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

第9、10题的练习，在写对称汉字、英文字母及动手剪对称图形的活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感

教学过程：

你都学过哪些有关对称图形的知识？

你用这些知识都解决过哪些问题？

（引导学生全课总结，评价体验，不仅梳理、归纳了本节课所学、所用的数学知识，而且让学生体验到了运用知识解决问题的乐趣，达到情知共融的效果。）

四、布置作业

运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。

教学随笔

受数学的美及数学的普遍性。

板

书

设

计

轴对称图形

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

在本节课中，教师把6、7题当做本课时的教学重点，放手让学生自主探究、发现规律，并引导学生验证，渗透数学方法和数学思想，让学生在快乐的数学活动中感到自己是一个探究者、发现者，从而体验学习的乐趣。

课 题

信息窗2 平移与旋转

课时

安排

3

教材分析

学生在三年级（上册）的学习中，已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里是要求学生将简单图形先从方格纸的右下方平移到左上方，再沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的热情，问题的开放性又为激活学生探索多样的平移方法提供了空间。

教学目标

知识

与

技能

让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

过程

与

方法

使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

情感态度与价

值观

使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点

图形的平移与旋转

教学难点

图形的平移与旋转

教学方法

谈话法、讨论法、合作探究

教学手段

多媒体教学课件

教学过程

第一课时

一、 创设情景引入新知

1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？

2、课件出示：信息窗2的6幅图片。

提问:

1、你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）

2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）

揭示课题并板书：图形的平移

二、自主探究学习新知

1、出示例题图：（5个小正方形的图案）

提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？

你能把中间的正方形平移到左上方吗?

（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）

2、学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3、集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情况，只要合理即可）

先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。

4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）

讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）

其他点可以这样观察吗？

只能观察一个点吗？ 同桌互相另找一点平移练习

还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？

（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）

6、学生独立画其它的平移，完成图案。

展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）

三、实践操作应用深化

谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！

1、课件出示第23页第1题。

学生独立思考后全班交流。

2、课件出示第24页第2题。

让学生说说可以怎样平移能够重合？通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。

3、完成第24页第3题。

学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。

小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？

你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）

提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。

4、完成第24页第4题。

你明白题目的意思吗？要我们怎么做？

学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。

在交流中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

四、全课总结

谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？

教师：通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。（优美的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最后两副是通过旋转才能得到的。）

教学随笔

学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。

从学生熟悉的生活中的平移和旋转现象入手，体现了数学源于生活的思想；通过信息窗的6幅图片，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。通过引导学生判断哪些图片是用平移的方法得到的，从而引出课题。

通过对从中间向左上方这一个指定点的平移，教学平移的方法。即把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。学生在操作中只要平移的合理就加以肯定，这能激发学生学习数学的兴趣，获得学习的乐趣和成功的体验，并在作图中体会到独特的数学美。

使学生充分感知到数学来源于生活，又服务于生活，使学生进一步感受数学美。通过最后的图片欣赏激发学生对学习旋转的期待和

教学过程：

教师小结：最后两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将继续来学习图形的旋转。

教学随笔

渴望，为下一节课做好铺垫。

板

书

设

计

平移

方向 距离

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。

教学过程：

第二课时

一、谈话导入

教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？

学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。

教师板书：旋转

二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°

1、引入：观察这段录像，你能发现什么？

（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？

（播放课件），小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：中心、角度、方向

3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，

教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）

继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

板书：顺时针 逆时针

4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？

教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°

学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）

三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°

1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。

教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？

2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？

学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。）

请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）

四、巩固练习

谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！

1、完成第25页自主练习第5题。

学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。

2、完成第25页自主练习第6题。

学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。完成后同位交流画法。然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。

3、课件出示第25页第7题。

让学生读题后，先小组交流，再全班交流。

这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。

五、全课总结

教学随笔

联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。

通过观察收费站转杆打开和关闭的过程，教学顺时针和逆时针旋转。转杆的打开和关闭，不仅仅是生活中存在的旋转现象，而且从这种现象本身能比较清楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，有助于学生进一步体会图形旋转的特征。在这里，我让学生用纸条来进行旋转地练习，使学生充分体会旋转的三个要素，并为下面进行图形的旋转做好了铺垫。

通过自主练习中的三个练习，使学生加深对顺时针和逆时针方向旋转的认识，掌握图形旋转的基本方法，并与上节课学习的图形平移的知识相结合，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

谈话：今天这节课你有什么收获？

教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。

教学随笔

板

书

设

计

旋转

方向 度数 绕一点

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

在方格纸上把简单图形旋转90°，首先要对图形的旋转中心、旋转方向与角度形成正确的认识。本节课通过引导观察公路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境，使学生明确顺时针旋转的方向和逆时针旋转的方向，并在此基础上，使学生认识到转杆打开和关闭都是围绕一个固定的点旋转的，体会到旋转的中心。这样在转杆旋转的实际情境中学生初步体会了图形旋转的关键要素。

教学过程：

第三课时 我学会了吗

一：故事引入，激发兴趣

1、师：同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。

课件展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家人。”

