山东省烟台市开发区实验中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析
发布时间：2023-03-24 00:19:30
山东省烟台市开发区实验中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有C【考点】二倍角的正弦．【专题】三角函数的求值．
分析：由条件求得sinα和cosα的值，再根据cos（α﹣π）=﹣cosα求得结果．是一个符合题目要求的
1.复数满足，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
参考答案：
由得，，则复数在复平
面内对应的点为，该点在第一象限，故选．
2.一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）
A．B．
C．D．
参考答案：
D
3.已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）
A．B．C．D．
参考答案：
D．第四象限
解：∵＜α＜π，3sin2α=2cosα，
∴sinα=，cosα=﹣．
∴cos（α﹣π）=﹣cosα=﹣（﹣）=，
故选：C．
【点评】本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．4.设则（）
A.
B.C.D.
参考答案：
C略
5.已知圆C的方程为，则圆心到直线的距离（）
A．3B．5C．7D．9参考答案：
A
6.在等差数列{an}中，a1=1，a4=49，前n项和Sn=100，则公差d和项数n为(A．d=12，n=4B．d=﹣18，n=2C．d=16，n=3D．d=16，n=4
参考答案：
D
【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．
【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：∵等差数列{an}中，a1=1，a4=49，前n项和Sn=100，
∴，解得d=16，n=4．
故选：D．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7.将数字，，，，，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子．分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体，则柱体和的表面（不含地面）数字之和分别是(
A．B．C．D．
参考答案：
A
【知识点】合情推理与演绎推理【试题解析】因为A的数字之和为，B的数字之和为
故答案为：A
8.已知平面向量，且，则
（A）（B）（C）（D）
参考答案：
B
9.函数是上的偶函数，且在[0,+∞上是增函数，则下列各式成立的是（）
参考答案：
B
10.对于函数，以下说法正确的有(）
①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A．1个B．2个 