2019-2020年九年级数学上册 反比例函数复习教案 北师大版
发布时间:2019-08-03 02:47:39
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2019-2020年九年级数学上册 反比例函数复习教案 北师大版
一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
2、培养学生从函数图象中获取信息的能力,探索并理解反比例函数的主要性质性质。
重点难点分析:重点:反比例函数的概念及性质。难点:反比例图像的性质
二、复习过程
★知识点一、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么?
填下表
思考:在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内?
【设计目的】通过类比让学生填表,掌握反比例与正比例的联系与区别
★知识点二、反比例函数的概念
1、反比例函数的三种表达式 ① ;②
③
例1 下面函数中是反比例函数的有 .(填入序号即可)
①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥y=;⑦ ; ⑧; ⑨word/media/image1_1.png;⑩y =1+x2.
例2:k为何值时,函数y=是反比例函数?【设计目的】复习反比例的概念
★知识点三、反比例图像性质
例3若双曲线y=-6x经过点A(m,-2m),则m的值为
例4如图,点A是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标
(3)x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值,
(4)求△AOC的面积.
【设计目的】通过题目的综合进一步掌握反比例的性质
反馈练习
1、点(1,6)在双曲线y= 上,则k=_____.
2、一个反比例函数图像过点P( 5 ,1)和Q(-1 ,2m)那么m=______
3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2 , y3的大小关系
反思与收获
当堂测评
【基础】1、下列各题中,哪些是反比例函数关系。
(1)三角形的面积S一定时,它的底a与这个底边上的高h的关系;
(2)多边形的内角和与边数的关系;
(3)正三角形的面积与边长之间的关系;
(4)直角三角形中两锐角间的关系;
(5)正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系;
(6)有一个角为的直角三角形的斜边与一直角边的关系。
【能力】2、已知反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象经过( )
A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限
C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
【提高】3、已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.