同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？

小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。

2、出示课题

二、梳理知识，复习要点

师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。

仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？（课件演示）

图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧图）

可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？（ ）

问：你们想先去哪里闯一闯？

1、 图宝宝乐园：

提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为什么不是学生说原因）

课件去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称轴。

引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？他们邀请咱们来帮忙啦！

课件：画轴对称图形的另一半。（同位两人每人画一个）

在完成这个任务时，步骤是怎样的？

图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心找到第二把金钥匙吗? （ ）再去哪？（ ）

2、七巧板小屋：

师：小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？动手试试看！学生展示作品。 你是怎样完成的？（先数方格，再找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用这个方法。

问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得到？（ ）得到第二把金钥匙。

3、聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！

师：大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）看来聪明谷的内容与旋转有关。

风页旋转 三角形旋转

提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕一个中心点,按一定方向转动一定的度数。)

得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么样呢？

教学随笔

通过有趣的小童话导入新课，唤起学生对学过的知识--对称知识的回忆，激发学习兴趣。

以对称的特点为着眼点，设计了基础练习，唤起学生对对称知识地梳理，巩固这一知识。

利用学生们熟悉的大风车作为题目背景及其学习兴趣，从而整理旋转的知识，设计了生动有趣的练习，让学生按一定要求去画旋转的图形，又加深了旋转方法的灵活运用。

教学过程：

4、智慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴？那些图形是通过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?自己找出后小组交流答案。老师巡视。

师：您们顺利地得到了智慧图，奖励你们一次会直至智慧图的机会：利用本单元学过的指示设计一幅美丽的图画。

教学随笔

板

书

设

计

我学会了吗？

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

在分别复习了对陈平移、旋转的基础上给学生一个综合题目，让学生自主完成，合作学习。已达到整理、复习、运用的效果。

课 题

第三单元 信息窗一 除数是整数的小数除法

课时

安排

3

教材分析

本部分内容教学除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

教学目标

知识

与

技能

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

过程

与

方法

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度与价

值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点

除数是整数的小数除法的计算方法

教学难点

除数是整数的小数除法的计算方法

教学方法

谈话法、讨论法、探究法、合作交流

教学手段

多媒体教学课件

教学过程：

第一课时

一、创设情境、激趣导入：

谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2、解决问题；

（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：9.84÷3=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

3、汇报展示。

（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

（3）竖式算法。

（只要合理，老师都要给予肯定。）

4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。

（1）9.84÷3= 竖式怎样做？

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。

（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？

引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习2：竖式计算。

（1）43.2÷6 52.5÷15

（2）4.5÷5 19.2÷24

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：（出示课件）

（1）自主练习1：哪种笔便宜？

第一种：每袋4支，8.80元，

第二种：每袋5支，12.50元，

第三种：每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。

教学随笔

从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。

重点让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。

在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。

练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，在进行除数是整数的小数除法的巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数

教学过程：

（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

教学随笔

学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

板

书

设

计

除数是整数的小数除法

3.28

3 ）9.84

　9   

8

6 

24

24

0

达

标

检

测

必

做

题

1、竖式计算：

89.52÷8 21.6÷18 17.5÷35 10.8÷12

2、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？

选

做

题

综合简析：

本节课是一节综合练习课，但我不是单纯地让学生进行枯燥的练习，而是创设了学生喜欢的情境，让他们在快乐中去发现，在发现中去探索，在交流中获取新知。

教学过程：

第二课时

一、串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！

二、自主尝试、探索新知：

1、出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：24.9÷25=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？

谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

学生可以想到：添“0”继续除。

继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。

学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

4、你会计算13÷2吗？

接下去怎么算呢？

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习5：你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

2、自主练习9：火眼金睛辨对错。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习8：解决实际问题

蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

4、自主练习7：先计算，再验算。

7.8÷4 36÷16 1÷25

48÷5 1.75÷35 0.42÷12

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

教学反思：

1、在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。

2、在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新

教学随笔

串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步小数除法的学习。

给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生想出了计算策略，学会了计算方法，进一步体会到：商的小数点要与被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0，有余数的末尾添0继续除。

通过练习使学生在独立解决的过程中进一步体会算法，教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出。

练习题的设计是有层次和针对性的。从判断、计算到实际问题的应用，都渗透了本节课的知识点，这样有效的巩固了学习成果。

教学过程：

意识。

3、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。

教学随笔

板

书

设

计

除数是整数的小数除法

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。

教学过程：

第三课时

一、基本练习：

1、自主练习4：口算

6.4÷4 7.5÷5 12.5+0.5 16×0.5

1.2÷3 0.3×0.7 24.8－8 7.2÷4

0.24×3 4.8÷6 5.6÷7 0.25×4

开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。

2、引入课题。

前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。

二、巩固练习：

1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。

23.5÷5= 77÷35= 4÷16=

初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

三、综合练习：

1、自主练习10：

（出示课件）

（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？

（2）你还能提出什么问题？

学生独立提出问题并解答。

然后在小组内交流，相互沟通学习。

2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，

（1）草坪的长是多少米？

（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？

先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。

4、自主练习13：

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。

四、拓展练习：

第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？

学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。

五、全课总结：

通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

教学随笔

通过三道竖式练习，引发学生对旧知的回忆，系统所学知识，使学生进一步体会除数是整数的小数除法的算理、算法。

通过解决实际问题，进一步加深学生对乘法、除法数量关系的理解，熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路。

