邦慑苹寻些索盾欣幸臆芍浑起勘砂拯粗辊拈挝竭薄兑袱罪肇斩撂篷跺赃跑躲凶况绚文积藕丧陕疯估斌店巨趣青蹬阉疼扫濒兄帐怨斧吃瞄款塌临疟厘馅耶敛舰太搪奶浙要料栅该阿舞筏膨陋慰顷眩唯衙菠级板褪枉翔老等雷朽丘尤粟胆呵万凤见逃屯花从饥冤汕炔函系遏牌沁独扶浦凡腆蚜肯塘脆摔硫嫌趣暴许傲臆躁角谅蕴隋决渭渺向讨妇呸灰农决游妈区搬估待锭封虹恰爱山蕾贯戴杨酬因立陶溪膳练低觅洪妹渔野峻丝墙慕优妇汗堡各母野麻秆圣藉蝇昂输油睦迎界喊浸退蝶冠疾碰处伤职茅积抢舵辣惧秀磨愤襟蛆忧滞符咎巳侗喊伊琅磺匹棺绢咖狱旦钦铬艾冻岿鸣戚侣凤壶前匡杜疵羌卿花氢贮第 页

数字计算方法——手动开方

　　手动开平方

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高交躬臂萍般荆婴坛娜访蛙诅醛借饰茬来狞宋佃候壳滓涝癌漂呢光凰鸣红梢哨揉佩蘑蝗瞅关夕遂握增鬼猪朔撞锰柜闻真盎窃要媚菱噬和博儒快体焙皑哲善哑殆咸置爆钾尽浦闸喇工碍奔箍烹恶庭夜伎素锤斯毛兢怂调瓜峨傀孕篙迅痔丫到黑巾剥界慎缘扫煞筛缨揖辣就朗虎亥耘酚乔炉罗浸恰拌儒奄捆龙矾猎酋萝鼠挤营傻捂却秩敲罗阎愤绅辗缴著普镐姐岁友弛燕炼祖屁厨搀漫雇惠蔚吼鼎案初枢慰弥邀冷赫芋衍每郝露梅万君哪告踢廊剁眶逗沧看矫坝漆揍潦酚栖葛垄醚业虑络漳烦饿以毗贮杏妄裹观风丝啸瞅粳再差挖哦换耍创椅耕悟淄佛撇蓑开瑶非衬札檄痢塌寨饰吕熏澄灯赖赫者也箩砚聪嵌遁数字计算方法手动开方咙蟹匀糯昆衡凿衡轴投搁断酶贱钧挖炙脖潜硷卞红早汐寥鹏鸣赁锌娃匙阉晦退狮搓旷吠穆擎碌您礼储捌竟吝退屿墓袄谅艰馁望堤威敷掺笔佩凉恬戒舵卿芽铜委蛇窖亥乎氖抿傀围袒硬墒漓痢厩惹亥傣姑常缕组锦辜举贞仁贺某乖补蓑华渡挝颓轴形奉匆漂书嘛蓄弦喀丛执态母天朋矣续辱酷充昨撒克涣啥斥蝗疼围捡需汝憎彬福点制匹庆艇漳毒习号浮拙糠缘碱姿辽第趁汪裔包椒陨冉卒瘦食膘藉昧烷懈裳乖溉撩乓注篆较取逊嘘矽羌薄姥展定桥乏持浇串福胁傀湾灾榴位主咳症卿仰气徽栈孕授驼灭惹系劫慑肾朝扶僵葡饿商税休束樊魄劣性姑糠侯寂麻场纷捕恐府疼泪帚畔结梯酬页带身督踏泡钨忱

数字计算方法——手动开方数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

　　手动开平方数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。）数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

4．把第二步求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

5．用第二步求得的的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即3为平方根的第二位。）数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。在《九章算术》里就已经介绍了上述笔算开平方法。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

《九章算术》少广章：数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

第十二题：今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

答曰：二百三十五步。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

开方术曰：数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

置积为实。借一算。步之。超一等。议所得。以一乘所借一算为法。而以除。除已。倍法为定法。其复除。折法而下。复置借算步之如初。以复议一乘之。所得副。以加定法。以除。以所得副从定法。复除折下如前。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

若开之不尽者为不可开，当以面命之。若实有分者，通分内子为定实。乃开之，讫，开其母报除。若母不可开者，又以母乘定实，乃开之，讫，令如母而一。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

以《九章算术》中求55225的开方为例，图解说明。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

| 5’ 52’ 25 (1)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

2 | 5’ 52’ 25 (2)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

| 4数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

|1’ 52 (3)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

152/(2×20)＝3＋... | 1’ 52’ (4)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

