小专题（二）有关压强和浮力的计算

根据物体的浮沉条件，分析物体受力情况，计算浮力、密度、液体压强等是该类型的中考热点.涉及公式有：密度ρ=；压强p=；p=ρgh（液体压强）；浮力F浮=G排=ρ液gV排、F浮=G-F支、F浮=F向上-F向下、F浮=G物（物体漂浮或悬浮时）.2·1·c·n·j·y

　(2015·枣庄)在水平桌面上放置一个底面积为100 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有16 cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40 cm2、高为8 cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．(圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10 N/kg)求：21·世纪*教育网

(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？

(2)圆筒内所装液体的密度是多少？

(3)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？

点拨：(1)根据图象分析出物体的重力和浸入一半体积在液体中时的拉力，根据公式F浮＝G－F计算出浮力的大小；(2)根据F浮＝ρ液gV排的变形公式ρ液＝计算出液体的密度；(3)判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和水的总重加浮力，根据公式p＝计算出压强；也可将圆柱体、圆筒、水看作一个整体进行受力分析．

1．(2015·兰州)液体沸腾时，液体内部会产生大量气泡，在液体中不断上升、变大．对于气泡所受压强和浮力的变化情况(气泡未露出液面时)，以下说法正确的是（ ）21·cn·jy·com

A．压强变小，浮力变小

B．压强不变，浮力不变

C．压强变大，浮力不变

D．压强变小，浮力变大

2．(2015·汕尾)两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时液面相平，球所处的位置如图所示．设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲和p乙，则它们的关系是（ ）www-2-1-cnjy-com

A．p甲乙

B．p甲>p乙

C．p甲＝p乙

D．无法确定

3．(2015·长春)如图所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为p1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为p2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为p3.则p1________p3，p2________p3.【来源：21·世纪·教育·网】

4．(2015·贵港)有一个重为G0牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸没入一种密度为ρ1千克每立方米的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的.如图所示的另一容器，上部的横截面积为S1平方米，底部的横截面积为S2平方米，里面盛有密度为ρ2千克每立方米的另一种液体，ρ1∶ρ2＝2∶5，若把空心金属球放到这个容器的液体中保持其静止后(容器足够大)，液体对容器底部增加的压强为________Pa，液体对容器底部增加的压力为________N(g取10 N/kg)．2-1-c-n-j-y

5．(2014·荆州)2014年3月8日发生的“马航失联”事件牵动着亿万国人的心．事发后在疑似飞机坠毁海域派出了“蓝鳍金枪鱼－21”自主式水下航行器进行搜索，如图所示．假设该航行器为圆柱体，长5 m，直径为0.5 m．某次它在水下4 000 m进行搜索时，该航行器受到海水产生的压强为____________Pa，受到海水的浮力为____________N．(g取10 N/kg，海水密度为1.03×103 kg/m3，结果用科学计数法表示，保留3个有效数字)

6．(2014·南京)如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，则它们的大小关系是FA________FB，pA________pB.已知乒乓球的质量为2.7 g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为________cm3.　　21*cnjy*com

7．(2015·安顺)小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上，如图所示．其部分参数如下表所示．【来源：21cnj*y.co*m】

(1)鱼缸中注满水时，求鱼缸底部受到水的压强p1；此时茶几对地面的压强p2.

(2)小虎的爸爸买回一重为50 N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积V.

8．(2014·抚州)科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质量为90 kg的空心圆柱形铁罐制成的，铁罐高2.1 m，底面积为0.08 m2.把浮筒置于海面时，它的一端浮出水面，上方可安装无线电转播器．某次科考中，工作人员装好无线电转播器，将浮筒竖直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度(不含无线电转播器的高度)为0.6 m，如图所示．(海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：21世纪教育网版权所有

(1)浮筒底部所受海水的压强；

(2)浮筒受到的浮力；

(3)安装的无线电转播器的质量．

9．(2015·广安)新农村建设让农村面貌焕然一新，许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1 520 N，与水平楼顶接触面积为1.5 m2，为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×103 kg/m3，A重为25 N，当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25 N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15 N时断开，电动水泵停止向水箱注水．

