吉林省长春市农安县2016-

2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

　　一、选择题

1.若分式

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2

的值为零，则x的值是（??）

+

2.点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（??）

A、（2，﹣5） B、（5，﹣2） C、（﹣2，﹣5） D、（2，5）

+

3.化简

A、

的结果是（??）

C、 D、

B、

+

4.当x＜0时，函数y=﹣的图象在（??）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

+

5.

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示

：

成绩（m）

1.50

1

1.60

2

1.65

4

1.70

3

1.75

3

1.80

2

人数

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别 是（）

A、1.65，1.70 B、1.70，1.70 C、1.70，1.65 D、3，4

+

6.

如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则?ABCD

的两条对角线的和是（??）

A、18 B、28 C、36 D、46

+

7.

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长

为（??）

A、14 B、15 C、16 D、17

+

8.

如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x＜kx+3的解

集为（??）

A、x

B、x

C、x

D、x

+

二、填空题

9.

PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．

0.0000025米用科学记数法表示为：

米．

+

10.

若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方

差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是

（填“甲团”或“乙团”）．

+

11.若一次函数y=（m﹣3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是

．

+

12.

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则?ABCD

的周长为

．

+

13.如图，点A是反比例函数y=

（x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为

．

+

14.

如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到

AC、BD的距离之和等于 cm．

+

三、解答题

15.先化简，再求值：（1﹣）÷

，其中x=2．

+

16.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=

1，求AE的长．

+

17.

2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、

八方支援”，某厂计划生产1

800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效

率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划

每天生产多少吨纯净水？

+

18.

图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方

形顶点叫做格点，点A、B、C都在格点上，按要求完成下列画图．

(1)、请在图①中找到格点D，使四边形ABCD只是中心对称图形，并画出这个

四边形；

(2)、请在图②中找到格点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形既是轴对称图形

又是中心对称图形，并画出这个四边形．

+

19.

如图，以?ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、A

F，求证：四边形AECF是平行四边形．

+

20.

如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限

，反比例函数y=

的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y

=的图象交于点E．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求点E的坐标．

+

21.

为加强学生课间锻炼，某校决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为

了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一

种体育项目），并将调查结果绘制成如图两个统计图．

请结合上述信息解答下列问题：

(1)、求n的值；

(2)、请把条形统计图补充完整；

(3)、已知该校有1200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的

人数．

+

22.【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．

【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．

【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延

长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为

．

+

23.

乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h

后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km）

，y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结

合图象解答下列问题：

(1)、乙车休息了

h．

(2)、求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围

．

(3)、当两车相距40km时，求x的值．

+

24.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，

直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A

，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点

P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．

(1)、求直线AB，CD对应的函数关系式；

(2)、用含m的代数式表示PQ的长；

(3)、若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

+

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