初二数学一次函数同步练习题[1]

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初二数学一次函数同步练习题
第一课时
演兵场
☆我能选
1．下列说法正确的是（）
A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=
1
D．y=2xx
3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）
A．0．5．x>0D．一切实数
4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（•）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1☆我能填
5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100•千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（•时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．☆我能答
8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？




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10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800•元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%•的所得税„„如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？
（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
答案:
1．A．2．A3．B4．C5．≠1；-16．y=t-0.6（t≥3）7．y=75x+1008．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时9．①到两个商店一样；
②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x．③到甲店买，最多可买30本．10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数；②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10；
③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800•元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160




第二课时
☆我能选
1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）
A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=2x+2D．y=（5-2）x
2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）
A．2B．-4C．-2或-4D．2或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2B．m<2C．m=2D．不能确定
4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个☆我能填
5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）
2
6．如果一次函数y=（m-3）x+m-9是正比例函数，则m的值为_________．
7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x之间的关系是____________．8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．☆我能答
9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．
10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B•，•若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？



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11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：
（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．
（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．
答案:
1．B2．A3．C4．B5．①②④；①与③；②与③6．-37．y=
422
x8．-2；39．-10．y=-x-4333
11．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限




第三课时
☆我能选1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．

(1(2
6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．



11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．
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14．某移动通讯公司开设两种业务：
业务类别全球通神州行
月租费市内通话费50元0元
0.4元/跳次0.6元/跳次
说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．
若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．①写出y、y与x之间的函数关系式；
②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？
答案:
214
x+5．y=2x+2331
6．y=x+2；17．18．y=-x+2（0≤x≤4）9．y=4x-3
2
1．B2．C3．B4．y=-10．①y=x+5；②12.511．y=2x-9
12．①y1=0.4x+50，y2=0.6x；②x=250；
③当x=300时y1=170，y2=180．∴y12，∴选择“全球通”．



第四课时
☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（•）A．b>dB．b=dC．b．b≥d
2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（•）A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>0
3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）

☆我能填4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．☆我能答
6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，•当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．
7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？





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8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
答案:
1．A2．C3．C4．（0，6）5．2；-46．y=x+9；15cm7．①y=
714
x+（x≥3）；②7元；③21元；④20千米55
8．①W=200x+8600；
②由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B市可支援外地6台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2，
∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；③∵0≤x≤2，且W随x的值增大而增大，当x=0时，W的值最小，•最小值是8600元．此时的调运方案是：
B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台．



初二数学一次函数同步练习题[1]

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