九、平面向量

一、选择题

1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=

A．0 B． C． D．

【答案】D

【解析】

2.（山东理12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是

A．C可能是线段AB的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C，D可能同时在线段AB上

D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

【答案】D

3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中真命题是

（A） （B） （C） （D）

【答案】A

4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足==1，=，=，则的最大值等于

A．2 B． C． D．1

【答案】A

5.（辽宁理10）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为

（A） （B）1 （C） （D）2

【答案】B

6.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥  b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为

A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3]

【答案】D

7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则

A．4　　　　 B．3　　　　　 C．2　　　　　　 D．0

【答案】D

8.（广东理5）已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为C

A．　　　 B．　　 C．4　　　　　 D．3

【答案】

9.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是

A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2]

【答案】C

二、填空题

10.（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则__________

【答案】

11.（浙江理14）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的

平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是 。

【答案】

12.（天津理14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.

【答案】5

13.（上海理11）在正三角形中，是上的点，，则 。

【答案】

14.（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为 .

【答案】

15.（安徽理13）已知向量满足，且，，

则a与b的夹角为 .

【答案】

16.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________。

【答案】1

17.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中, 设则__________________．

【答案】

18.（江西理11）已知,·=-2，则与的夹角为

【答案】

2011年高考数学试题分类汇编9 - 平面向量