综合能力全解

能力讲解

例1 请根据叙述，画出平面图。

超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处。

分析 通过读题发现本题是以学校为参照物，因此以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘出方向标。标建筑物的位置，要先确定具体方向，再确定距离。标超市的位置，先用量角器度量，量角器的中心与学校所在位置重合，量角器的底边与正西方向重合，从西向北找到25°角，方向确定后不要忘记在平面图的左下角用一条标有数量的线段表示地面上相对的距离，本题用表示50米，在这个方向上画4个格表示4个50米，即200米。同理可画出电影院、少年宫、图书馆的位置。

解答

提示 画平面图应先确定中心点，再确定方向与距离。

例2 小奇家在学校北偏西40°方向500米处，小民家在学校东偏北30°方向300米处，如果从小奇家去小民家，该向哪个方向走，大约走多远才能到达小民家?

分析 所求问题也就是问小民家在小奇家的哪个方向，距离小奇家有多远。要想解决这个问题首先必须确定小民家和小奇家的具体位置。位置确定了，就可以以小奇家为观测点，测量出小民家所在方向及距离。

具体作法如下：

(1)先以学校为观测点建立方向标，在左下角确定单位长度，图上0．4厘米代表实际100米的距离。根据小奇家在学校的北偏西40°方向500米处，以学校为起点向北偏西40°方向画一条2厘米长的线段，代表500米。同样方法确定小民家的位置。

(2)连接小奇家和小民家两个点，以小奇家为观测点建立方向标，用量角器的中心点对准小奇家的点，0刻度线对准正东方向，小奇家和小民家的连线向南偏20°，说明小民家在小奇家东偏南20°的方向上，再用直尺量这条线段，接近2．4厘米。因为0．4厘米代表实际距离100米，所以从小奇家去小民家大约走600米。

解答 从小奇家去小民家，该向东偏南20°的方向大约走600米。

总结 在平面图上确定位置与方向关键做到三点：(1)确定好观测点及单位长度；(2)方向要找准；(3)线段上每一段的长度要与图例中的单位长度统一。

赛点题库

1．(创新题)标一标。

(1)书店在艺术中心，东偏北25°的方向上。

(2)中心医院在艺术中心南偏东25°的方向上。

(3)南湖公园在艺术中心南偏西40°的方向上。

(4)文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。

答案:

2．(实践题)做一做，连一连。

丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向 南偏东40°

丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向 北偏东40°

豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向 西偏南40°

齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向 东偏南40°

答案:

3．(探究题)明明家在学校的东偏南40°的方向上，距离是480米，丽丽家在学校的西偏北30°的方向上，距离是600米，两人步行的速度都是每分钟60米，如果他们同时从各自的家出发去学校，谁会早到，早到多长时间?

答案:解法一：600÷60-480÷60＝2(分钟)

解法二：(600-480)÷60＝2(分钟)

答：明明会早到，比丽丽早到2分钟。(提示：此题与方向无关)

4．(操作题)在平面图上标出嫌疑人的位置。

某公安局信号台发现在东偏北30°方向大约2000米的位置犯罪嫌疑人正在拨打手机，因而发现嫌疑人的行踪。请你在下面的图上标出嫌疑人的位置。

答案:

趣味数学

距离有多远

小明家在学校正东方向400米处，小红家在小明家正西方向200米处，那么小红的家距离学校有多远?

分析：“东”和“西”是两个相对的方向，通过图形很容易把这三个地点之间的位置关系表示出来。

解答：小红家距离学校400-200＝200(米)。

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