(1)求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？(压力传感器及连接线质量不计，g取10 N/kg)

(2)通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？(g取10 N/kg，连接线体积不计)

10．(2015·潍坊)如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10－3 m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5 kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10－5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10－5m3.(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：21教育网

(1)物块受到的浮力大小；

(2)物块的密度；

(3)用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)如图乙，求此时水对容器底的压强．

小专题(二)　有关压强和浮力的计算

归类例析

例　(1)由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10 N；当金属柱有一半的体积浸在液体中时，即当h1＝h＝×8 cm＝4 cm时，拉力F1＝6 N；所以F浮1＝G－F1＝10 N－6 N＝4 N；(2)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，物体排开液体的体积：V排1＝S物h1＝40 cm2×4 cm＝160 cm3＝1.6×10－4 m3，由F浮＝ρ液gV排得：ρ液＝＝＝2.5×103 kg/m3；(3)液体的质量：m液＝ρ液V液＝2.5×103 kg/m3×100×10－4 m2×0.16 m＝4 kg，容器和液体的总重力：G总＝(m容器＋m液)g＝(0.4 kg＋4 kg)×10 N/kg＝44 N，当圆柱体的一半浸入液体中时，对地面的压力：F＝G总＋F浮1＝44 N＋4 N＝48 N，p＝＝＝＝4.8×103 Pa.21cnjy.com

专题精练　1.D　2.B　3.大于　小于　4.　 G05.4.12×107　1.01×104　6.＞　＞　2.7　7.(1)水对鱼缸底的压强p1＝ρgh＝1.0×103×10×0.5 Pa＝5×103 Pa；茶几对地面的压力F＝G总＝(120＋28)×10 N＝1 480 N，茶几对地面的压强p2＝F/S＝1 480 N/(4×0.01 m2)＝3.7×104 Pa.(2)浮力F浮＝G＝50 N，塑胶鱼的体积V＝F浮/(ρg)＝50/(1.0×103×10) m3＝5×10－3 m3.　8.(1)浮筒底部距离水面的深度h＝L－h′＝2.1 m－0.6 m＝1.5 m，浮筒底部所受海水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5 m＝1.5×104 Pa；(2)浮筒排开水的体积V排＝Sh＝0.08 m2×1.5 m＝0.12 m3，浮筒受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m3＝1 200 N；(3)浮筒的重力G筒＝mg＝90 kg×10 N/kg＝900 N，浮筒处于漂浮状态，F浮＝G筒＋G器，转播器受的重力G器＝F浮－G筒＝1 200 N－900 N＝300 N，∵G＝mg，∴无线电转播器的质量m′＝＝＝30 kg.　9.(1)未装水时整个水箱对楼顶的压力F＝G＝1 520 N＋25 N＝1 545 N，则p＝＝＝1 030 Pa；(2)由电动水泵向水箱注水，当拉力等于15 N时断开，可知，此时A受到的浮力F浮＝G－F拉＝25 N－15 N＝10 N，A的质量m＝＝＝2.5 kg，A的体积V＝＝＝1×10－3 m3，当水面与A上表面相平时，V排＝V＝1×10－3 m3此时A受到的浮力F′浮＝ρgV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N，则F浮＝F′浮，即当水面与A上表面相平时，电动水泵停止注水．　10.(1)木块受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4.0×10－5 m3＝0.4 N；(2)木块受的重力与浮力是一对平衡力，F浮＝G木＝ρ木gV木，木块的密度ρ木＝＝＝0.8×103 kg/m3；(3)设未放入木块时，容器中水深为h，木块完全浸没水中时，水位上升Δh，m水＝ρ水V水＝ρ水Sh，∴h＝＝＝0.1 m，∵V木＝S·Δh，∴Δh＝＝＝0.01 m，水对容器底的压强：p＝ρ水g(h＋Δh)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m＋0.01 m)＝1.1×103 Pa.www.21-cn-jy.com

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