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发布时间：2023-09-13 09:28:56

四川大学附属中学2017—2018学年度半期测试题八年级（上）数学（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，属于最简二次根式的是(A.9B.7C.20D.132．在实数﹣，0.21，，，4，0.20202中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．二次根式x2中，x的取值范围是（）A．x≥-2B．x＞-2C．x≤-2D．x＜-24．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4,且点M在第二象限，则点M的坐标为（）A.（3,4）B.（-4,3）C.（4,3）（-4,3）D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）5.若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A．5B．6C．D．5或6.已知一个正数的两个平方根分别是a3与2a15，则这个数是（）A．4B.7C．-7D．497．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简k24k4的结果是（）A．k-4B.k-2C．4-kD．2-k8．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25B．31C.32D．40（8题）（10题）9.估算13-1的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A．3mB．5mC．7mD．9m二、填空题（每空4分，共16分）11.36的算术平方根是，16的平方根是；12.直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是；13.如果最简二次根式1-a与42a可以合并，则a为；14.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2017次，依次得到点P1,P2,P3„P2017则点P2017的坐标是；三、计算题（共54分15．(12分,每小题6分）-10（1）122112（23-8（5-）1--22335）416.（6分）已知x31,y31，求代数式x23xyy2的值。17.（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形即可）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）18.（8分）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试化简：
m2+n2+(mn2+（m1）2-(n-1219.（10分）．已知如图，直角三角形OAB的斜边OA在X轴正半轴上，直角顶点B在第四象限内，三角形OAB的面积为20，OB:BA=1:2求A,B两点的坐标。20.(10分如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米。（假设绳子是直的，结果保留根号）B卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分）21.若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是．22.如果7的小数部分为a，13的整数部分为b，则ab7的值为．23.化简x31x3___________24.化简：11133515712n12n1=．25.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=22EF，则正方形ABCD的面积为．二．解答题（共30分）26.（8分）如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，求小动物爬行的最短距离。（鱼缸厚度忽略不计）27.（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标。28.（12分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．（3分）（2）①如图（2），当k=1，且AB=AC时，AB2+AC2=BC2（填一个恰当的数）．（3分）②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；（3分）③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．（3分）2017—2018学年度（上期）八年级数学参考答案

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