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发布时间：2023-11-22 01:44:25


张益唐：天才的证明
原作:AlecWilkinson编译：潘颖陈晓雪
接受《纽约客》专访时，张益唐59岁。仅仅两年前，他不过是个美国非一流大学的普通讲师，只发表过两篇论文，没有研究经费，曾有近十年的时间找不到学术职位，“流浪”美国各州，不时借住朋友家安身。
2013年5月，他因出色地证明了一个关于素数分布的“里程碑式的定理”而蜚声全球。英国著名数学家哈代说，数学比起其他技艺和科学来，更像是“年轻人的游戏”，没有哪一个重大成就是50岁之后提出来的。然而张益唐用天才般的工作证明：年龄、职位、论文统统不是登顶的“标配”。
2月2日，《纽约客》杂志正式刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（AlecWilkinson）专访张益唐的长文。《赛先生》求教一流数论专家，补正部分内容，力求准确编译，以飨国内读者。
华人数学家张益唐。PeterBohler/图
张益唐证明了什么
张益唐所做的工作通常被称作“素数间的有界距离”，是“孪生素数”猜想证明的弱形式。
所谓“素数”，又称“质数”，是指只能被1和它本身整除的数字，例如：2、3、5、

7等等。但随着数字增大，素数在数轴上的分布越来越稀疏。想像一条数轴，普通数字是绿色的，素数是红色的。轴线开始时有许多红色的数字：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43和47，它们都是小于50的素数。在1-100之间有25个素数，1到1000之间有168个素数，1到100万之间有78498个素数。素数越来越大时，它们变得越来越稀少，素数与素数间的平均距离越来越大。那么，相邻两个素数之间的距离是否是有限的呢？特别是当数字趋于无穷大时，一个数字的位数之多需要一本书的厚度才能写下，此时是否还能找到相邻的两个素数呢？
没有一个方程式可以预言素数的分布特征——它们看起来非常随机。欧几里得在公元前300年证明存在无穷多个素数，但并没有证明两个素数之间的距离可能是多远。他曾大胆猜想：存在无穷多对之差为2的素数。由于人们把这种素数对称为“孪生素数”，如（3,5），（11,13），因此这一猜想被称作“孪生素数猜想”。
1849年，法国数学家阿尔方·波利尼亚克提出了更一般的猜想（即“波利尼亚克猜想”）：对所有正整数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。k=1时就是孪生素数猜想，而k等于其他正整数时就称为弱孪生素数猜想。
1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎举行的第2届国际数学家大会上发表题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是19世纪数学的研究成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题（通称“希尔伯特问题”）；孪生素数猜想是希尔伯特问题的第8个的一部分（和“孪生素数猜想”一起被提出的，是著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”）。
张益唐的论文《素数间的有界距离》就是“孪生素数猜想”的弱化版，他证明了在数字趋于无穷大的过程中，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。

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