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发布时间:2023-11-14 04:02:18

江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第7课时对数、对数函数》教学案新人教A版必修3
一、【基础训练】
12log510log50.25的值为________
12log7[log3(log2x]0,x.
1x3.已知函数f(x满足:当x4时,f(x2;当x<4时,f(xf(x1.则f(2log23的值为________
114.定义在R上的偶函数f(x[0,+∞上递增,f(0,则满足f(logx>0x的取38值范围是__________________
5.已知0<a<b<1<cmlogacnlogbc,则mn的大小关系为__________二、【重点讲解】1.对数的定义
如果______________,那么数b叫做以a为底N的对数,记作__________,其中____叫做对数的底数,____叫做真数.
2.对数的性质与运算法则(1对数的性质(a>0a1alogaN____loga1____logaaN____logaa____.(2对数的重要公式
①换底公式:logaN________________(ac均大于零且不等于1
1logab,推广logab·logbc·logcd________.logba(3对数的运算法则
如果a>0a1M>0N>0,那么
Mloga(MN__________________;②loga____________
N
nlogaMn__________(nRlogamMnlogaM.m3.对数函数的图象与性质

a>1
0<a<1



(1定义域:________(2值域:____(3过点________,即x____时,y____(4x>1时,______(5x>1时,______0<x<1时,______0<x<1时,______(6(0,+∞上的__函数(7(0,+∞上的__函数

三、【典题拓展】

1计算:(1log271log212log2421482(2已知2lgxyx的值.lgxlgy,2y(3已知log23a,log37b,a,b表示log4256.(4设均不为1的正数a,b,c满足abcxyz1110,求abc的值.xyz变式训练11lg(xylg(x2ylg2lgxlgy,的值(2logac,logbc是方程x23x10的两根,求logac的值.
bxy262(1比较大小:log3___log5log1.10.7___log1.20.7
35(2alog3πblog23clog32,则abc的大小关系为________(3已知log1blog1alog1c,比较2b,2a,2c的大小关系.
2
2
21111变式训练2abc均为正数,且2aloga(blogb(clog2c,则ab2222c的大小关系为________.
3求下列函数的值域:变式训练3设不等式2(logf(x=(log212x2+9(log12x+90的解集为M,求当xM时函数xx(log2的最大、最小值284已知函数f(x11xlog2.x1x1)求f(x的定义域;
2)判断并证明f(x的奇偶性;
3)在(01)内,求使关系式f(xf(成立的实数x的取值范围.四、【训练巩固】1.log2x1321的解集是.
52f(xloga(x1a0a1[01]a.1x,x43.已知函数fx,则f2log23=.2f(x1,x4

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