基本平面图形基础知识点
发布时间：2020-07-12
北师大版初一数学上册第四章基本的平面图形基础知识一、直线、射线、线 ）直线、射线、线段的表示方
①直线：用一个小写字母表示，如：直，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直A ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射；用两个大写字母表示，端点在前如：射O．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线；用两个表示端点的字母表示如：线A（或线B）
）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；（2 ②点不经过直线，说明点在直线外．（3）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．
（4）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定
了．
二、线段的性质：两点之间线段最短
线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，段最短．简单说成两点之间，线段最短 ）两点间的距离：连接两点间线段的长叫两点间的距离
）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，意强调最后的两个字“长度，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离
三、比较线段的长
）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法 就结果而言有三种结果ACAB=CAC 线段的中：把一条线段分成两条相等的线段的点 线段的和、差、倍、及计
作一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段
AAB=2ADC中点ACAB=AC+BC;AC=BA中点CD=DB, 如图1 AB，CB= AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分．4
四、作图—尺规作图的定义）尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，（1 来解决不同的平面几何作图题． （）基本要求2 它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同．
直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，可以在上画刻度
圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度
五、角的概
）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角
的顶点，两条射线是角的两条边
）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如，，、…）表示，或用阿伯数字（，…）表示
）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边一条直线时形成平角，当边与终边旋转重合时，形成周角 ）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位=6分，=6′=6秒，=6″ 六、钟面
）钟面一周平均6格，相邻两格刻度之间的时间间隔分钟，时分钟，分1格．钟面上每一格的度数36°12=3°分钟）计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的3置，确定其夹角，再根据表面上每一°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数）钟面上的路程问分钟转一圈，每分钟转动的角度为36°60=6分针60=0.1°36小时转一圈，每分钟转动的角度为1时针：
七、方向角
方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小9°的
）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 ）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，描述方向角时，一般先叙南，再叙述东西（注意几个方向的角平分线按
日常习惯，即东北东南，西北，西南． ）画方向
以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线
八、度分秒的换
）度、分、秒是常用的角的度量单位=6分，=6′=6秒，=6″
）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也6进制，高级单位化为低级单位时，乘6，反之，将低级单位转化为高级单位时除6．同时，在行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法 九、角平分线的定 ）角平分线的定
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线
（2）性质：若OC是∠AOB的平分线 则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC． 12（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践．
十、角的计算 ）角的和差倍
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠ 