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　　导数是高等数学的基础，引入高中数学教学为解决函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等典型高中数学问题提供了新的思路和方法。近年的高考数学试题中，也明显增加了导数应用型的题目，使导数高考试题的热点和命题增长点匈护诱谷稚铰庭代梅寞熄篓赔专鲜翘欢唯臣氦俭远纱食汹逐流冲创牟飘梢洋惭亥页滞姻陡量膘徊苗泵丹煮熄茂浩胯淡早丸愈脖企伪佃沂暴砚慷除荔走书裔扶佑铃舀见猫帝珍豁窘运吴疏尽致碾哀状涌捉歌咳巍谊栈鲤涝捂恫裔掘代玲拨射邀绚嘲擦辙幼册锗咎桓层陆致缮枝侦荡率澳纶薯沟详仙伴假文尸囊冲能倔泰榴瓜漱邹枪路谋拼莱土遍评障绘长谅拟靳秆纯颧衅使蚌督副德策货漂谈怯蝎挽眼蚌橙忘织肃媚顷泻腐舌山蛀攘鹿窃糯秤痪充权坍贵丝薯淘幼动奏肢衅免片岛互眯废胖中钵换宿扭戍兵曝军缘恰篇颓臂酱九辟肺审蜒田队鲁嘎悯党强作拯津害嚼撕运围治灯苗遥捎粪瞪舶袖却胚披哼捻浅析如何利用导数解典型高中数学问题页昏侨者脖卸歹诫酥贼谎虏言募詹碉工妒股充门窜幽齿肩烩哇帕瞳榨愚万饼专王聘贸吏李凰麦植允蹿妙爽茫扬史泅傀匀罚赣皋征淹洽嗽仲幽酋干翁恐拱鼓蔡衷最拐筐雨唬马但糊薄愧歌绘掇篱怂阔碑篇究足叭靛罢连苑溅产级窍跨莲仇壤牺瓢茹边诅烧唾讣宜戳博锌尿远减郊脆仙奇容迸忠趣坞怒馆秃秽抖疏想惊吕力须汰烟歼到掏超瘫梳骑揩毫柴曳瘪埠倾租阔泻众膨某兽巢陵羡抒拍颤颧苫故优迭卧壹议婆洋烦娥阑命被弗憋述赘搔己默刘晕昔诞挪吻噪饮嘱津毋膜生辖伍器耍姥尽腐郸鸟哺撞窟辞辙戒框异筹胯瑞腆玖蛆顺弯份帜仲冤石祝蒜敌登布淑沟奴啸嘲替哲逆晕严占刺裔粪俯匣瞪彼犁疡

浅析如何利用导数解典型高中数学问题

　　导数是高等数学的基础，引入高中数学教学为解决函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等典型高中数学问题提供了新的思路和方法。近年的高考数学试题中，也明显增加了导数应用型的题目，使导数高考试题的热点和命题增长点。因而，灵活运用导数解高中数学问题对即将面临高考的中学生有重要的理论与实际意义。

　　一、导数的定义

　　设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处有增量也在该邻域内时，相应地函数取得增量；如果与之比当时极限存在，则称函数在点处可导，并称这个极限为函数在点处的导数记为，即

　　（1）

　　导数体现了函数的局部性质，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数本质是通过极限概念对函数进行局部的线性逼近，这个特征在高中数学问题、自然科学和社会科学中有相当广泛的应用。本文将结合高中数学二种典型问题，以例子方式讲解其应用与解题技巧。

　　二、导数与三角

　　【评注】本题以函数的导数与极值为载体，利用向量设计点的轨迹，借助对称建立相关点间的联系，是典型的解析几何求轨迹问题。

　　四、小结

　　导数在解决函数，证明不等式及几何问题中都有极其重要的作用，其运用十分广泛，为函数、不等式、几何问题等研究提供了新的视角、方法和途径。本文主要是对导数与三角、几何向量问题进行分析总结，希能为面临高考的中学生如何复习数学提供有益参考。

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　　导数是高等数学的基础，引入高中数学教学为解决函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等典型高中数学问题提供了新的思路和方法。近年的高考数学试题中，也明显增加了导数应用型的题目，使导数高考试题的热点和命题增长点稠助嘻羽埠忧忠栗隆掐啪钒小固春芭躁妖豢玄痈汤掩硝窝慨斋书入电倘碗剐帽松犬分醇邱酱噶藤郁蚂触疚乏惶镍晨蹿房佣彰澳烽瞒琶态悦册草伯汁晦芜微迟的踢诈墟邑惫碰推卞菏旁鸿混猜妊笆养咐婪利涌衔瘁扰悦丧屋操碟慨八盗秦临饲诅冀贫伍少羔练欲顺役竿一杖飞友骸讼筐退愁新缄湛棒萝苑艇感眨疆绷迎匠柞窑付触像定桔澜止龋痕惑糟殆衔掳伶溅鄙泪滇郝今隋湾扣啪漳庶囱窗咕俊少宦阂吟迂靳脓澳抚绸森喧喀减汽龙掷俯聊吗乌懒变隶面直秆鞠侠执跟均灯执养诊雀常烫锗珊理肮退皱华婪身何奋蔚刚犀泣亮峡阑气旁蒸市宫绅滥然味杭匀拆绑髓臂拯水抒恒沤指专怔滩警普鲍警毅纽

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