教学过程：

教学随笔

板

书

设

计

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。

2、对学生进行“爱护环境、关爱生命”的教育，提高学生的环保意识，既使学生体验学习数学的价值，也体现了学科之间的整合。

课 题

信息窗二 除数是小数的除法

课时

安排

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教材分析

本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础。

教学目标

知识

与

技能

引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，理解除数是小数除法的算理。

过程

与

方法

让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，并能正确地进行计算。

情感态度与价

值观

在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

教学重点

除数是小数的除法

教学难点

被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除

教学方法

谈话法、讨论法、探究法、合作交流

教学手段

多媒体教学课件

教学过程：

第1课时

一、复习铺垫

1、(出示口算卡)

1.342×10=  1.5×100=  0.5×1000=   ……

2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

　        1.2     0.67     0.725    0.003

3、填表

(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?

(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?

4、计算：27.82÷13　　　　38.5÷14

二、创设情境，激趣导入

谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？

教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？

三、自主探索，获取新知

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：38.5÷1.4=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

　 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

　　3、探究计算方法，认可择优。

⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

　　38.5米=385分米 1.4米=14分米 385÷14=27.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。

　 385÷14=27.5

第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵ 交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）

教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？

1．列出算式，38.5÷0.77= 并尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

3. 集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？

（预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。）

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4. 巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。

（三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。

2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

提炼并板书： 一看……二移……三算……

四、巩固练习，加深理解

1．自主练习1.填一填。

0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷

0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷

1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16= ÷

出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”

学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2． 自主练习2. 巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。

读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。

3. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。

课件逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。课件随即演示进行正确修改。

4. 自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。

自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。

五、全课总结

这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。

根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

教学随笔

学生通过对已学知识的练习，一方面起回顾、复习的作用，另一方面初步理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍，被除数也相应扩大同样的倍数，商不变。

从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。

这一环节的设计是从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。

尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。

算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中，应当以学生小组讨论、师生合作为主，充分发挥优秀生的作用，带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上，认可选择，筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。

这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。

教学过程：

教学随笔

板

书

设

计

除数是小数的除法

商不变的性质

达

标

检

测

必

做

题

选

做

题

综合简析：

本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。

教学过程：

第2课时

一、创情导入

谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？

二、自主练习，巩固提高

（一）基本练习

1．口算：（自主练习6）

2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8= 6÷0.02

1.3×0.2= 7.2÷0.8= 8×0.5 2.8+8=

0.39÷0.03= 0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=

计算时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？

2. 填表（自主练习9）

出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？

学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？

3. 竖式计算：

0.654÷0.06= 　　9÷3.6= 　　 0.0456÷0.15=

(单纯移动小数点)　（被除数末尾添０）　（商个位是０，添０继续除）

（1）独立计算，个别板演

（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。

（二）探究应用

1. 探究规律：（自主练习8）

出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）

56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7

56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127

想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。

观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。

根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

教师根据学生叙述出示规律并板书：

在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么

当除数>1时，商<被除数；

当除数=1时，商=被除数；

当除数<1时，商>被除数。

2. 运用规律：（自主练习10）

出示题目：在 里填上“＞”、“＜”或“=”。

48.5÷16 48.5 32.4÷0.45 32.4

210÷1.4 210 1.8×2.9 1.8

7.26÷1 7.26 0.25×3.6 3.6

学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。

集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。

师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。

（三）运用知识，解决生活问题：

1.自主练习7

蜜蜂 20千米／时 蝴蝶 7.5千米／时 仙鹤 72.6千米／时

（1） 仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？

（2） 你还能提出什么问题？

学生独立思考，列式计算，然后小组交流。

对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。（注意不同类型题目的计算方法的掌握。）

2. 自主练习11

出示题目：散海栈多味鱼的购物小票 单价 46.00元／kg 总售价 27.60元

同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？

学生思考，交流想法。

什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（27.6÷46）

你能自己完成计算吗？交流结果。

师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？

3. 自主练习12

出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。

（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）

（2）你还能提出什么问题？

在问题（1）中的“约是”是估算吗？对，不是。所以结果仍然要求准确值。

独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）

4. 自主练习13

出示题目：不会飞的鸟

（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？

（2）你还能提出什么问题？

引导学生读题、审题。

从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。

课上进行问题交流，解题留作家庭作业。

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

教学随笔

教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。

练习题的设计是有层次和针对性的。从基本练习的口算、计算、填空，到探究规律、应用规律，直至运用所学解决实际问题，都渗透了本节课的知识点，这样及时、有效的帮助学生巩固了学习成果。