人教版六年级数学下册 3.1.3《圆柱的体积》同步练习(含答案解析)

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3.1.3《圆柱的体积》同步练习

一、单选题。
1.圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A.2倍B.4倍C.8倍
2.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A.5B.15C.30D.60
3.把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
A.50.24B.64C.12.56D.200.96
4.等底面积等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大
5.把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
A.94.2B.942C.188.4二、判断题。
1.把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。（）2.圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（）
3.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。（）三、填空题。
1.一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米．


2.一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是________立方厘米．
3.把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是________立方分米．4.一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是________立方厘米。四、解答题。
1.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
2.一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）



答案解析部分
一、单选题1.【答案】C
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；故选：C
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。2.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕答：它的高是5分米．故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。3.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面半径是r，那么2r＝4，r＝2，所以体积为50.24立方分米。


【分析】棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，那么圆柱的直径就是正方体的棱长，高也是圆柱的棱长，由圆柱的体积公式可以得到圆柱的体积。4.【答案】D
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱体、正方体、长方体的体积都是底面积乘以高，等底面积等高，所以体积一样大。
【分析】由圆柱、正方体、长方体的体积公式即可得。5.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】6分米＝60厘米
31.4÷2×60＝942（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是942立方厘米．故选：B
【分析】根据题意知道，31.4平方厘米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出这个圆柱的体积。二、判断题1.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。2.【答案】错误


【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，但是原题没有说明圆柱的高，所以原题说法错误。故答案为：错误
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，由此即可判断．3.【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此说法正确。故答案为：正确
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此即可判断。三、填空题1.【答案】9.42
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×3=9.42（立方厘米），答：它的体积是9.42立方厘米故答案为：9.42。
【分析】先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；据此即可解答。



2.【答案】301.44
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】150÷（2×3.14×4），
=150÷25.12，≈6（厘米），3.14×42×6，=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题。故答案为：301.44
3.【答案】31.4
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1米=10分米；
40÷2÷10=2（分米）；3.14×（2÷2）2×10，=3.14×10，


=31.4（立方分米）；
答：这根木料的体积是31.4立方分米。故答案为：31.4。
【分析】由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是1米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了40平方分米，也就是两个长方形切面的面积是40平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可。4.【答案】200
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】这个圆钢的底面积是：20÷2＝10（平方厘米）
那么原钢材的体积是：10×20＝200〔立方厘米〕。答：原钢材的体积是200立方厘米。故答案为：200
【分析】一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可。四、解答题。
1.【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
=502.4÷50.24=10（厘米），


答：这个圆柱的高是10厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
2.【答案】解：103﹣3.14×（错误！未找到引用源。）2×10=1000﹣3.14×25×10=1000﹣785=215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．
3.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：3.14×32×1.5=42.39（立方米），
水的吨数：42.39×1=42.39（吨）。答：这个水池最多可盛水42.39吨。
【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水


多少吨。

人教版六年级数学下册 3.1.3《圆柱的体积》同步练习(含答案解析)

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