安徽省淮南市八年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017·徐州) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2019七下·江门期末) 调查下列问题，适宜用抽样调查的是（ ）

A . 了解某年级学生的视力情况    

B . 了解某班学生的身高情况    

C . 检测某城市的空气质量    

D . 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛    

3. （2分） (2019八下·洪泽期中) 为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ）

A . 2万名考生是总体    

B . 每名考生是个体    

C . 500名考生是总体的一个样本    

D . 样本容量是500    

4. （2分） 下列说法正确的是

A . 相等的圆心角所对的弧相等

B . 无限小数是无理数

C . 阴天会下雨是必然事件

D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

5. （2分） (2016·温州) 从长度分别为2、3、6、7、9的5条线段中任取3条作为三角形的边，能组成三角形的概率为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .       

6. （2分） (2019八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（ ）

A . 对角线互相平分    

B . 对角线互相垂直    

C . 对角线相等    

D . 对角线平分一组对角    

7. （2分） (2017·海口模拟) 如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（ ）

A . 12    

B . 15    

C . 16    

D . 18    

8. （2分） 已知长方形周长为20cm，设长为cm，则宽为（ ）

A . 20-x    

B .     

C . 20-2x    

D . 10-x    

二、 填空题 (共11题；共19分)

9. （1分） 学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的________ ．

10. （1分） 平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.

11. （1分） 某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1。若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为________.

12. （2分） (2016八上·扬州期末) 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择统计________图．

13. （1分） (2019九上·綦江期末) 含有4种花色36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么扑克牌花色是红心的大约有________张．

14. （2分） (2017·南安模拟) 已知三角形的两边分别是2cm和4cm，现从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是________．

15. （1分） 若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________．

16. （1分） (2015八下·安陆期中) 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC= ，则BE的长为________

17. （2分） 如图，在正方形ABCD中，将△ABP绕B点顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=a，则PP′=________．

18. （5分） (2019八下·苏州期中) 已知在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长等于________.

19. （2分） (2019九上·松北期末) 在 ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB=________．

三、 解答题 (共8题；共70分)

20. （6分） (2020九上·中山期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-4，1)，点B的坐标为(-1，1)

（1） 画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；

（2） 画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2。

21. （7分） (2018九上·娄星期末) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1） 频数分布表中的a=________b=________；

（2） 将频数分布直方图补充完整；

（3） 学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

22. （15分） (2016八上·靖江期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．

（1） 图1中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形（要求：画出一个即可）；

（2） 在图2中画出一个以格点为端点长为 的线段．

23. （12分） (2019七上·宝安期末) 为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：

（1） 被抽取的学生有________人；

（2） 请补全条形统计图；

（3） 表示不及格的扇形的圆心角是________度；

（4） 如果七年级共有900名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有________人．

24. （5分） (2018·洪泽模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

25. （5分） (2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

26. （10分） (2018·新疆) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1） 求证：△DOE≌△BOF；

（2） 若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

27. （10分） (2017·景泰模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1） 求证：四边形BFDE是矩形；

（2） 若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

参考答案

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共11题；共19分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、 解答题 (共8题；共70分)

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

23-4、

24-1、

25-1、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

安徽省淮南市八年级下学期数学第一次月考试卷