2019年山东省泰安市中考数学试题（含答案）

泰安市2019年初中学业水平考试

数学试题

本试卷共150分，考试时间120分.

第I卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.在实数中，最小的数是

A. B. - 3 C. D.

2.下列运算正确的是

A. B. C. D.

3.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道。将数据42万公里用科学记数法表示为

A.4.2×109米 B.4.2×108米 C.42×107米 D.4.2×107米

4.下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是

A. B. C. D.

5.如图，直线则∠2+∠3=

A.150° B.180° C.210° D.240°

6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是

A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2

7.不等式组的解集是

A. B. C. D.

8.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为 km.

A.30+30 B.30+10 C.10+30 D.30

9.如图 ,△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为

A.32° B.31° C.29° D.61°

10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为

A. B. C. D.

11.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为

A. B. C.2 D.3

12.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是

A. 2 B. 4 C. D.

第II卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .

14.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 。

15.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A，点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为 .

16.若二次函数的对称轴为直线，则关于x的方程的解为 .

17.在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，…，点，，…在直线上，点,…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线的和是 。

18.如图，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E为AD的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 .

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

19.（8分）

先化简，再求值：，其中.

20.（8分）

为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（高成都绩于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）；

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a、b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人.

21.（11分）

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB=AB，且.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点P为X轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标.

22.（11分）

端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变，求A中粽子最多能购进多少个？

23.（13分）

在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点.

（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；

（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE·AB=DE·AP；

（3）在（2）的条件下，若AB=1，BC=2，求AP的长.

24.（13分）

若二次函数的图象与x轴分别交于点A（3，0）、B（0，-2），且过点C（2，-2）.

（1）求二次函数表达式；

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且,求点P的坐标；

（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使∠ABO=∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由.

25.（14分）

如图，四边形ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠CEF=90°，FG⊥AD，垂足为点G.

（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明.

（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.

部编语文六年级上册习作：变形记我愿做那棵小草【作文范文】

我愿做那棵小草

每当走在浓郁的树林中，时常会看到树丛中绿绿地平铺在地上的小草，看看我仿佛走进了它们的世界。    

在大片的草丛中，许多和我一样是一棵小草的伙伴们让我更加平凡。我没有花朵姐姐们漂亮，她们个个都有属于自己美丽的彩衣；我也没有大叔哥哥们高大挺拔的身躯，他们可以为大家乘凉，大家对他们也是开口赞扬。就连蒲公英妹妹长大后也能拥有一头蓬松的头发，然后随风飘到另外一个地方去。但我并不自卑，我虽然没有他们所拥有的一切，但我愿意在大地母亲的怀里做一棵无人知晓的小草。    

春姑娘来了，我可以沐浴在温暖的阳光下，在清新的空气中享受万物苏醒的壮观场面；有时我还可以在阳光下洗个澡：春雨姑娘带着许多小雨珠，为我们轻轻淋浴，许多小雨珠在我身上玩耍，逗得我哈哈大笑……    

当酷夏到来时，我不害怕被火球般的太阳烘烤，早已长得茂盛的大树哥哥们在我头顶上，撑起了一把高高的大伞，让我在阴凉的树荫下享受知了先生们的杰作……    

每当秋姑娘来的时候，是我最为快乐的时候，只要她轻轻地把手一挥，大家马上就凉快起来，秋姑娘把到处都染红了，大树哥哥也染上了金黄色的头发，农民伯伯们带着满脸的笑容来到自己的农田里，准备收获自己的劳动成果。我也在这个欢快的季节里披上了金黄色的外套，融入了欢乐的气息……    

冬天，寒风“呼呼”地吹遍大地，大地里，所有的一切都沉睡了，静静地，我只听见寒风呼啸的声音，我打了个哈欠，抖了抖身子，也沉沉地入睡了。

我是那棵小草，喜欢在春夏秋冬里摇曳，感谢那些平凡的小伙伴。我愿做大地母亲怀抱里的小草。

部编语文六年级上册习作：读书让生活更美好2【作文范文】

读书让生活更美好

读书，是我心目中一个神圣的词，我爱读书，他让我的生活变得更加精彩。

闲时沏上一壶茶，在缕缕轻雾中捧起一本书，品着茶香，嗅著书香，反复咀嚼，品味着每一个字，每一句话……这便是我闲时的最大乐趣。有人说，读书是一种艺术。是的，读书实在如此。

　　书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。书给予我们知识，给予我们寄托，更给予我们丰富的情感。书本像一股清泉，在阳光的照耀下滋润着莘莘学子，让我们得以茁壮成长。

　　翻阅古今，纵览青史，名书好书更是数不胜数。穿越时空，我来到了古代，那我将拜孔子为师，接受孜孜不倦的教诲;邻略“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”的诗仙气派;感受杜甫“安得广厦千万间”的忧民情感;接受苏东坡“但愿人长久，千里共婵娟”的美好祝愿;邻教范仲淹“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是豁达胸襟。雄心壮志罗贯中，描绘智勇三国真英雄;大方豪放施耐庵，书写梁山一百零八条好汉;惩恶扬善吴承恩，打出惊天动地美猴王;多愁善感曹雪芹，演绎凄异缠绵《红楼梦》。

　　李白的俊逸，杜甫的忧民，李清照的婉约，王昌龄的边塞情怀，谱写了一串古代诗歌动人的音符。

　　遨游海外，读《钢铁是怎样炼成的》，体味洗礼过后坚强故事;阅《居里夫人传》，述成功女性背后的艰辛史;品《鲁滨逊漂流记》，历漂泊动荡的勇敢事迹，看《飘》，亲感南国战争背后的爱情故事。

　　有时，我浏览时尚杂志，感受时代的脉搏。有时，我细品诗集，在灯下咀嚼诗人的苦乐。有时，我阅读一些小说，在墨香中体会人生百态。我在海时威的《老人与海》中学会了什么是坚强;在冰心的《小橘灯》中知道什么是温暖;在圣埃克苏佩里的《小王子》中深深地感动;在霍达是《穆斯林的葬礼》中体会到爱的辛酸;在黎家明的《最后的宣战》中看到了生命的坚韧和宝贵……

　　感性的书是蓝色的，让你愤怒的心情镇静下来;欢快的书是脸色的，让你倍感清新舒快;激情的书是黑色是，激起你活动的细胞。书是五彩缤纷，我们的生活充满颜色。

　　生活因读书而精彩，我为读书喝彩!

