2020-2021学年天津武清区杨村第三中学高一数学文月考试题含解析

发布时间：2023-02-03 21:52:01

2020-2021学年天津武清区杨村第三中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合{1，2，3}的真子集共有[]个A．[，）B．[0，]C．（0，）D．（﹣∞，]参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得3a﹣1＜0、﹣a＜0、且﹣a≤3a﹣1+4a，解由这几个不等式组成的不等式组，求A.5B.6C.7D.8参考答案：C2.设在映射下的象是，则在下，象的原象是（）A.B.C.D.参考答案：B3.在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小为60°，则点到平面的距离为(A.B.C.D．1参考答案：A4.f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）得a的范围．【解答】解：由题意可得，求得≤a＜，故选：A．5.在△ABC中，则=（）A、B、2C、参考答案：C6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．D、
【专题】计算题．【分析】几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三视图的数据，直接求出棱柱的体积即可．【解答】解：由题意可知几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角边分别为：1，，棱柱的高为，所以几何体的体积为：=1．故选C．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查想的视图能力与空间想象能力．7.函数的值域是（）A．B．C．D．参考答案：B略8.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．[3，+∞）C．（﹣∞，5]D．（﹣∞，﹣3]参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求出二次函数的对称轴，由区间（﹣∞，4]对称轴x=1﹣a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴方程为：x=1﹣a，∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，∴区间（﹣∞，4]对称轴x=1﹣a的左侧，∴1﹣a≥4，∴a≤﹣3．故选D．【点评】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（）A.B.△ABC是钝角三角形C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若，则△ABC外接圆半径为参考答案：ACD【分析】由已知可设，求得，利用正弦定理可得A正确；利用余弦定理可得，三角形中的最大角为锐角，可得B错误；利用余弦定理可得，利用二倍角的余弦公式可得：，即可判断C正确，利用正弦定理即可判断D正确；问题得解.【详解】因为所以可设：（其中），解得：所以，所以A正确；由上可知：边最大，所以三角形中角最大，又，所以角为锐角，所以B错误；由上可知：边最小，所以三角形中角最小，又，所以,所以由三角形中角最大且角为锐角可得：，所以，所以C正确；

2020-2021学年天津武清区杨村第三中学高一数学文月考试题含解析

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