普陀区2017学年度第二学期七年级期末质量调研

数学

(时间90分钟,满分100分)

一、单项选择题(本大题共有6题,每题2分,满分12分)

1.下列计算中正确的是

A. word/media/image2.gif B. word/media/image3.gif C. word/media/image4.gif D. word/media/image5.gif

2.关于word/media/image6.gif下列说法中不正确的是

A. word/media/image6.gif是无理数 B. word/media/image6.gif的平方是2

C.2的平方根是word/media/image6.gif D.面积为2的正方形的边长可表示为word/media/image6.gif

3.如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是

第3题 第4题 第6题

A∠1=∠2 B∠3=∠4 C∠ABC=∠ADC D∠ABC+∠BCD=180°

4.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从①AB=AE②BC=ED③∠B=∠E④∠C=∠D这四个条件中再选一个，能使△ABCE≌△AED，这样的条件有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.在平面直角坐标系中,如果点A(word/media/image10.gif)在第二象限，那么点B(word/media/image11.gif)所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC=word/media/image12.gif，那么用含word/media/image13.gif的代数式表示∠BOC的度数是

A. word/media/image14.gif B. word/media/image15.gif C. word/media/image16.gif D. word/media/image17.gif

二、填空题(本大题共有12题,每题3分,满分36分)

7.-8的立方根等于__________.

8.比较大小: word/media/image18.gif (填“＞”、“＜”或“＝”)

9.用幂的形式表示: word/media/image19.gif _______.

10.近似数0.0730的有效数字有_______个.

11.如图，在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段_____的长度.

12.如图，在直线word/media/image20.gif，把三角板的直角顶点放在直线word/media/image21.gif上，三角板中60°的角在直线word/media/image22.gif与word/media/image21.gif之间,如果∠1=35°,那么∠2=________°.

13.如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具(卡钳)，可测量工件内槽的宽。如果测量AC=2cm,那么工件内槽的宽BD=_______cm.

第11题 第12题 第13题

14.如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB=CD，AC=DB，图中全等的三角形共有

________对.

第14题 第17题 第18题

15.已知点P(m-1,2)与点Q(1,n)关于原点对称,那么m+n的值是________.

16.如果等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm,那么这个三角形的周长是______cm.

17.如图，已知△ABC中，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，DE∥BC，如果点D是边AB的中点，AB=8，那么DE的长是________.

18.如图，在△ABC中，∠A=42°，点D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折得到word/media/image29.gif，BC交AB于点E，如果word/media/image30.gif，那么∠BDC=_________°.

三.解答题(本大题共有5题,每小题5分,满分25分)

19.计算: word/media/image31.gif

20.计算: word/media/image32.gif (结果用幂的形式表示)

21.如图，已知∠B=∠F,∠BAC+∠ADE=180°,试说明AF∥BC的理由。

解:因为∠BAC+∠ADE=180°(已知)

所以AB∥DE(________________________)

所以∠B=∠_____(____________________)

因为∠B=∠F(已知)

所以∠F=∠_______(等量代换)

所以AE∥BC(____________________)

22.如图，已知AB=AC，∠1=∠2=∠3，BE=EF，试说明BC=FC的理由.

解:因为AB=AC,又∠1=∠2

所以AD⊥BC(__________________)

所以∠ADC=90°(垂直的意义)

因为∠ADC+∠2+∠ACD=180°

∠BEC+∠3+∠BCE=180°(___________________)

所以∠ADC+∠2+∠ACD=∠BEC+∠3+∠BCE

又∠2=∠3(已知)

所以∠BEC=∠_______=90°(等式性质)

因为∠BEC+∠FEC=180°(邻补角的意义)

所以∠FEC=90°(等式性质

所以∠BEC=FEC(等量代换)

在△BEC与AFEC中,

word/media/image35.gif

所以△BEC=△FEC(______________)

得BC=FC(_____________________)

23.已知线段AB.

(1)以AB为一边，画△ABC，使∠A=36°，∠B=72°，用直尺、圆规作出△ABC的角平分线BD(不写画法,保留作图痕迹)；

(2)在(1)中，如果AC=word/media/image36.gif，DC=b，用word/media/image36.gif、b表示线段BC，那么BC=_________.

四.解答题(本大题共有4题,第24题、25题各6分,第26题7分,27题8分,满分27分)

24.在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-1,4),点B的位置如图所示,点C是第一象限内一点,且点C到word/media/image38.gif轴的距离是2,到word/media/image39.gif轴的距离是4.

(1)写出图中点B的坐标:________；在图中描出点C,并写出图中点C的坐标_______.

(2)画出△ABO关于word/media/image39.gif轴的对称图形word/media/image41.gif，连接word/media/image42.gif，那么四边形word/media/image43.gif的面积等于________.

25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，试说明DE=EF的理由。

26.如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上。

(1)试说明△ABD与△ACE全等的理由。

(2)如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由。

27.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(-3,-1)，将线段AB向右平移m(m＞0)个单位，点A、B的对应点分别为点word/media/image46.gif.

(1)画出线段AB，当m=4时，点word/media/image47.gif的坐标是_________；

(2)已知点word/media/image47.gif又在直线word/media/image48.gif上，求此时word/media/image46.gif两点的坐标；

(3)在第(2)题的条件下，在第一象限中是否存在这样的点P，使得word/media/image49.gif是以word/media/image50.gif为腰的等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由。

上海市普陀区2017-2018学年七年级下期末质量调研数学试题（无答案）