部编语文六年级上册习作：亲情让生活更美好【作文范文】

亲情让生活更美好

人间有真情，人间有真爱，血浓于水的亲情更更是如此-----题记

几天前，老师布置了一项特殊的作业，要和家人共同完成。回到家后，给妈妈看了作业的要求：写出对你来说最重要的东西。重要的东西？我略一思索提笔写下：父母，如果没有了父母，就没有了整个世界。想到这儿，我更加坚定了自己的想法。随即，地位、太阳、快乐、金钱五项最重要的东西已经写出。再看妈妈，她也已经写出了：孩子、老公、工作、房子、金钱。我们相视一笑。规则要求我们划掉一项最重要的东西。我和妈妈都划掉了金钱。因为在我们心中，金钱可有可无。但规则要求我们再划掉一项最重要的东西。我不禁思考起来，该划掉什么呢？没有太阳，我的世界将陷入黑暗之中；可如果没了快乐，我的一生将郁郁寡欢；没有地位，我的一生终将是没有名气之人。不，就算没了地位，我也一样活得精彩。我转过身再看妈妈，她也在思考，最后毅然划掉了房子。我不禁疑惑地问：“妈妈，你为什么要划掉房子呢？它对你来说不是很重要吗”妈妈慈爱地说：“没了房子，照样能生活，当初建房子，是为了让你有个温暖的家。”我点点头。

可我们还要再划去一项。怎么办？我哪个都不想划去。太阳代表光明，代表快乐，可如果没了快乐，我的生活将过得毫无乐趣。但如果划去父母，我就能拥有这两项了。如果没父母，我的生活怕是像行尸走肉一般。相比之下我划去了太阳。妈妈也是一脸为难的样子。可不知为什么，明明是妈妈在选，我怎么这么紧张。最后，妈妈的笔停在了“老公”上面。好像知道我会问丝的，她说：“工作代表我独立，孩子是我的希望，如果让你爸爸来选，答案是一样的。”

我们只能留下一样，快乐还是父母呢？留下快乐，我的一生都会开心，可父母不在了，我再开心又能怎样？留下父母，我就要舍弃快乐，好难呐。可父母生我养我，给我所需要的一切，父母是我快乐的源头，我在纸上写下两个大字：父母。

妈妈纠结地看着选项，我在一旁紧张地手心出汗，妈妈在第三次就花划去了爸爸，不知这次会划去什么？是代表她独立能干的工作，还是她引以为豪的孩子？

最后，母亲一脸平静地给我一张纸，上面只有两个大字：孩子。母亲并没有说什么，但身为孩子的我懂。

这就是亲情，血浓于水的亲情啊。亲请让我们的生活更加美好。

部编语文六年级上册习作：变形记长大后我就成了你【作文范文】

长大后我就成了你

春天到了，和煦的春风毫不吝惜地吹着大地上的万物，阳光也变得温和起来。

在一株丁香花下面，睡着一只小小的蚕，那就是我，我刚刚出生，我并没见过自己的妈妈，也并不知道自己是一只蚕，只是一出生就在这株丁香的旁边，我已经习惯了这种安适的生活，因为这附近有许多我喜欢的食物。一天又一天过去了。

有一天，一只美丽的蝴蝶从这里飞舞而过，我被它美妙的舞姿陶醉了，情不自禁地叫住它，“喂，你的舞姿真美，咱们做个朋友吧！”小蝴蝶舒展了一下自己轻柔的翅膀，说：“如果你再漂亮一些，我也许会考虑一下。”说完，就又轻盈地飞走了。

我伤心极了，趴在丁香的旁边看哭了起来，丁香便安慰起我来：“蝴蝶是由毛毛虫变成的，我看你和它小时候没什么两样，也许你长大了就会变成他呢？我给你讲个《丑小鸭》的故事吧……”

我又开心起来，时常在想自己变成蝴蝶那副模样时高傲的样子，想自己也能跳出那样优美的舞姿。我一直憧憬着，向往着……

时间转眼到了秋天，天高了，云淡了，在我身边的丁香也开始枯萎了。而我现在已经变成了我，而它依然在做着童年时的蝴蝶梦……

有一天，我吐丝了，而我的身体被包在厚厚的茧子里，我听丁香说过，蝴蝶也是由一个这样的东西才变成美丽的蝴蝶，于是我怀着甜蜜的希望进入了梦乡……

等我出来以后，我果真长出了翅膀，但我变成了蛾而不是蝴蝶。

当我第一次飞上天空时，看着蓝蓝的天，雪白的云，高高的山，我的心醉了，这一切太美啦！心想：“原以为长大后会变成蝴蝶，而长大后我却依然我自己，一只会飞的，洁白的小蛾。”

是啊，不管我怎样变，我依然是我自己---那个有梦的自己。

中考真题2019年山东省泰安市中考数学试题（含答案）