分数能否化成有限小数的规律

学习目标：1、自主探索，我发现一个分数能否化成有限小数的规律。
     2、掌握一个分数能否化成有限小数的规律，我并能正确判断。

学习重点：  掌握一个分数能否化成有限小数的规律。。

学习难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数的规律。

一、引题

看图猜职

课件展示

当诸葛猜数 猜 出 下 列 分 数 能否 化 成 有限小数还是无限小数

4/25 9/14 33/55

准备题 （把下面各数分母分解质因数）

3/4         4/25       7/40       7/10
5/6          9/14       8/15       3/22

21/28        6/75     33/55       21/60

二、探究学习

1 把下面各分数化成小数

3/4 4/25 7/40 7/10

5/6 9/14 8/15 3/22

21/28 6/75 33/55 21/60
   分组让学生探究练习
2交流　　

3展示

你发现这些分母有什么特点

能化成有限小数的分数的分母只含有质因数（ ）；

不能化成有限小数的分数的分母，除了含有质因数 2 .5 以外，还含有质因数（ ）。

三、 总结

1. 一个分数是否最简分数，若不是约分成最简分数。

2. 如果分母中只有2，5，或2和5，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

3. 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

四、 练习

1.快速判断下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？
5/6 9/14 5 4/15 11/36 6/21 9/24
2、判断题。
    （1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（    ）
    （2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。             （    ）
    （3）一个最简分数，如果分母有因数3，一定不能化成有限小数。                             （    ）
    （4）一个最简分数，如果分母有因数7，一定不能化成有限小数。                             （    ）

课外延伸：

如何将一个循环小数表示成分数形式呢？

0.333……

0.535353……

0.4777……

1/3 53/99 43/90

教学反思：

“分数能否化成有限小数的规律”这部分的内容，统观许多课例，几乎都是先让学生把几个分数化成小数，观察是什么样的小数，再看一看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系，把每个分数的分母分解质因数，从而得出规律。至于这个规律中所隐含的道理教师没有引导学生深入探究，笔者认为这是一种遗憾，也是一种缺陷。

　　新课标指出：教师要创造性地理解教材，用活教材，善于创设良好的教学情景，找准教学内容与创造性思维的结合点。本节的教学，要让学生经历规律的再发现、再创造。同时通过数学活动，进一步去感悟理解这个规律中所隐含的道理，即“为什么一个最简分数的分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，而分母中含有2 和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数？”让学生知其然，更知其所以然。因此，本节的重点不是放在“规律”的数学语言的所谓严格、准确和简明的表述上，而是把重点放在对“规律”的探究、发现、理解、感悟上。

人教版五年级数学下册分数能否化成有限小数的规律