神奇的莫比乌斯带
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神奇的莫比乌斯圈
蒙城县第三小学郭静
活动目标：
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。活动准备：
每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）
一、导入：
师：同学们，今天我们来上一堂活动课，大家有兴趣吗？学生：有兴趣。
1、出示长方形纸条引导学生观察：它有几条边？几个面？2、你能将这个长方形纸条变的只有2个面条边吗？（学生活动）
3、你还能将这个长方形纸条变的只有1个面，1条边吗？师选择一个点评：是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）
如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，
回到起点）
4、沿中线剪，让学生猜会出现什么情况。
5、想学这个魔术吗？这节课我们一起来学习：《神奇的莫比乌斯圈》。
二、制作莫比乌苏圈1、认识莫比乌斯圈的由来
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。
一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！2、制作莫比乌斯圈
（1）请同学们取出1号纸条，先演示制作方法，再让生动手制作。（强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。）（2）验证是否是莫比乌斯圈（一个面一条边）
同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。
三、变化莫比乌斯圈
老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）
（一）沿着1/2剪莫比乌斯带
1、现在，取出2号（四等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）
2、再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）沿着处1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？
3、验证结果：一个大圈套着一个小圈。
4、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。
5、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
四、生活中应用
1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1）过山车（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带
（4）莫比乌斯茶具
（5）2007特奥会会标“眼神”（6）三叶扭结
2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？
从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，
