期中检测题

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列计算正确的是( B )

A．x＋x＝2x2 B．x3·x2＝x5 C．(x2)3＝x5 D．(2x)2＝2x2

2．下列关系式中，正确的是( D )

A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2

C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )

A．1.2×10－9米 B．1.2×10－8米 C．12×10－8米 D．1.2×10－7米

4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于( A )

A．60° B．120° C．150° D．180°

,第4题图)　 　,第5题图)　 　,第6题图)　 　,第7题图)

5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )

A．70° B．90° C．110° D．180°

7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )

A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米

8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )

A．45° B．40°

C．35° D．30°

9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )

10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )

A．汽车在5个时间段匀速行驶

B．汽车行驶了65 min

C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程

D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8)__．

12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．

,第12题图)　　,第13题图)　　,第17题图)　　,第18题图)

13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__70°__．

14．一个角的余角等于这个角的补角的7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png，这个角的度数是__45°__．

15．计算(6xn＋2＋3xn＋1－9xn)÷3xn－1的结果是__2x3＋x2－3x__．

16．若mn＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png，则(m＋n)2－(m－n)2的值为__2__．

17．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(16分)计算：

(1)(x＋3)2－(x－1)(x－2); (2)(－1)－1＋(－cf004678f6518aeeb06ba5c1dda05e9c.png)－2×2－2－(－08b90d53242a6ee52d1350206e84ee47.png)2；

解：原式＝x2＋6x＋9－(x2－3x＋2)＝9x＋7 原式＝－1＋df972cf4627a223de26f68a771d98077.png－70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png＝1

(3)(a＋3)2(a－3)2; (4)a·a2·a3－(－3a3)2－5a8÷a2.

解：原式＝(a2－9)2＝a4－18a2＋81 原式＝a6－9a6－5a6＝－13a6

20．(6分)先化简，再求值：

[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－2y)]÷4x，其中x＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png，y＝7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png.

解：原式＝(9x2－4y2－5x2－8xy＋4y2)÷4x＝(4x2－8xy)÷4x＝x－2y，当x＝fd383ae63c5c924df410df60ede0032b.png，y＝7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png时，原式＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png－2×7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png＝－fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png

21．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.

解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG

22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？

(2)小亮到校路上共用了多少时间？

(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)

解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟)

(2)30分钟

(3)小亮修车前的速度为3÷10＝a90658887586a2212d073c9b8e9396c7.png(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷a90658887586a2212d073c9b8e9396c7.png＝99fcddb70ff9eafed58fab4fedfb4e5f.png(分钟)，30－99fcddb70ff9eafed58fab4fedfb4e5f.png＝1b12ceb0cd2318dd71eb705ee4f5dd05.png≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟

23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由．

(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．

解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png∠ABC，∠4＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE　(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD

24．(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．

方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__．

(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．

解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn

(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝29

25．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；

(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°

(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1

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