2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标版)答案与解析

发布时间：1713991302

2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）
参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2]D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．
【分析】先化简集合A和B，注意集合B中的元素是整数，再根据两个集合的交集的意义求解．
【解答】解：A={x∈R||x|≤2，}={x∈R|﹣2≤x≤2}，

故A∩B={0，1，2}．应选D．【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和幂函数等知识，属于基础题．
2．（5分）已知复数
，是z的共轭复数，则
=（）
A．B．C．1D．2
【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】因为【解答】解：由另解：
，所以先求|z|再求
的值．
可得
．

故选A．
【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可以利用复数的一些运算性质可以简化运算．
3．（5分）曲线y=
在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（）
A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=﹣2x﹣3D．y=﹣2x﹣2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】常规题型；计算题．
1

【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵y=∴y′=
，
，
所以k=y′|x=﹣1=2，得切线的斜率为2，所以k=2；
所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为：y+1=2×（x+1），即y=2x+1．故选A．
【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．4．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）

A．B．C．
D．

【考点】函数的图象．
【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案．
【解答】解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，再根据当
时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，
故应选C．
【点评】本题主要考查了函数的图象，以及排除法的应用和数形结合的思想，属于基础题．

2

2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标版)答案与解析

推荐内容

相关推荐