新疆维吾尔自治区中考数学试题真题

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）

1．（5分）（2014新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：

其中平均气温最低的城市是（　　）

2．（5分）（2014新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

3．（5分）（2014新疆）下列各式计算正确的是（　　）

4．（5分）（2014新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

5．（5分）（2014新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

6．（5分）（2014新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

7．（5分）（2014新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（　　）

8．（5分）（2014新疆）“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（　　）

9．（5分）（2014新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（　　）

二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）

10．（5分）（2014新疆）不等式组的解集是　﹣5＜x＜﹣2　．

11．（5分）（2014新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1　＞　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

12．（5分）（2014新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是　30　°．

13．（5分）（2014新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=　24　．

（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

14．（5分）（2014新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为　　．

15．（5分）（2014新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=　2　．

三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）

16．（6分）（2014新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

17．（8分）（2014新疆）解分式方程：+=1．

18．（8分）（2014新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．

（1）计算这些车的平均速度；

（2）车速的众数是多少

（3）车速的中位数是多少

19．（10分）（2014新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米

四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）

20．（10分）（2014新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

21．（10分）（2014新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

22．（11分）（2014新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距　420　千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇

23．（12分）（2014新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大

（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

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