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如何培养学生的数学思维
摘要：在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是中学数学教学改革的一个正确的方向。作者结合自己的教学体会，从理论上及实践上作阐述：构建数学建模意识的基本方法；通过建模教学培养学生的创新思维。
关键词：数学建模数学模型方法数学建模意识创新思维
如何培养学生的数学意识，关键不是改变数学知识，而是改变教学思想和方法，将数学课堂与实际生活紧密联系起来，使数学课堂生活化，使实际问题数学化，主要表现在以下方面。
一、创设数学情境，讲授数学知识
数学本身具有高度的抽象性，难以理解，其严谨的逻辑性更是让学生觉得数学高深莫测。如何使学生摆脱这种困惑，主要取决于教师的教学方式方式。数学教学必须联系学生熟悉的感兴趣的事物，引导学生自主探究学习。如果教师从实际生活出发，在教学中结合学生生活实际和认知背景列举一些生动又直观的生活实例，常常能吸引学生，使学生集中精力，激发学生的求知欲望，加深对数学知识的理解，使学生学习数学从被动到主动，从抽象到具体再到抽象。例如
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在讲立体几何线面平行的判定定理时，若直接讲解则显得很空洞，学生无法理解，印象也不深刻。我们可以这样创设情境：
教师将教室门缓缓打开。
问题1：谁能发现门在旋转过程中门外侧边框和墙面是什么位置关系？
学生会很快发现在旋转过程中门外侧边框和墙面是永远平行的。此时学生就已经发现了线面平行的关系
问题2：有谁知道为什么门一直在旋转，门外侧边框永远和墙面平行呢？
此时学生的学习积极性就已经被调动起来，但很困惑，不知道为什么。
问题3：有谁知道门在变化过程中有什么不变的吗？学生很快发现门轴不动。
问题4：门外侧边框和门轴之间是什么关系？门外侧边框和门轴与墙面之间是什么关系？
学生很快发现门框和门轴平行，门外侧边框在墙面外，门轴在墙面内。
最后让学生再把语言组织一下得出线面平行的判定定理。
这样的情境创设，使学生对数学知识有了更深刻的了解和认识，提高了学生的主动学习探究能力，培养了学生的
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数学意识，符合学生的认知规律。
二、关注学生的思维活动
皮亚杰的建构观点主张在建构中学习，本质上还是让学生在教师创设的情境中和学生自己形成的知能结构情境中进行信息的判断、取舍、联想、分析、反馈、调控等思维活动。教师要能自然地启发、引导学生思考、探索、讨论，甚至选择合适的内容让学生在创造性的教学情境中根据自己的体验和一定的思维倾向，将外在信息纳入自己的认知结构中，以丰富和强化已有的思维模式，甚至重新创造数学知识，让数学真正成为学生自己的数学。教师要能根据课堂上学生的思维活动变化状态随时调整教学设计。
教学过程中要注意激发和维持学生的思维动力，学生容易把注意力放在有一定期望值的问题的解决过程中，对于学生经过认真思考、独立探索能够解决的问题，教师要善于“放手”让学生思、做，这样才可能把注意力转化成心灵上的“满意”。学生经过了由困惑到喜悦的情感曲线变化，锻炼了思维品质，强化了学习动机。本课并非直接教给学生二面角平面角概念，而是在学生经过讨论、探索以后，利用电脑动画从运动的角度思考问题，及时转化问题，对学生无疑是一次创造性思维应用的启示。计算机容量大、交互性好，是建构教学情境的有力“助手”。在第一个班上这节课时，采用的是计算机全程辅助教学方式，教师基本上没有使用黑
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板，学生演板中出现了把二面角的平面角作在难于观察的角度的问题。在第二个班的教学中采用《几何画板》软件让学生自己在计算机上画二面角的平面角（在微机室上课每人一台计算机），提高了课件的交互能力，让学生在计算机上就可以得到及时训练，在计算机提供的情境中主动调控、反馈信息，效果很好。
三、寻找生活实例，激发学习兴趣
数学无处不在，与我们的生活息息相关。新课程标准指出，要重视从生活实践经验和已有的知识中学习数学理解数学。所有我们在数学教学过程中要尽量把数学知识和实际生活联系在一起，积极寻找生活中的数学实例，将学生学习的数学知识应用到实际生活中，激发其学习兴趣。例如一企业包装一所有边长都相等的正四棱锥的盒子，用多大的包装纸最经济？此问题在实际生活中普遍存在，看似简单的包装纸折叠面积最小问题，其实包含着立体几何中图形展开问题，此问题如果从包装纸出发，通过大量实验比较得出所需纸张面积最小，耗费大量时间，而且不一定准确；如果从盒子出发，将盒子展开放在一包装纸上，求包装纸面积最小，这样就迎刃而解。
四、整体观察，培养学生发散思维能力
创新型人才，不仅具有流畅的思维能力，而且具有变通的思维能力，因此，高中教育培养学生发散思维能力，显
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得尤其重要。
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。要真正培养学生的创新能力，仅凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞不切实际的建模教学。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉在学习过程中构建数学建模意识。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足发展，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的创新型人才提供全新的舞台。
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