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第一部分 质点直线运动特点描述

本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运动。自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。

第二部分 知识背一背

一、质点、位移和路程、参考系

1.质点 质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型；把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计，但切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少无关。

2.位移 位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为直线距离。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置

3.参考系 参考系是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。具有

标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。

差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客是静止的。

需要注意：运动是绝对的，静止是相对的。

二、时刻与时间

时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。

三、平均速度、瞬时速度

1.平均速度 平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。

2.瞬时速度 瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。

四、加速度

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，速度变化量的大小没有任何关系，加速度的方向跟速度变化量的方向一致。

五、匀变速直线运动

相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。

六、自由落体运动

物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动是初速度为零，加速度的匀变速直线运动。自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零。

重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大

七、竖直上抛运动

将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动，竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度竖直向下的匀变速直线运动，通常以向上为正方向，则竖直上抛运动，可以看作是初速度为，加速度的匀减速直线运动，竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这一规律可以方便我们解题

八、运动图象

① 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。

② 速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。

九、打点计时器

电磁打点计时器使用交流4-6V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小点而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一个点。注意：两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具

第三部分 技能+方法

一、匀变速直线运动规律

1.平均速度

平均速度的公式有两个：一个是定义式，普遍适用于各种运动；另一个是，只适用于加速度恒定的匀变速直线运动。

例1 一位同学做直线运动，开始以的速度跑完一半位移后，立即又用的速度跑完另一半位移，问该同学跑完全程的平均速度是多大？

例2 做匀变速直线运动的物体初速度为v1，末速度为v2，则这段时间的中间时刻速度为__________，这段位移的中间位置的速度为__________。

解析：根据匀变速直线运动的规律有，，联立可得，这段时间的中间时刻速度为。

根据位移速度公式有，，，联立可得这段位移的中间位置的速度为

注意本题中匀变速直线运动的中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，这两个推导公式在以后的计算过程中可直接使用。

例3 物体由静止做加速度匀变速直线运动，前2s内的平均速度为 m/s,第2s内的平均速度为 m/s,.

解析：由可知2s末的瞬时速度为4m/s，平均速度为，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度为3m/s

本题巧妙应用中间时刻的瞬时速度等于平均速度使计算变得简单

2.导出公式：

（1）位移速度公式：

（2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为：

（3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即为恒量，此式对于或者均成立，是判定物体是否做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。

（4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，

例4 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是(　　)

A．1.2 m　　　　　　　　 B．3.6 m

C．6.0 m D．10.8 m

例5 在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：

（1）根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量是___________.

A．位移       B．速度       C．加速度        D．平均速度

（2）下图的纸带记录了小车某次运动的情况，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔T=0.1s。

①根据 可判定小球做匀加速直线运动。

②vD=________ m/s。

③加速度a=_________m/s2

二、运动图像

1.位移－时间图象

物体运动的x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。

2.速度—时间图象

物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。

图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为

直线a是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动。图线下边覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度。

3. s－t图象与v－t图象的比较

图中和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较。

例6 某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为，末速度的大小为v，则在时间内物体的平均速度是

A．等于 B．大于 C．小于 D．条件不足，无法比较

三、追及和相遇问题的求解方法

1.基本思路：两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置，基本思路是：

（1）分别对两物体研究；

（2）画出运动过程示意图；

（3）列出位移方程；

（4）找出时间关系、速度关系、位移关系；

（5）解出结果，必要时进行讨论。

2.追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：

（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。

（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：

（1）当两者速度相等时有最大距离。

（2）若两者位移相等时，则追上。

3.相遇问题

（1）同向运动的两物体追上即相遇。

（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

例7 在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：，汽车：，由此可知：自行车追赶汽车的过程中，两者间的最大距离为（ ）

A．10m B．12m C．14m D．16m

第四部分 基础练+测

一、选择题

1．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域。此次护航总航程4500 海里，已知1海里=1852米。假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是 ( )

A．研究舰队的行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点

B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的

C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度

D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率

【答案】 AD

考点：本题考查了对质点、参考系、平均速度、平均速率等的理解

2．如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是(　　)

A. 甲处表示时间，乙处表示平均速度

B. 甲处表示时间，乙处表示瞬时速度

C. 甲处表示时刻，乙处表示平均速度

D. 甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度

【答案】D

【解析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．与时刻对应的是瞬时速度，与时间对应的是平均速度．图中的时间表示一瞬间，为时刻；对应的速度为此时的瞬时速度，D正确

考点：考查了时间和时刻，平均速度和瞬时速度

3．如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井。从开阳桥到西单的距离为4km；从西单到王府井的距离为3km。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为

A．7km、7km B．5km、5km C．7km、5km D．5km、7km

【答案】D

【解析】位移是初位置指向末位置的有向线段，位移大小是从开阳桥指向王府井的线段长度，根据几何关系可得位移大小为5km，路程是运动轨迹的长度，即开阳桥到西单的距离加上西单到王府井的距离共计7km。选项D对。

考点：位移和路程

4．结合图片中交待的情景及数据，一下判断错误的是：

A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零

B．轿车时速为100km/h，紧急刹车距离为31米（可视为匀减速至静止），由此可得轿车刹车阶段的加速度为a=

C根据图中数据可求出刘翔在110m栏比赛中通过全程的平均速率为v=8.42m/s．

D．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零

【答案】D

考点：速度、加速度

5．图中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是( )

【答案】C

【解析】自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动，根据匀变速运动公式可知，自由落体运动的速度，故选项AB错误、C正确；，所以选项D错误；

考点：自由落体运动

6．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是

A．AB段表示匀速直线运动

B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移

C．CD段运动方向和BC段运动方向相反

D．CD段运动的速度大小小于BC段运动的速度大小

【答案】C

考点：x-t图线。

二、非选择题

7．“辽宁号”航母在某次海试中，歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻索，在甲板上滑行s=117m停下。设舰载机勾上拦阻索后的运动可视为做匀减速直线运动，航母始终保持静止。已知飞机的质量m=3 x104kg，勾上拦阻索时的速度大小V0=78m／s，求：

(1)舰载机勾上拦阻索后滑行的时间t；

(2)舰载机滑行过程所受的总阻力f。

【答案】（1） (2)

【解析】（1）舰载机勾上拦阻索后做匀减速直线运动，，

，，带入计算得

，所以舰载机滑行的时间

（2）舰载机滑行过程中，水平方向只有阻力作用，根据牛顿第二定律有

考点：匀变速直线运动 牛顿第二定律

8汽车在平直公路以10m/s，速度做匀速直线运动，发现前面有情况刹车，加速度大小为2m/s2，

（1）刹车前进24m所用时间

（2）刹车后6s内位移。（8分）

【答案】5s；25m

考点：匀变速直线运动规律的应用

9．一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方46m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0．6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？

【答案】不会撞上

【解析】客车开始减速时两车相距

①

客车匀减速至货车经历时间t，有

②

客车位移 ③

货车位移 ④

因，故不会撞上．

考点：本题考查了追击相遇问题

2016年高考物理备考艺体生百日突围系列专题01质点的直线运动Word版含解析