3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：

（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。

解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有

（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍

（2）当管径增加一倍时，流量不变，则

um,2＝um,1/4

d2=2d1

=/16

即压降变为原来的十六分之一。

4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2·K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K）.试求

（1）冷却水的用量；

（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。

解：（1）由热量守恒可得

qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh

qmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h

（2）并流时有

ΔT2＝80K，ΔT1＝20K

由热量守恒可得

KAΔTm＝qmhcphΔTh

即

KπdLΔTm＝qmhcphΔTh

逆流时有

ΔT2＝70K，ΔT1＝30K

同上得

比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。

8.2吸收塔内某截面处气相组成为，液相组成为，两相的平衡关系为，如果两相的传质系数分别为kmol/(m2·s)， kmol/(m2·s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。

解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为

所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为

同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为

所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为

以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

kmol/(m2·s)

以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

kmol/(m2·s)

传质速率

kmol/(m2·s)

或者kmol/(m2·s)

以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力

总传质阻力(m2·s)/kmol

其中液相传质阻力为(m2·s)/kmol

占总阻力的66.7%

气膜传质阻力为(m2·s)/kmol

占总阻力的33.3%

8.3用吸收塔吸收废气中的SO2，条件为常压，30℃，相平衡常数为，在塔内某一截面上，气相中SO2分压为4.1kPa，液相中SO2浓度为0.05kmol/m3，气相传质系数为kmol/(m2·h·kPa)，液相传质系数为m/h，吸收液密度近似水的密度。试求：

（1）截面上气液相界面上的浓度和分压；

（2）总传质系数、传质推动力和传质速率。

解：（1）设气液相界面上的压力为，浓度为

忽略SO2的溶解，吸收液的摩尔浓度为kmol/m3

溶解度系数kmol/(kPa·m3)

在相界面上，气液两相平衡，所以

又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以

所以

由以上两个方程，可以求得kPa， kmol/m3

（2）总气相传质系数

kmol/(m2·h·kPa)

总液相传质系数m/h

与水溶液平衡的气相平衡分压为kPa

所以用分压差表示的总传质推动力为kPa

与气相组成平衡的溶液平衡浓度为kmol/m3

用浓度差表示的总传质推动力为kmol/m3

传质速率kmol/(m2·h)

或者kmol/(m2·h)

环境工程原理课后答案