高中物理学习材料

金戈铁骑整理制作

1.4 法拉第电磁感应定律 每课一练1（粤教版选修3-2）

1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则(　　)

A．环中产生的感应电动势均匀变化

B．环中产生的感应电流均匀变化

C．环中产生的感应电动势保持不变

D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变

答案　C

解析　磁场均匀变化，也就是说＝k，根据感应电动势的定义式，E＝＝＝kS，其中k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量．

2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则O～D过程中(　　)

图8

A．线圈中O时刻感应电动势最小

B．线圈中D时刻感应电动势为零

C．线圈中D时刻感应电动势最大

D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.2 V

答案　B

解析　由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E＝＝ V＝0.4 V．由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是Φ－t图象上该时刻切线的斜率，不难看出O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故B正确．

3．(双选)如图9所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则(　　)

图9

A．第一次磁通量变化较快

B．第一次G的最大偏角较大

C．第二次G的最大偏角较大

D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势

答案　AB

解析　将磁铁插到闭合线圈的同一位置．磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，第一次时间短变化快，感应电动势大，故A、B正确；若断开S，无感应电流，但有感应电动势，故D错误．

4．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是(　　)

A．使线圈匝数增加一倍

B．使线圈面积增加一倍

C．使线圈匝数减少一半

D．使磁感应强度的变化率增大一倍

答案　D

解析　根据E＝n＝nS求电动势，考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错；若匝数减少一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B错，D正确．

5．在图10中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB(　　)

图10

A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0

B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0

C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0

D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0

答案　D

解析　导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图中(1)、(2)所示．当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.

图11

6．如图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正确的是(　　)

A．感应电流方向不变

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势最大值Em＝Bav

D．感应电动势平均值＝πBav

答案　B

解析　在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确．感应电动势平均值＝＝πBav，D正确．故选B.

7．(双选)如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的(　　)

图12

A．感应电动势保持不变

B．感应电流保持不变

C．感应电动势逐渐增大

D．感应电流逐渐增大

答案　BC

8．(双选)如图13所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)

图13

A．向右加速运动

B．向左加速运动

C．向右减速运动

D．向左减速运动

答案　BCP，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的；同理可判断B项是正确的，D项是错误的．

9．(双选)某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图14甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测(　　)

图14

A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

答案　AC

解析　根据图象可知，0.1 s为磁感应强度最大的位置，并且突然从增大变为减小，所以感应电流应该最大并且改变方向．

10．穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图象如图15所示，由图知0～5 s线圈中感应电动势大小为________V,5 s～10 s线圈中感应电动势大小为________V,10 s～15 s线圈中感应电动势大小为________V.

图15

答案　1　0　2

11．如图16所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．

图16

答案　　Blv　

解析　导线框在进入磁区过程中，ab相当于电源，等效电路如下图甲所示．

E＝Blv，r＝R，R外＝R，I＝＝，

Uab为端电压；所以Uab＝IR外＝.

导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流

I＝0，但Uab＝E＝Blv

导线框在穿出磁区过程中，cd相当于电源，等效电路如下图乙所示．

E＝Blv，r＝R，R外＝R，I＝＝，

Uab＝IRab＝×R＝.

图17

12．如图17所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中感应电动势的大小；

(2)回路中感应电流的大小；

(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

答案　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.8 N

解析　(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V

(2)感应电流大小为I＝＝ A＝4.0 A

(3)由于ab棒受安培力F＝IlB＝4.0×0.50×0.40 N＝0.8 N，故外力的大小也为0.8 N.

点评　匀速运动时，水平外力的大小应该与安培力的大小相等．

粤教版高中物理选修3-21.4法拉第电磁感应定律每课一练1