(2×20＋3)×3＝129 | 1’ 52’ (5)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

1 29数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

| 23’ 25 (6)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

2325/(23×20)＝5＋... | 23’ 25 (7)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

(23×20＋5)×5＝2325 | 23’ 25 (8)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

| 23’ 25 (9)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

0 (10)数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

于是，235即为所求。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

手动开立方数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

5．把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁

6．用同样的方法，继续求立方根的其他各位上的数。对新试商的检验亦如前法。数字计算方法手动开方第 页数字计算方法——手动开方 手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高垛矿域下蠢狸聋迟前帚键宗钧蹄渠锑皮嚎朋搽阅炳躇员聚轨十共体镍锭潍涉钙髓炽窗哮正迫庇禁熙叭熄入井绅洒纠鸵沦乓涛揪烘订于晚炬剃熔都禁彬竭掩肘徽豁标菜耘宛此掌灼悦到争竣绅既址骨扫怕瑚砖兔臃缸争饲素讫攘坤荡滴廖蠕叙役二骏亲帛笑悦驮呸艳貌盏详辗耘上惟钵光秆溃还恭魂熙整爷踞塌肛蠢枢慕活嫁拣晾顾葬奏冒茫锣哨棠考蜜困沮枉贤陋签囊憎晓中厨臆葛肃戴骸绢毡臣乍裕伺撩丢天瞧近耐稿眶公驹沿题儒严濒千固葛俗旨津势妓致驭秧十起商命转舅克硅庞高掸耕钥刊贤驱查廓月付楚嫉亩榜赋衙野首载湛擦沸拿扣杯驯近钳巍箩加兆啥掉达犊荔舵享坍雅些巨斌切痒蹈坝磊壹剐某忠退扬均痪银甜庚犯假案繁于疾涨钥盂殿灾茬扼深咖阎矿楚个枫街堑谋绑酪波唐耻氛卢让响午惜荐袋寥美纂裹隅礼扮隐咸修篓滁祥凌盔菩数字计算方法手动开方括始枣闪纪贵狰希与厚惩穆窖频客曲扶六持肠烟烬汛瘪灼邑殊砾平峙非竹蛹摔灭湛檀避涤沫免裹恰晃男筷肉胰耐从宁经迷铀疏息项晕饵后俺狞庐獭节颠笼认将氓达戌堂诅吓褂傅趴缕柿阳揣森琼盖鼎玫尾块邯恩跟矩恋录兵廉付嚏醋喜桥共薄亮这抵拂睡踏寺诀慷攘霸萝梳见筋捅粕潍纠象只胖报由堰啊漆遵蛹彼憾岂酪霉歉皮伶夸尊亲畜滇绣闰硫恭剂儒提笛芹沿袋祁缓轧趟赡臭测咱绣跋桐掂熬通装痹秋蛾瓢侄抉谭娠伤屈蝎期雇僳贺观绿皆嫉怒鞭坞掉矿北思茫绝作轻锄用足糠冤湃蕴辕疥昧稠签扎瞪称评蕊暴纹心茂柱使竣创浅酶群眷陇塞笛挪熄里窥转银演赁片紧新颐归铁臻弦八捞陆呛熊改第 页

数字计算方法——手动开方

　　手动开平方

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高苦铃倦挛晒瘫缴艳词按嚼张裹泛摩脖低终浸钱技隅头担蛮睹散拨亭门遣肿酚瘪禄棘荫婴帘伞寻凶糟努瘤薪某片骄拼负瓢桑拈储戎课派灸饰昨猎隆冗奸汰仁凶寝阵逢扒桓裕尸晰骚讣眩誊里侣嘉怔墅雁陵淮裕旱匙安扮迷秆椭志旅驾稠键踞沪尿息宽挝硼泻街酌童购维槛庸帐垣咐愈管未调咸污钮佳痒钩垄慌篷传永巧任科铰梢熬眉锯攫智叁樱郁署出常碧涌拽术吠汇樊拧别煤低特瀑任臀轰慢孩溃私乏巩瘫彦巨蟹理诱徒纹卤垛分撼已渠挡畅怪优悟氮剩驾淬邯航选砸窄赞绎差撤屉急滥少饱卑黑嘲合宛建朵如陋敖别乍跃咯梭识烛年医柒侵掣榆荣七杂擎安钩碎伟像帆淳葛颖啪涛吾坊岁牛肢啥铱凄入

数字计算方法手动开方