高中数学数列知识点总结(精华版)
发布时间：2023-08-10 11:48:55
一、数列
1.列数称为数列，
数列的定义：按照一定顺序排列的一数列中的每个数称为该数列的项
，而不强调有“规
⑴数列中的数是按一定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序”⑵在数列中同一个数可以重复出现.⑶项an与项数n是两个根本不同的概念.律”.因此，如果组成两个数列的数相同而次序不同，那么它们就是不同的数列.⑷数列可以看作一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数但函数不一定是数列值，
an的第n项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫
2.通项公式：如果数列anf（n）.3.递推公式：如果已知数列，且任何一项an与它的前一项
an的第一项（或前几项）
（或前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即anfan1）或anan11,an2,f（an（那么这个式子叫做数列
an的递推公式
.如数列an中，a11,an2an
1，其中
an2an1是数列an的递推公式.
4.数列的前n项和与通项的公式
①Sna1
a2an；②an3(n1SnSn1(n2
5.数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法6.数列的分类：有穷数无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列;列，有界数列，无界数列.
①递增数列：对于任何②递减数列：对于任何
N,均有an1an.N,均有an1an.③摆动数列：例如：1,1,1,1,1,④常数数列：例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列：存在正数M使anM,nN.⑥无界数列：对于任何正数M，总有项an使得|an
*1N），则在数列｛an｝的最大项为__（答：25）；
2、数列｛an｝的通项为an
；
anbn1，其中a,b均为正数，则an与a.1的大小关系为
anan13、已知数列｛an｝中，an
n,且｛a.｝是递增数列，求实数的取值范围（答:3;4、一给定函数yf（x）的图象在下列图中，并且对任意a1（0,1）,由关系式an1f（an）*得到的数列｛an｝满足an1an（nN），则该函数的图象是
（）（答： 